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1、一、描述靜電場(chǎng)基本性質(zhì)的兩個(gè)物理量：,電勢(shì)能：,場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系,二、反映靜電場(chǎng)基本性質(zhì)的兩個(gè)定理：,三、計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法,3、根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系,四、計(jì)算電勢(shì)的方法：,1.根據(jù)場(chǎng)源電荷分布，利用點(diǎn)電荷電勢(shì)疊加原理求解：,2.根據(jù)電場(chǎng)分布，利用電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)的積分關(guān)系求解：,典型靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)及電勢(shì)：,均勻帶電球體,無限長(zhǎng)均勻帶電柱體,內(nèi),思考題下例說法對(duì)否？ 舉例說明。,（1）場(chǎng)強(qiáng)相等的區(qū)域，電勢(shì)處處相等,（2）場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)一定為零,（3）電勢(shì)為零處，場(chǎng)強(qiáng)一定為零,（4）場(chǎng)強(qiáng)大處，電勢(shì)一定高,（5）電勢(shì)不變的空間場(chǎng)強(qiáng)處處為零,19-5：如圖，一偶極矩為P的電偶極子放在場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻外電場(chǎng)中，

2、P與E的夾角為。若電偶極子繞垂直于P、E平面的軸，沿增加的方向轉(zhuǎn)180度，求電場(chǎng)力所做的功。,P與E的夾角為時(shí)的電勢(shì)能：,旋轉(zhuǎn)180度時(shí)電勢(shì)能：,電場(chǎng)力所做的功：,19-4：如圖，A、B是真空中的兩塊相互平行的無限大均勻帶電平面，電荷面密度分別為和2，若將A板選作電勢(shì)零點(diǎn)，求圖中a點(diǎn)的電勢(shì)。,解：,20-4：半徑為R的圓弧ab，所對(duì)圓心角，如圖所示，圓弧均勻帶正電，電荷線密度為，試求圓弧中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。,解：,方向：沿x軸正向,20-5：真空中有一個(gè)總電量為Q、半徑為R的均勻帶電球殼和一塊無限大、面電荷密度為的帶電平面，如圖。求（1）x0空間的電場(chǎng)強(qiáng)度分布；（2）定性畫出B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)疊加

3、圖；（3）A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差。（OAOB2R，60度）,解：（1）球殼在x0空間某點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)（選點(diǎn)B點(diǎn)）,無限大平面產(chǎn)生的場(chǎng)：,（3）A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差。（OAOB2R）,（1）,183. 一均勻帶電直線，長(zhǎng)為L(zhǎng)。電荷線密度為 ， 求：（1）P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）帶電直線上各點(diǎn)電場(chǎng)的方向的變化情況。,185.重力場(chǎng)中有一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，水平面上固定了一質(zhì)量為M、半徑為R的半圓形光滑絕緣槽；一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從A處由靜止釋放，求：（1）畫出小球的受力圖（忽略空氣阻力）；（2）寫出小球的運(yùn)動(dòng)方程；（3）求小球作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件和振動(dòng)角頻率。,（2）切向加速度,當(dāng) 時(shí),切向分力,圖17-7

4、,取 增加的方向?yàn)檎?193. 真空中有一半徑為R、總電量 的均勻帶電圓環(huán)。一根不帶電、兩端開口的玻璃管與環(huán)同軸放置，在管內(nèi)距離環(huán)心x處由靜止開始釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為 q(q0) 的帶電小球。求（1）忽略摩擦等一切阻力，寫出小球的運(yùn)動(dòng)方程； （2）計(jì)算 條件下的近似解，并判斷小球的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。 （3）若 小球釋放后如何運(yùn)動(dòng)？,解：圓環(huán)軸線上的電場(chǎng),（1）,（3）當(dāng) 時(shí)，受排斥力，向右做變加速運(yùn)動(dòng)。,如果認(rèn)為張力為零，則由受力方程可以得到,17.4：四個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶電小球，用四根長(zhǎng)度為 l 的線相連，穩(wěn)定在水平面上，求平衡時(shí)菱形夾角,設(shè)張力為 ，由力的平衡條件對(duì)橫向電荷和縱向電荷列方程,因

5、為張力為負(fù)，所以連接電荷的是輕桿而不是細(xì)繩！,7.4 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體,導(dǎo)體：導(dǎo)電能力強(qiáng)的物體，導(dǎo)體具有大量的自由移動(dòng)的帶電粒子，能夠很好地傳導(dǎo)電流，如金屬、電解質(zhì)溶液等。,靜電感應(yīng)：當(dāng)把導(dǎo)體放入靜電場(chǎng)中，導(dǎo)體中的自由電子在電場(chǎng)力的作用下做宏觀定向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，使導(dǎo)體上的電荷重新分布，這種現(xiàn)象稱為靜電感應(yīng)。,金屬導(dǎo)體：是由帶正電的晶格點(diǎn)陣和帶負(fù)電的自由電子組成。,一、導(dǎo)體的靜電平衡,靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體各處（內(nèi)部和表面）均無電荷定向運(yùn)動(dòng)。,電荷運(yùn)動(dòng)非?？?，很快達(dá)到靜電平衡。,注意：導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零，不意味著外場(chǎng)不進(jìn)入導(dǎo)體內(nèi)部。,靜電平衡條件:,用場(chǎng)強(qiáng)來表述 ：,導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零,用電勢(shì)來表述 ：,導(dǎo)

