《(武漢專(zhuān)版)2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 專(zhuān)題37 圓中角度關(guān)系的證明課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(武漢專(zhuān)版)2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 專(zhuān)題37 圓中角度關(guān)系的證明課件 新人教版.ppt(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第二十四章圓,專(zhuān)題37圓中角度關(guān)系的證明,武漢專(zhuān)版九年級(jí)上冊(cè),一、利用直徑構(gòu)造直角三角形證明1.如圖,⊙O為△ABC的外接圓,求證:∠ABO+∠C=90.2.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,過(guò)B作⊙O的切線(xiàn),交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D.求證:∠BAC=2∠CBD.,【解析】延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)D,連接AD,則∠ABO+∠C=∠ABO+∠D=90.,【解析】連接AE,由三線(xiàn)合一得AE平分∠BAC,又∵∠CBD+∠ABE=∠ABE+∠BAE=90,∴∠CBD=∠BAE.∴∠BAC=2∠BAE=2∠CBD.,二、用過(guò)切點(diǎn)半徑構(gòu)造直角三角形證明4.如圖,AB為⊙O的直徑,P為直線(xiàn)AB上一點(diǎn),PC與⊙O相切于點(diǎn)C.求證:∠PCA=∠B.5.如圖,CA,CD分別與⊙O相切于點(diǎn)A,D,AB為⊙O的直徑,CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)E.求證:∠B=2∠BDE.,【解析】連接OC,則∠PCA+∠ACO=∠ACO+∠OCB=90,∴∠PCA=∠OCB=∠B.,【解析】連接AD,則OC⊥AD,∵AD⊥BD,∴CE∥BD.∴∠B=∠BOE=2∠BDE.,三、構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形證明6.如圖,AB為⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,求證:∠ADC=∠BAC+90.,【解析】連接BC,則∠ADC=180-∠B=180-(90-∠BAC)=90+∠BAC.,