《數(shù)學高三文數(shù)全國卷 一（A）信息卷（五）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學高三文數(shù)全國卷 一（A）信息卷（五）（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學高三文數(shù)全國卷 一（A）信息卷（五） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知集合A={x|x2+4x﹣12＜0}，B={x|2x＞2}，則A∩B=（ ） A . {x|x＜6} B . {x|1＜x＜2} C . {x|﹣6＜x＜2} D . {x|x＜2} 2. （2分） 已知復數(shù),（ ） A . 2 B . －2 C . 2i D . -2i 3. （2分） 以下判斷正確的是（ ） A . 命題p是真命題

2、時，命題“p∧q”一定是真命題 B . 命題“p∧q”是真命題時，命題p一定是真命題 C . 命題“p∧q”是假命題時，命題p一定是假命題 D . 命題p是假命題時，命題“p∧q”不一定是假命題 4. （2分） 函數(shù)f（x）是周期為π的偶函數(shù)，且當時， ， 則的值是（ ） A . -4 B . -2 C . 0 D . 2 5. （2分） (2017高二上長泰期末) 如圖所示的坐標平面的可行域內(nèi)（包括邊界），若使目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為（ ） A . B . C . 4 D . 6. （2分） 一

3、組數(shù)據(jù)的方差為3，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都擴大到原來的3倍，則所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是（ ） A . 1 B . 27 C . 9 D . 3 7. （2分） 閱讀下圖所示的程序框圖，若運行該程序后輸出的y值為 ， 則輸入的實數(shù)x值為（ ） A . B . 3,-3 C . ,-3 D . -,3 8. （2分） 平面上整點（縱、橫坐標都是整數(shù)的點）到直線y=x+的距離中的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在等差數(shù)列中，已知 ， 則（ ） A . B . C . D . 10.

4、 （2分） 一個空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為則正視圖中x的值為（ ） A . 5 B . 3 C . 4 D . 2 11. （2分） (2018棲霞模擬) 已知拋物線 的準線與雙曲線 的兩條漸近線分別交于 ， 兩點，若 （ 為坐標原點）的面積為 ，且雙曲線 的離心率為 ，則拋物線 的準線方程為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上潮陽期中) 給出下列條件（其中l(wèi)為直線，α為平面）： ①l垂直于α內(nèi)的一五邊形的兩條邊； ②l垂直于α內(nèi)三條不都平行的直線； ③l垂直于α內(nèi)無

5、數(shù)條直線； ④α垂直于α內(nèi)正六邊形的三條邊． 其中l(wèi)⊥α的充分條件的所有序號是（ ） A . ② B . ①③ C . ②④ D . ③ 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若 = +k ，當點P在第三象限時，k的取值范圍是________ 14. （1分） (2015高二上三明期末) 在區(qū)間[0，3]上隨機地選擇一個數(shù)p，則方程x2+2px+3p﹣2=0有兩個負根的概率為________． 15. （1分） (2018高二上南京月考) 拋物線 與過焦點的直線交于 兩點， 為原點，則 _

6、_______. 16. （1分） 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），設(shè)其導函數(shù)為f′（x），當x∈（﹣∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（﹣x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x﹣1）的實數(shù)x的取值范圍是________ 三、 解答題 (共7題；共90分) 17. （5分） (2019高三上西湖期中) 已知函數(shù) . （Ⅰ）求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值及最小值. 18. （15分） 在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2， （1） 求證：AD∥面D1BC； （2） 證明：AC⊥BD1；

7、（3） 求三棱錐D1﹣ABC的體積． 19. （10分） 10件不同廠生產(chǎn)的同類產(chǎn)品： （1） 在商品評選會上，有2件商品不能參加評選，要選出4件商品，并排定選出的4件商品的名次，有多少種不同的選法？ （2） 若要選6件商品放在不同的位置上陳列，且必須將獲金質(zhì)獎?wù)碌膬杉唐贩派希卸嗌俜N不同的布置方法？ 20. （30分） (2019高二上湖南期中) 已知橢圓 ： （ ）的左，右頂點分別為 ， ，長軸長為 ，且經(jīng)過點 . （1） 求橢圓 的標準方程； （2） 求橢圓 的標準方程； （3） 若 為橢圓 上異于 ， 的任意一點，證明：直線

8、 ， 的斜率的乘積為定值； （4） 若 為橢圓 上異于 ， 的任意一點，證明：直線 ， 的斜率的乘積為定值； （5） 已知兩條互相垂直的直線 ， 都經(jīng)過橢圓 的右焦點 ，與橢圓 交于 ， 和 ， 四點，求四邊形 面積的取值范圍. （6） 已知兩條互相垂直的直線 ， 都經(jīng)過橢圓 的右焦點 ，與橢圓 交于 ， 和 ， 四點，求四邊形 面積的取值范圍. 21. （5分） 已知函數(shù)f（x）= x3+ax2+bx+1在x=﹣1處取得極大值，在x=3處取極小值． （Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）討論方程f（x）

9、=k的實根的個數(shù)． 22. （15分） (2019高一下鎮(zhèn)江期末) 如圖，在道路邊安裝路燈，路面 寬 ，燈柱 高14 ，燈桿 與地面所成角為30．路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線 與燈桿 垂直，軸線 ，燈桿 都在燈柱 和路面寬線 確定的平面內(nèi)． （1） 當燈桿 長度為多少時，燈罩軸線 正好通過路面 的中線? （2） 如果燈罩軸線AC正好通過路面 的中線，此時有一高2.5 的警示牌直立在 處，求警示牌在該路燈燈光下的影子長度． （3） 如果燈罩軸線AC正好通過路面 的中線，此時有一高2.5 的警示牌直立在 處，求警示牌在該路燈燈光下的影子長度．

10、 23. （10分） (2017高三上泰州開學考) 已知函數(shù)f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣ ） （1） 當x∈[2，4]時．求該函數(shù)的值域； （2） 若f（x）≥mlog2x對于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范圍． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、答案：略 9-1、答案：略 10-1、答案：略 11-1、 12-1、答案：略 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、答案：略 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共90分) 17-1、 18-1、答案：略 18-2、答案：略 18-3、答案：略 19-1、答案：略 19-2、答案：略 20-1、答案：略 20-2、答案：略 20-3、答案：略 20-4、答案：略 20-5、答案：略 20-6、答案：略 21-1、答案：略 22-1、答案：略 22-2、答案：略 22-3、答案：略 23-1、答案：略 23-2、答案：略