《畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算（40頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、摘要 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種重要的分析計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各局部的運(yùn)行狀態(tài)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計(jì)算來定量地分析比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性，可靠性和經(jīng)濟(jì)性。MATLAB使用方便，有著其他高級(jí)語言無法比較的強(qiáng)大的矩陣處理功能。這樣使MATLAB成為電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的首選計(jì)算機(jī)語言。 牛頓-拉夫遜法師電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的常用算法之一，它收斂性好，迭代次數(shù)少。介紹了電力系統(tǒng)潮流計(jì)算機(jī)輔分析的根本知識(shí)及潮流計(jì)算牛頓-拉普遜法，最后介紹了利用matlab GUI 制作潮流計(jì)算軟件的過程。

2、 關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算；牛頓-拉普遜法；matlab GUI Abstract Power Flow Calculation of Power System is an important analysis and calculation of power system steady-state operation, which according to the given operating conditions and system wiring to determine the various parts

3、of the power system running state. In the study of power system design and the current operation mode are required Power Flow Calculation to quantitatively analyzed and compared to the program or run mode power supply reasonable, reliability and economy or not. MATLAB is easy to use, the powerful m

4、atrix processing is the other high-level language can not be compared with. This allows MATLAB to become the preferred computer language of power flow calculation. Newton Raphson power flow calculation is one of the most commonly used algorithms, which has good convergence and fewer iterations .Thi

5、s article describes the power flow computer assisted analysis of the basic knowledge and power flow Newton - Raphson method, Finally it describe how to use matlab GUI to make the power flow calculation software. Keywords: power flow calculation; Newton - Raphson method; matlab GUI

6、 目錄 第1章 緒論 1 課題背景 1 選題意義 1 潮流計(jì)算及其現(xiàn)狀及其開展趨勢(shì) 2 本畢業(yè)設(shè)計(jì)主要工作 3 第2章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算根本原理 4 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 4 電力網(wǎng)絡(luò)的根本方程式 4 2.1.2 自導(dǎo)納和互導(dǎo)納確實(shí)定方法 5 2.1.3 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)及意義 7 2.1.4 非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路 8 潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 10 2.2.1 潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)類型 10 2.2.2 潮流計(jì)算根本方程 10 潮流計(jì)算的約束條件 12 2.4 潮流計(jì)算方法 13 2.4.1

7、 牛頓——拉夫遜法 13 2.4.2 高斯——賽德爾法 13 2.4.3 PQ分解法 14 2.4.4 擬牛頓算法 16 Matlab簡介 16 2.5.1 Matlab概述 16 2.5.2 matlab GUI 簡介 16 2.5.3 GUI 設(shè)計(jì)模板及設(shè)計(jì)窗口 17 2.5.4 GUI 設(shè)計(jì)的根本操作 17 第3章 牛頓拉夫遜潮流計(jì)算理論分析 18 概述 18 牛頓法根本原理 18 牛頓法潮流計(jì)算方程 22 節(jié)點(diǎn)功率方程 22 3.3.2 修正方程 23 牛頓法潮流計(jì)算主要流程 26 第4章 基于matlab潮流計(jì)算軟件的實(shí)現(xiàn) 28 登

8、陸界面的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 28 潮流計(jì)算主界面設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 28 4.2.1 主界面介紹 28 4.2.2 數(shù)據(jù)初始化 29 4.2.3 潮流計(jì)算 30 4.2.4 數(shù)據(jù)處理 32 數(shù)據(jù)的傳遞問題 32 第5章 實(shí)例仿真與分析 33 實(shí)例仿真 33 運(yùn)行結(jié)果分析 34 第6章 小結(jié) 35 第1章 緒論 1.1 課題背景 電力是衡量一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)開展的主要指標(biāo)，也是反映人民生活水平的重要標(biāo)志，它已成為現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸以及城鄉(xiāng)生活等許多方面不可或缺的能源和動(dòng)力。電力系統(tǒng)是由發(fā)電、輸電、變電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生產(chǎn)與消費(fèi)系統(tǒng)。它的功能是將自然界的一次能

