《2022年高考數(shù)學二輪復習 解答題專題練（一）理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數(shù)學二輪復習 解答題專題練（一）理（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學二輪復習 解答題專題練（一）理 1．在平面直角坐標系xOy中，已知向量m＝，n＝(sin x，cos x)，x∈. (1)若m⊥n，求tan x的值； (2)若m與n的夾角為，求x的值． 2．(xx·東營第三次四校聯(lián)考)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若4sin Asin B－4cos2＝－2. (1)求角C的大?。? (2)已知＝4，△ABC的面積為8，求邊長c的值． 3．如圖，A，C兩島之間有一片暗礁

2、，一艘小船于某日上午8時從A島出發(fā)，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達B處．然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達C島． (1)求A，C兩島之間的距離； (2)求∠BAC的正弦值． 4. 如圖，點P是函數(shù)y＝Asin(其中A>0，φ∈[0，2π))的圖象與y軸的交點，點Q是它與x軸的一個交點，點R是它的一個最低點． (1)求φ的值； (2)若PQ⊥PR，求A的值． 5．設f(x)＝sin xco

3、s x－cos2. (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若f＝0，a＝1，求△ABC面積的最大值． 6．(xx·濟南模擬)已知平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A(sin x，1)，B(cos x，0)，C(－sin x，2)，點P在直線AB上，且＝. (1)記函數(shù)f(x)＝·，判斷點是否為函數(shù)f(x)圖象的對稱中心，若是，請給予證明；若不是，請說明理由； (2)若函數(shù)g(x)＝|＋|，且x∈，求函數(shù)g(x)的最值．

4、 解答題規(guī)范練 解答題專題練 解答題專題練(一)　三角函數(shù)、解三角形 1．解：(1)若m⊥n，則m·n＝0. 由向量數(shù)量積的坐標公式得 sin x－cos x＝0， 所以 tan x＝1. (2)因為 m與n的夾角為， 所以 m·n＝|m|·|n|cos ， 即sin x－cos x＝， 所以 sin＝. 又因為 x∈， 所以 x－∈， 所以 x－＝，即x＝. 2．解：(1)由條件得4sin Asin B＝ 2＋， 即4sin Asin B＝2cos(A－B)＋ ＝2(cos Acos B＋sin Asin B)＋， 化簡得cos (A＋

5、B)＝－， 因為0

6、故∠BAC的正弦值是. 4．解：(1)因為函數(shù)經(jīng)過點P，所以sin φ＝. 又因為φ∈[0，2π)，且點P在遞減區(qū)間上， 所以φ＝. (2)由(1)可知y＝Asin. 令y＝0，得 sin＝0， 所以x＋＝0，所以x＝－， 所以Q. 令y＝－A，得sin＝－1， 所以x＋＝， 所以x＝3，所以R(3，－A)． 又因為P， 所以＝，＝. 因為PQ⊥PR，所以·＝－＋A2＝0，解得A＝. 5．解：(1)由題意知f(x)＝ － ＝－＝sin 2x－. 由－＋2kπ≤2x≤＋2kπ，k∈Z， 可得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z； 由＋2kπ≤2x≤＋2kπ，k∈Z

7、， 可得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z. 所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k∈Z)； 單調(diào)遞減區(qū)間是(k∈Z)． (2)由f＝sin A－＝0，得sin A＝， 由題意知A為銳角，所以cos A＝. 由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A， 可得1＋bc＝b2＋c2≥2bc， 即bc≤2＋，當且僅當b＝c時等號成立． 因此bcsin A≤. 所以△ABC面積的最大值為. 6．解：(1)點為函數(shù)f(x)圖象的對稱中心． 證明如下： 因為＝＝(cos x－sin x，－1)，＝(2sin x，－1)， 所以f(x)＝2sin x(cos x－sin x)＋1＝sin 2

8、x＋cos 2x＝sin. 令2x＋＝kπ，k∈Z，得x＝－，k∈Z，所以函數(shù)f(x)圖象的對稱中心為，k∈Z，取k＝2，可得為函數(shù)f(x)圖象的對稱中心． (2)設點P的坐標為(xP，yP)，則＝(xP－cos x，yP)， 因為＝，所以cos x－sin x＝xP－cos x，yP＝－1，所以xP＝2cos x－sin x，yP＝－1，所以點P的坐標為(2cos x－sin x，－1)． 因為＝(－sin x，2)， 所以＋＝(2cos x－2sin x，1)， 所以g(x)＝|＋|＝ ＝＝. 因為x∈， 所以－≤2x≤π， 所以－≤sin 2x≤1， 所以1≤5－4sin 2x≤7，所以1≤g(x)≤， 所以函數(shù)g(x)在x∈上的最小值為1，最大值為.