《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練03 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形共舞練習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練03 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形共舞練習(xí)題（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練03 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形共舞練習(xí)題 1．[xx·泉州]如圖T3－1，已知點(diǎn)A(－8，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在直線y＝－x＋4上，則使△ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為(　　) 圖T3－1 A．1 B．2 C．3 D．4 2．[xx·揚(yáng)州]如圖T3－2，在等腰直角三角形ABO中，∠A＝90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，若直線l：y＝mx＋m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分，則m的值為　　　?。? 圖T3－2 3．如圖T3－3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，3)，(n，3)．若直線y＝2x與線段AB有公

2、共點(diǎn)，則n的值可以為　　　?。?寫(xiě)出一個(gè)即可)? 圖T3－3 4．[xx·岳陽(yáng)]如圖T3－4，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，作BC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，連接AB，AC． (1)求該反比例函數(shù)的解析式； (2)若△ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式． 圖T3－4 類型2　一次函數(shù)、反比例函數(shù)與四邊形 5．[xx·福建]如圖T3－5，已知矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，則矩形ABCD的面積為　　　　．? 圖T3－5 6．[xx·濱州]如圖T3－6，在

3、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，)． (1)求圖象過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式； (2)求圖象過(guò)點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式； (3)在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍． 圖T3－6 7．[xx·莆田]如圖T3－7，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與直線y＝x交于點(diǎn)M，∠AMB＝90°，其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A，B，四邊形OAMB的面積為6． (1)求k的值． (2)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，若點(diǎn)

4、P的橫坐標(biāo)為3，∠EPF＝90°，其兩邊分別與x軸的正半軸，直線y＝x交于點(diǎn)E，F(xiàn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)E，使得PE＝PF？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖T3－7 8．[xx·沈陽(yáng)]如圖T3－8，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0，10)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(20，0)，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)F和點(diǎn)E，直線l1與直線l2：y＝x相交于點(diǎn)P． (1)求直線l1的表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)． (2)矩形ABCD的邊AB在y軸的正半軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B在線段OF上，邊AD平行于x軸，且AB＝6，AD＝9，將矩形ABCD沿射線FE的方向平移，邊AD始終與x

5、軸平行，已知矩形ABCD以每秒個(gè)單位的速度勻速移動(dòng)(點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)停止移動(dòng))，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒(t＞0)． ①矩形ABCD在移動(dòng)過(guò)程中，B，C，D三點(diǎn)中有且只有一個(gè)頂點(diǎn)落在直線l1或l2上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)t的值； ②若矩形ABCD在移動(dòng)的過(guò)程中，直線CD交直線l1于點(diǎn)N，交直線l2于點(diǎn)M，當(dāng)△PMN的面積等于18時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)t的值． 圖T3－8 參考答案 1．C　[解析] 如圖， ①當(dāng)∠A為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作垂直于x軸的垂線與直線的交點(diǎn)為W(－8，10); ②當(dāng)∠B為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作垂直于x軸的垂線與直線的交點(diǎn)為S(2，2．5);

6、 ③若∠C為直角，則點(diǎn)C在以線段AB為直徑的圓與直線y＝x＋4的交點(diǎn)處． 設(shè)E為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作垂直于x軸的垂線與直線的交點(diǎn)為F，則EF＝， ∵直線y＝x＋4與x軸的交點(diǎn)M為，∴EM＝，MF＝． ∵E到直線y＝x＋4的距離d＝＝5，以AB為直徑的圓的半徑為5， ∴圓與直線y＝x＋4恰好有一個(gè)交點(diǎn)．∴直線y＝x＋4上有一點(diǎn)C滿足∠C＝90°． 綜上所述，使△ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為3，故選C． 2．　[解析]如圖，∵y＝mx＋m＝m(x＋1)，∴函數(shù)y＝mx＋m一定過(guò)點(diǎn)(－1，0)，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝m， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，m)，由題意可得，直線AB的解析式為y＝－x

7、＋2，由得 ∵直線y＝mx＋m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分，∴×(2－m)××2×1×， 解得：m＝或m＝(舍去)，故答案為． 3．2　[解析] 由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，3)，(n，3)可知，線段AB∥x軸;令y＝3，得x＝．∴當(dāng)n≥時(shí)，直線y＝2x與線段AB有公共點(diǎn)，故取n≥的數(shù)即可． 4．解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝， ∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴將A(2，3)的坐標(biāo)代入y＝，得k＝2×3＝6，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝． (2)設(shè)B，則C，點(diǎn)A到BC的距離d＝3，BC＝x，S△ABC＝， ∵S△ABC＝6，∴＝6，解得x＝6，∴B(6，1)．

