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1、江蘇省新沂市第二中學2020學年高中數學 第13課時 函數的單調性教案 蘇教版必修1
課題
第六課時 函數的單調性（1）
課型
新授課
教學目標
1．理解函數單調性概念；
2．掌握判斷函數單調性的方法，會證明一些簡單函數在某個區(qū)間上的單調性；
3．提高觀察、抽象的能力．
重點
會證明一些簡單函數在某個區(qū)間上的單調性；
難點
會證明一些簡單函數在某個區(qū)間上的單調性；
教法
講授法、討論法、探究法
教
學
過
程
教學 內 容
個案調整
教師主導活動
學生主
2、體活動
自學評價
1．單調增函數的定義：
一般地，設函數的定義域為，區(qū)間．
如果對于區(qū)間內的任意兩個值，，當時，都有 ，那么就說在區(qū)間上是單調增 函數，稱為的單調 增 區(qū)間．
注意：⑴“任意”、“都有”等關鍵詞；
⑵. 單調性、單調區(qū)間是有區(qū)別的；
2．單調減函數的定義：
一般地，設函數的定義域為，區(qū)間．
如果對于區(qū)間內的任意兩個值，，當時，都有 ，那么就說在區(qū)間上是單調 減函數，稱為的單調 減 區(qū)間
4．函數單調性證明的步驟：
（1） 根據題意在區(qū)間上設 ；
（2）
3、 比較大小 ；
(3) 下結論＂函數在某個區(qū)間上是單調增（或減）函數＂ .
【精典范例】
一．根據函數圖像寫單調區(qū)間：
例1：畫出下列函數圖象，并寫出單調區(qū)間．
（1）；
（2）；
（3）．
二．證明函數的單調性：
例2：求證：函數f(x)= －x3+1在區(qū)間(－∞,+ ∞)上是單調減函數
追蹤訓練一
1. 函數 ( )
在內單調遞增
在內單調遞減
在內單調遞增
在內單調遞減
2. 函數的單調增區(qū)間為 ．.
3. 求證：在區(qū)間上是減函數．
板書設計
當堂作業(yè)
課外作業(yè)
教師札記
江蘇省新沂市第二中學2020學年高中數學 第13課時 函數的單調性教案 蘇教版必修1
