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2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題專題練(一)理

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105275111 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?7.02KB
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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題專題練(一)理 1.命題“?x0∈(0,+∞),ln x0=x0-1”的否定是(  ) A.?x∈(0,+∞),ln x≠x-1 B.?x?(0,+∞),ln x=x-1 C.?x0∈(0,+∞),ln x0≠x0-1 D.?x0?(0,+∞),ln x0=x0-1 2.(xx·濟(jì)南二模)集合A={x|x-2<0},B={x|x

2、 C.y=2x+ D.y=x+ex 4.(xx·河北省五校聯(lián)盟質(zhì)量監(jiān)測(cè))若f(x)= f(f(1))=1,則a的值為(  ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.(xx·臨沂調(diào)研)若不等式>|a-2|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ) A.11 C.a(chǎn)<3 D.a(chǎn)<1 6.若直線+=1(a>0,b>0)過點(diǎn)(1,1),則a+b的最小值等于(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.函數(shù)f(x)=cos x(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為(  ) 8.(xx·泰安統(tǒng)考)已知不等式組表示的平面區(qū)

3、域的面積為2,則的最小值為(  ) A. B. C.2 D.4 9.若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]時(shí),f(x)=|x|,則函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整數(shù)x0使得f(x0)<0,則a的取值范圍是(  ) A. B. C. D. 11.設(shè)函數(shù)f(x)=則f(-2)+f(log212)=________. 12.已知函數(shù)f(x)=ax3-2x的圖象過點(diǎn)(-1,

4、4),則a=________. 13.已知命題p:不等式<0的解集為{x|0B”是“sin A>sin B”成立的必要不充分條件.有下列四個(gè)結(jié)論:①p真q假;②“p∧q”為真;③“p∨q”為真;④p假q真,其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.(請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上) 14.(xx·濟(jì)寧模擬)如圖為函數(shù)f(x)的圖象,f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),則不等式xf′(x)<0的解集為________. 15.若函數(shù)f(x)=2|x-a|(a∈R)滿足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在[m,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)m的最小值等于____

5、____. 小題限時(shí)專練 小題專題練 小題專題練(一) 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 1.解析:選A.改變?cè)}中的三個(gè)地方即可得其否定,?改為?,x0改為x,否定結(jié)論,即ln x≠x-1,故選A. 2.解析:選D.由題意,得A={x|x<2}.又因?yàn)锳∩B=A,所以a≥2,故選D. 3.解析:選D.A選項(xiàng)定義域?yàn)镽,由于f(-x)===f(x),所以是偶函數(shù).B選項(xiàng)定義域?yàn)閧x|x≠0},由于f(-x)=-x-=-f(x),所以是奇函數(shù).C選項(xiàng)定義域?yàn)镽,由于f(-x)=2-x+=+2x=f(x),所以是偶函數(shù).D選項(xiàng)定義域?yàn)?/p>

6、R,由于f(-x)=-x+e-x=-x,所以是非奇非偶函數(shù). 4.解析:選A.因?yàn)閒(1)=1g 1=0,f(0)=3t2dt=t3=a3,所以由f(f(1))=1得:a3=1,a=1,故選A. 5.解析:選A.因?yàn)椤?,所以|a-2|+1<2,即|a-2|<1,解得1

7、除選項(xiàng)C,故選D. 8. 解析:選B.畫出不等式組所表示的區(qū)域,由區(qū)域面積為2,可得m=0.而=1+,表示可行域內(nèi)任意一點(diǎn)與點(diǎn)(-1,-1)連線的斜率,所以的最小值為=,所以的最小值為. 9.解析:選C.由題設(shè)可知函數(shù)y=f(x)(x∈R)是周期為2的函數(shù),結(jié)合x∈[-1,1]時(shí),f(x)=|x|,可畫出函數(shù)y=f(x)在整個(gè)定義域R上的圖象,同時(shí)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=log3|x|的圖象,觀察可知兩函數(shù)的圖象一共有4個(gè)交點(diǎn). 10.解析:選D.因?yàn)?f(0)=-1+a<0, 所以 x0=0. 又因?yàn)?x0=0是唯一的使f(x)<0的整數(shù),所以 即 解得a≥.

8、 又因?yàn)?a<1,所以 ≤a<1,經(jīng)檢驗(yàn)a=,符合題意.故選D. 11.解析:因?yàn)?-2<1, 所以 f(-2)=1+log2(2+2)=1+log24=1+2=3. 因?yàn)?log212>1,所以 f(log212)=2log212-1==6. 所以 f(-2)+f(log212)=3+6=9. 答案:9 12.解析:因?yàn)?f(x)=ax3-2x的圖象過點(diǎn)(-1,4), 所以 4=a×(-1)3-2×(-1),解得a=-2. 答案:-2 13.解析:解不等式知,命題p是真命題,在△ABC中,“A>B”是“sin A>sin B”的充要條件,所以命題q是假命題,所以①正確,②

9、錯(cuò)誤,③正確,④錯(cuò)誤. 答案:①③ 14.解析:由題意可知,f′(x)>0的區(qū)間為(-3,-1),(1,+∞),f′(x)<0的區(qū)間為(-∞,-3),(-1,1),不等式xf′(x)<0等價(jià)于或故不等式xf′(x)<0的解集為(-3,-1)∪(0,1). 答案:(-3,-1)∪(0,1) 15.解析:因?yàn)閒(x)=2|x-a|,所以f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱.又由f(1+x)=f(1-x),知f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,故a=1,且f(x)的增區(qū)間是[1,+∞),由函數(shù)f(x)在[m,+∞)上單調(diào)遞增,知[m,+∞)?[1,+∞),所以m≥1,故m的最小值為1. 答案:1

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