6、體成為等勢(shì)體，,等勢(shì)體, 表面,表面場(chǎng)強(qiáng)與該處表面垂直.,表面成為等勢(shì)面。,靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體內(nèi)部和表面均無電荷定向運(yùn)動(dòng) 的狀態(tài)。,二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布：,1.實(shí)心導(dǎo)體：,內(nèi)部無凈電荷，電荷分部在外表面。,內(nèi)=0,V,S,P,所以該處無凈電荷。P點(diǎn)是任意的，因此內(nèi)部無凈電荷,2. 導(dǎo)體球殼（空腔導(dǎo)體）：,空腔內(nèi)無帶電體時(shí)：,（2）空腔內(nèi)無電場(chǎng)，腔內(nèi)為等勢(shì)區(qū)。,（1）空腔導(dǎo)體內(nèi)表面無電荷，電荷 只能分布在外表面。,在導(dǎo)體中，包圍空腔作 高斯面S如圖 ，,若內(nèi) 0，則內(nèi)必有正負(fù)，,= 0,= 0,則有：,證明：內(nèi) 0 ，E內(nèi)0,不管空腔導(dǎo)體本身是否帶電，也不管導(dǎo)體外是否存在其他帶電體，該

7、結(jié)論都成立。,外=Q+q,內(nèi)表=-q,空腔內(nèi)有帶電體q時(shí)：,（1）內(nèi)表面帶與腔內(nèi)帶電體等量反號(hào)電荷。,（2）外表面帶與腔內(nèi)帶電體等量同號(hào)電荷。,（3）腔內(nèi)表面電荷的分布只與腔內(nèi)帶電體有關(guān)；腔內(nèi)電荷分布荷和電場(chǎng)分布不受腔外電荷的影響,Q 為空腔導(dǎo)體所帶電量,在導(dǎo)體中包圍空腔 做高斯面S ，,則：,【證明】,所以,外,由電荷守恒定律：,如果導(dǎo)體球殼帶電為零，Q0,（3）腔內(nèi)表面電荷的分布只與腔內(nèi)帶電體有關(guān)；腔內(nèi)電荷分布荷和電場(chǎng)分布不受腔外電荷的影響,外=+q,靜電屏蔽：,在靜電平衡狀態(tài)下，空腔導(dǎo)體（不論接地與否）內(nèi)部電場(chǎng)不受腔外電荷的影響；接地空腔導(dǎo)體外部空間電場(chǎng)不受腔內(nèi)電荷的影響，這個(gè)現(xiàn)象稱為靜

8、電屏蔽。,3. 孤立導(dǎo)體表面上電荷的分布,孤立的帶電導(dǎo)體，外表面各處的電荷 面密度與該處曲率半徑成反比。,實(shí)驗(yàn)可以證明：,尖端放電,雷擊尖端,4、導(dǎo)體表面各處的面電荷密度與的該處表面附近場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系：,處于靜電平衡的導(dǎo)體，其表面上各處的面電荷密度與該表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度大小成正比。,證明：,在導(dǎo)體表面外無限靠近表面處任取一點(diǎn)P,在P點(diǎn)臨近的導(dǎo)體表面上取小面積元S,由導(dǎo)體內(nèi)指向外,由高斯定理：,注：E是導(dǎo)體面上所有電荷及周圍帶電體上電荷所激發(fā)的和場(chǎng)強(qiáng),基本依據(jù):,三、有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算,(2)利用電荷守恒,(3)利用高斯定理,(4)利用環(huán)路定理,解:設(shè)金屬板面電荷密度 、,導(dǎo)體體內(nèi)任一點(diǎn)

9、P場(chǎng)強(qiáng)為零,（1）,（2）,Q,例題2,兩塊面積均為S的金屬平板靠近平行放置，一塊帶電Q，另一塊不帶電，忽略邊緣效應(yīng)。,解:設(shè)金屬板面電荷密度 、 3 、4, 3 4,由電荷守恒定律,求：（1）金屬板的電荷分布；（2）空間電場(chǎng)分布；（3）右板接地，再求電荷、電場(chǎng)分布。,導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零,P：,M：,（2）空間電場(chǎng)分布,A B C,（3）右板接地,再求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布,總場(chǎng)強(qiáng), 3 4,兩個(gè)平行等大的導(dǎo)體板A、B，面積S比板的厚度和兩板間距離大得多，兩板分別帶電QA和QB，求兩導(dǎo)體板各表面的電荷分布。,例題4,解:設(shè)金屬板面電荷密度 、 3 、4,由電荷守恒定律,導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零,討論：,（1）當(dāng)兩板

10、帶等量異號(hào)電荷時(shí)：,（3）只有一個(gè)板帶電時(shí)：,（2）當(dāng)兩板帶等量同號(hào)電荷時(shí)：,已知：金屬球A與金屬球殼B同心放置，球的半徑為R1、帶電為q；殼 的半徑分別為R2、R3 帶電為Q；,求:(1)電量分布；（2）場(chǎng)強(qiáng)分布； （3)球和球殼的電勢(shì)，及二者電勢(shì)差。,例題4,解（1）電量均勻分布 Aq；B內(nèi) -q ， 外 Q+q,（2）,E = 0,rR1,（3) 電勢(shì),小球：,球殼：,電勢(shì)差：,（4）用導(dǎo)線把球和球殼連接在一起后，求電荷分布，球和球殼的電勢(shì)及二者電勢(shì)差。,球殼內(nèi)表面的-q與小球上的q中和，球殼外表面的電荷仍為Q+q，故球殼的電勢(shì)U2不變，球與球殼電勢(shì)相同：,電勢(shì)差為零。,（5）如果外球殼接地，求電荷分布，球和球殼的電勢(shì)及二者電勢(shì)差。,球殼外表面電荷消失，內(nèi)表面和小球上的電荷不變。,此時(shí)U20，,