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1、哈爾濱市數學高三文數模擬考試試卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 復數為虛數單位的虛部為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上芒市期中) 已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，則A∪B=（ ） A . [3，4） B . [3，+∞） C . [2，+∞） D . [2，3） 3. （2分） (2018陜西模擬) 已知向量 則 （ ）

2、 A . 1 B . C . 2 D . 3 4. （2分） 若點P（2，－1）為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知a=3 ，b=（ ）3 ， c=log3 ，它們間的大小關系為（ ） A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . b＞c＞a D . b＞a＞c 6. （2分） (2016高三上汕頭模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是2，則正（主）視圖的面積等于（ ） A . 2 B . C . D . 3 7. （2分） (2

3、016濰坊模擬) 已知函數f（x）=sin2ωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移 個單位長度后，若所得圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 8. （2分） (2016高二下南昌期中) 如圖所示的算法框圖輸出的結果為（ ） A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 9. （2分） (2017邵陽模擬) 若tan cos =sin ﹣msin ，則實數m的值為（ ） A . 2 B . C . 2 D . 3 10. （2分） 某人睡午覺醒來，發(fā)現表停了，他打開

4、收音機，想聽電臺報時，則他等待時間不多于15分鐘的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017天心模擬) 雙曲線 的左、右焦點分別為F1、F2 ， P為雙曲線右支上一點，且 ，若 ，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上德惠期中) 若 在 上可導，且滿足： 在 恒成立，又常數 滿足 ，則下列不等式一定成立的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017

5、大理模擬) 在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，已知a=4，b=5，cos（B﹣A）= ，則cosB=________． 14. （1分） 設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題： （1）若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β； （2）若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行； （3）設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直； （4）若l與α內的兩條直線垂直，則直線l與α垂直．上面命題中，其中錯誤的個數是________ 15. （1分） 如圖，一個“粒子”在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}上運動，在第一秒內

6、它從原點運動到點B1（0，1），接著按圖中箭頭所示方向在x軸、y軸及其平行方向上運動，且每秒移動一個單位長度．則該“粒子”從原點運動到點P（16，44）時所需的時間為________ 16. （1分） 設f為R+→R+的函數，對任意x∈R+ ， f（3x）=3f（x），且f（x）=1﹣|x﹣2|，1≤x≤3，A={a|f（a）=f（2015），a∈R），則集合A中的最小元素是________ 三、 解答題 (共7題；共70分) 17. （10分） (2017高一下宜昌期末) 已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ． （Ⅰ

7、）求{an}的通項公式； （Ⅱ）設cn=an+bn ， 求數列{cn}的前n項和Sn ． 18. （10分） (2016高一下福州期中) 某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題： （1） 求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖； （2） 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分； （3） 從成績是[40，50）和[90，100]的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率．

8、 19. （10分） (2018高一下鶴崗期末) 如圖，在四棱錐 中，底面 是菱形， ，且側面 平面 ，點 是 的中點 （1） 求證: （2） 若 ，求證:平面 平面 20. （10分） 設 是橢圓 上的點且 的縱坐標 ，點 、 ，試判斷 是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由． 21. （10分） (2018高二下中山月考) 設函數 ，已知曲線 在點 處的切線與直線 平行 （1） 求 的值； （2） 是否存在自然數 ，使得方程 在 內存在唯一的根？如果存在，求出 ；如果不存在，請說明理由。 （3

9、） 設函數 （ 表示 中的較小者），求 的最大值。 22. （10分） 已知曲線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數方程為（t為參數） （1）寫出直線L的普通方程與Q曲線C的直角坐標方程； （2）設曲線C經過伸縮變換得到曲線C′，設M（x，y）為C′上任意一點，求x2﹣xy+2y2的最小值，并求相應的點M的坐標． 23. （10分） 設c＞b＞a，證明：a2b+b2c+c2a＜ab2+bc2+ca2 ． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共70分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、