《2022年高中數(shù)學 2-2-3-1兩條直線相交、平行與重合的條件同步檢測 新人教B版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數(shù)學 2-2-3-1兩條直線相交、平行與重合的條件同步檢測 新人教B版必修2（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學 2-2-3-1兩條直線相交、平行與重合的條件同步檢測 新人教B版必修2 一、選擇題 1．(xx·安徽文，4)過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是(　　) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0 [答案]　A [解析]　解法一：所求直線斜率為，過點(1,0)，由點斜式得，y＝(x－1)，即x－2y－1＝0. 解法二：設所求直線方程為x－2y＋b＝0，∵過點(1,0)，∴b＝－1，故選A. 2．已知直線(a－2)x＋ay－1＝0與直線2x＋3y＋5＝0平行，則a的值為(　　) A．－

2、6　 　　 B．6　 　　 C．－　 　　 D. [答案]　B [解析]　由3(a－2)－2a＝0，得a＝6，經(jīng)檢驗知當a＝6時，兩直線平行． 3．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一條直線，則實數(shù)m滿足(　　) A．m≠1 B．m≠－ C．m≠0 D．m≠1且m≠－ [答案]　A [解析]　Ax＋By＋C＝0表示直線的條件為A2＋B2≠0， 即A≠0或B≠0. 由2m2＋m－3＝0得m＝1或－. 由m2－m＝0得m＝0或1，故只有當m＝1時，2m2＋m－3與m2－m同時為0， ∴m≠1，選A. 4．(xx·山東聊城高一期末檢測)

3、已知過點A(－2，m)和點B(m,4)的直線與直線2x＋y＝1平行，則m的值為(　　) A．0 B．－8 C．2 D．10 [答案]　B [解析]　由題意，得＝－2，∴m＝－8. 5．若直線y＝kx＋2k＋1與直線y＝－x＋2的交點在第一象限，則實數(shù)k的取值范圍為(　　) A. 　 B. C. 　 D.∪ [答案]　A [解析]　由題意知，k＝－，∴由， 得交點坐標為， ∴，　解得－

4、與x軸平行 D．恒過定點，且與x軸垂直 [答案]　B [解析]　由方程ax＋y－a＝0(a≠0)化為a(x－1)＋y＝0，∴直線過定點(1,0)，又當y＝0時，x＝1，∴橫截距為定值． 7．設P1(x1，y1)是直線l：f(x，y)＝0上一點，P2(x2，y2)是不在直線l上的點，則方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0所表示的直線與l的關系是(　　) A．平行 B．重合 C．相交 D．位置關系不確定 [答案]　A [解析]　∵點P1(x1，y1)在直線l上， ∴f(x1，y1)＝0，又∵點P2(x2，y2)不在直線l上， ∴f(x2，y2)≠

5、0. ∴方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0， 化為f(x，y)＝－f(x2，y2)≠0， 故方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0所表示的直線與直線l平行． 8．設集合A＝，B＝{(x，y)|4x＋ay－16＝0，x，y∈R}，若A∩B＝?，則a的值為(　　) A．4 B．－2 C．4或－2 D．－4或2 [答案]　C [解析]　由A∩B＝?，直線4x＋ay－16＝0過點(1,3)或與y－3＝2(x－1)平行，則有4×1＋a×3－16＝0或－＝2.∴a＝4或a＝－2. 二、填空題 9．與直線2x＋3y＋5＝0平行，且在兩

6、軸上截距之和為的直線l方程為__________． [答案]　2x＋3y－1＝0 [解析]　設l：2x＋3y＋c＝0， 令x＝0，則y＝－，令y＝0，則x＝－， ∴－＋(－)＝，∴c＝－1. 10．過點(－3,2)且與直線2x＋3y－1＝0平行的直線方程是____________． [答案]　2x＋3y＝0 [解析]　由題意，知所求直線的斜率k＝－，又過點(－3,2)，故直線方程為y－2＝－(x＋3)， ∴2x＋3y＝0. 11．和直線4x－3y－1＝0平行，且在y軸上的截距是的直線方程是______________． [答案]　4x－3y＋1＝0 [解析]　由題意，知所

7、求直線的斜率k＝，且在y軸上的截距為，故其方程為y＝x＋，即4x－3y＋1＝0. 12．過點(－1，－3)且與直線2x＋y－1＝0平行的直線方程為______________． [答案]　2x＋y＋5＝0 三、解答題 13．求過以點A(－1,2)、B(3,4)為端點的線段的中點，且平行于直線－＝1的直線方程． [解析]　∵以點A(－1,2)、B(3,4)為端點的線段的中點坐標為(1,3)，又所求直線與直線－＝1平行，∴所求直線的斜率k＝，故所求直線方程為y－3＝(x－1)，即x－2y＋5＝0. 14．兩條直線l1：2x－my＋4＝0和l2：2mx＋3y－6＝0的交點在第二象限，求m

8、的取值范圍． [解析]　∵2×3－(－m)·2m＝6＋2m2≠0， ∴l(xiāng)1與l2不平行． 由，得， ∴，∴－

9、， 又所求直線與直線3x＋y＋1＝0平行， ∴2＋λ＝3(1－2λ)，∴λ＝. 即所求直線方程為3x＋y－1＝0. 16．已知平行四邊形ABCD中，A(1,1)、B(－2,3)、C(0，－4)，求D點坐標． [解析]　設D(x，y) ∵AB∥CD，∴kAB＝kCD ∴＝，即2x＋3y＋12＝0(1) 又∵AD∥BC　∴kBC＝kAD ∴＝ 即7x＋2y－9＝0(2) 由(1)(2)解得. ∴D點坐標為(3，－6)． 17．求將直線x＋2y＋3＝0沿x軸的負方向平移2個單位后所得到的直線方程． [解析]　直線x＋2y＋3＝0的斜率為－， 與x軸的交點為(－3,0)， 所求直線與直線x＋2y＋3＝0平行， 且與x軸的交點為(－5,0)， 故所求直線方程為y＝－(x＋5)， 即x＋2y＋5＝0.