8、 設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝mx＋n，則解得 ∴直線AB的表達(dá)式為y＝x＋4． 5．7．5　[解析]因?yàn)殡p曲線既關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又關(guān)于直線y＝±x對(duì)稱，矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，所以可知點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，由已知可得A(2，0．5)，∴C(－2，－0．5)，B(0．5，2)，從而可得D(－0．5，－2)．由點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可得AB＝，BC＝．∴矩形ABCD的面積為AB·BC＝7．5． 6．解：(1)如圖，C(1，)，過(guò)C作CH⊥OA于H，則OH＝1，CH＝，由勾股定理可得OC＝2， 又因?yàn)槭橇庑危蔅(3，)．所以反比例函數(shù)解析式為y＝． (2

9、)由(1)可知OA＝2，故A(2，0)，又B(3，)，待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式為y＝x－2， (3)由函數(shù)圖象可知，2＜x＜3． 7．解：(1)如圖①，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，MD⊥y軸于點(diǎn)D， 則∠MCA＝∠MDB＝90°，∠AMC＝∠BMD，MC＝MD， ∴△AMC≌△BMD，∴S四邊形OCMD＝S四邊形OAMB＝6，∴k＝6． (2)存在點(diǎn)E，使得PE＝PF．由題意，得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，2)． ①如圖②，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥PG于點(diǎn)H，交y軸于點(diǎn)K． ∵∠PGE＝∠FHP＝90°，∠EPG＝∠PFH，PE＝PF，∴△PGE≌△FHP， ∴

10、FH＝PG＝2．則FK＝OK＝3－2＝1，GE＝HP＝2－1＝1， ∴OE＝OG＋GE＝3＋1＝4，∴E(4，0); ②如圖③，過(guò)點(diǎn)P作PG0⊥x軸于點(diǎn)G0，過(guò)點(diǎn)F作FH0⊥PG0于點(diǎn)H0，交y軸于點(diǎn)K0． ∵∠PG0E＝∠FH0P＝90°，∠EPG0＝∠PFH0，PE＝PF，∴△PG0E≌△FH0P， ∴FH0＝PG0＝2．則FK0＝OK0＝3＋2＝5，G0E＝H0P＝5－2＝3， ∴OE＝OG0＋G0E＝3＋3＝6，∴E(6，0)． 綜上所述，存在點(diǎn)E(4，0)或(6，0)，使得PE＝PF． 8．解：(1)設(shè)直線l1的表達(dá)式為y＝kx＋b， ∵直線l1過(guò)點(diǎn)F(0，10)

11、和點(diǎn)E(20，0)，∴解得 ∴直線l1的表達(dá)式為y＝x＋10． 解方程組得∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，6)． (2)①分兩種情況： 當(dāng)點(diǎn)D落在直線l2上時(shí)，如圖①，作DR∥l1交l2于點(diǎn)R， 設(shè)直線l2與DC相交于點(diǎn)Q， 易得△DRQ∽△FPO．∴．∴DR＝． 由點(diǎn)P，F(xiàn)的坐標(biāo)可知，點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為6和8，F(xiàn)O＝10，F(xiàn)P＝＝4． ∵AD＝9，∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為9，則點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y＝×9＝． ∴DQ＝10．∴DR＝．故此時(shí)t＝． 如圖②，當(dāng)點(diǎn)B落在直線l2上時(shí)，作BS∥l1交l2于點(diǎn)S，設(shè)直線l2與BC相交于點(diǎn)K， 易得△OBS∽△OFP．∴． ∵OB＝OF－AB＝4，∴BS＝．故此時(shí)t＝． 綜上，t的值為或． ②如圖③，過(guò)點(diǎn)P作UV⊥OF于點(diǎn)V，交MN于點(diǎn)U， 設(shè)FN與DC交于點(diǎn)T， ∵FD∥OE，∴△FTD∽△EFO．∴． 又∵EF＝＝10，∴FT＝． 又∵M(jìn)N∥FO，∴△MNP∽△OFP，△UNP∽△VFP，則有． ∴MN＝t，PU＝＝1＋2t． ∴S△PMN＝MN·PU＝(1＋2t)＝18．解得t＝或t＝(舍去)． ∴t＝．