《七年級數學下冊 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.2 完全平方公式課件 北師大版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《七年級數學下冊 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.2 完全平方公式課件 北師大版.ppt(12頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、七年級(下冊),,初中數學,1.6.2完全平方公式,知識回顧,2. 想一想: (1)兩個公式中的字母都能表示什么? (2)完全平方公式在計算化簡中有些什么作用? (3)根據兩數和或差的完全平方公式,能夠計算多個數的和或差的平方嗎?,1.,(a+b) 2=a2+2ab+b2,(ab) 2=a22ab+b2,完全平方公式:,做一做,有一位老人非常喜歡孩子,每當有孩子到他家做客時,老人都要拿出糖果招待他們。 來一個孩子,老人就給這個孩子一塊糖,來兩個孩子,老人就給每個孩子兩塊糖,來三個,就給每人三塊糖,,(1) 第一天有 a 個男孩一起去了老人家,老人一共給了這些孩子多少塊糖?,做一做,有一位老人非
2、常喜歡孩子,每當有孩子到他家做客時,老人都要拿出糖果招待他們。 來一個孩子,老人就給這個孩子一塊糖,來兩個孩子,老人就給每個孩子兩塊糖,來三個,就給每人三塊糖,,(2) 第二天有 b 個女孩一起去了老人家,老人一共給了這些孩子多少塊糖?,b2,做一做,有一位老人非常喜歡孩子,每當有孩子到他家做客時,老人都要拿出糖果招待他們。 來一個孩子,老人就給這個孩子一塊糖,來兩個孩子,老人就給每個孩子兩塊糖,來三個,就給每人三塊糖,,(3)第三天這(a + b)個孩子一起去看老人,老人一共給了這些孩子多少塊糖?,(a+b)2,做一做,有一位老人非常喜歡孩子,每當有孩子到他家做客時,老人都要拿出糖果招待他們
3、。 來一個孩子,老人就給這個孩子一塊糖,來兩個孩子,老人就給每個孩子兩塊糖,來三個,就給每人三塊糖,,(4)這些孩子第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數哪個多?多多少?為什么?,(a+b)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab,簡單應用:,例2 利用完全平方公式計算: (1) 1022 ; (2) 1972 .,(1) 962 ; (2) 2032 .,鞏固練習:,綜合應用,例3 計算: (1) (x+3)2 - x2,(2) (x+5)2(x-2)(x-3),(3) (a+b+3)(a+b-3),綜合應用,鞏固練習:,(ab+3)(ab3) (
4、x2)(x+2) (x+1)(x3) (ab+1)2 (ab1)2 (2xy)24(xy)(x+2y),課堂小結,1. 完全平方公式的使用: 在做題過程中一定要注意符號問題和正確認識a、b表示的意義,它們可以是數、也可以是單項式,還可以是多項式,所以要記得添括號. 2. 解題技巧: 在解題之前應注意觀察思考,選擇不同的方法會有不同的效果,要學會優(yōu)化選擇.,聯(lián)系拓廣:,1.如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”,公式中的“b”換成“p”,那么 (a+b)2 變成怎樣的式子?,(a+b)2變成(m+n+p)2。,怎樣計算(m+n+p)2呢?,(m+n+p)2=(m+n)+p2,逐步計算得到:,=(m+n)2+2(m+n)p+p2,=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2,=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np,把所得結果作為推廣了的完全平方公式,試用語言敘述這一公式,聯(lián)系拓廣:,2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值,(1)(a+b)2 (2)a2+b2,若條件換成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值嗎?,