9、源通過發(fā)電動(dòng)力裝置轉(zhuǎn)化成電能，再經(jīng)輸電、變電和配電將電能供給到各用戶。為實(shí)現(xiàn)這一功能，電力系統(tǒng)在各個(gè)環(huán)節(jié)和不同層次還具有相應(yīng)的信息與控制系統(tǒng)，對(duì)電能的生產(chǎn)過程進(jìn)行測(cè)量、調(diào)節(jié)、控制、保護(hù)、通信和調(diào)度，以保證用戶獲得平安、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)的電能。 電力系統(tǒng)的出現(xiàn)，使電能得到廣泛應(yīng)用，推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)各個(gè)領(lǐng)域的變化，開創(chuàng)了電力時(shí)代，出現(xiàn)了近代史上的第二次技術(shù)革命。20世紀(jì)以來，電力系統(tǒng)的開展使動(dòng)力資源得到更充分的開發(fā)，工業(yè)布局也更為合理，使電能的應(yīng)用不僅深刻地影響著社會(huì)物質(zhì)生產(chǎn)的各個(gè)側(cè)面，也越來越廣地滲透到人類日常生活的各個(gè)層面。電力系統(tǒng)的開展程度和技術(shù)水準(zhǔn)已成為各國經(jīng)濟(jì)開展水平的標(biāo)志之一。 潮流

10、計(jì)算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的邊界條件的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的一種根本方法，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營中不可缺少的一個(gè)重要組成局部?？梢哉f，它是電力系統(tǒng)分析中最根本、最重要的計(jì)算，是系統(tǒng)平安、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)時(shí)控制與調(diào)度的根底。是電力系統(tǒng)研究人員長期研究的一個(gè)課題。MATLAB自1980年問世以來，它的強(qiáng)大的矩陣處理功能給電力系統(tǒng)的分析、計(jì)算帶來許多方便。在處理潮流計(jì)算時(shí)，其計(jì)算機(jī)軟件的速度已無法滿足大電網(wǎng)模擬和實(shí)時(shí)控制的仿真要求，而高效的潮流問題相關(guān)軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計(jì)算的關(guān)鍵。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷開展和成熟，對(duì)MATLAB潮流計(jì)算的研究為快速、詳細(xì)地解決

11、大電網(wǎng)的計(jì)算問題開辟了新思路。 1.2 選題意義 電力系統(tǒng)已經(jīng)與我們的生活息息相關(guān)，不可分割。進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是保證電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的必要計(jì)算。具體來講電力系統(tǒng)潮流計(jì)算具有以下意義： (1) 在電網(wǎng)規(guī)劃階段,通過潮流計(jì)算,合理規(guī)劃電源容量及接入點(diǎn),合理規(guī)劃網(wǎng)架,選擇無功補(bǔ)償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。 　　 (2) 在編制年運(yùn)行方式時(shí),在預(yù)計(jì)負(fù)荷增長及新設(shè)備投運(yùn)根底上,選擇典型方式進(jìn)行潮流計(jì)算,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考,并對(duì)規(guī)劃、基建部門提出改良網(wǎng)架結(jié)構(gòu),加快基建進(jìn)度的建議。 　 (3) 正常檢修及特殊運(yùn)行方式下的潮

12、流計(jì)算,用于日運(yùn)行方式的編制,指導(dǎo)發(fā)電廠開機(jī)方式,有功、無功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求。 　 (4) 預(yù)想事故、設(shè)備退出運(yùn)行對(duì)靜態(tài)平安的影響分析及作出預(yù)想的運(yùn)行方式調(diào)整方案?？偨Y(jié)為在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，為了實(shí)時(shí)監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。 因此，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最根本和最重要的一種電氣運(yùn)算。 基于電力系統(tǒng)計(jì)算對(duì)保證電力系統(tǒng)正常運(yùn)行具有如此正要的意義，這就要求我們能夠快速準(zhǔn)確的進(jìn)行潮流計(jì)算，計(jì)算機(jī)技術(shù)的開展使

13、電力系統(tǒng)機(jī)輔分析成為可能，各種潮流計(jì)算軟件也相繼出現(xiàn)。MATLAB使用方便，有著其他高級(jí)語言無法比較的強(qiáng)大的矩陣處理功能。MATLAB擁有600多個(gè)工程數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算的矩陣求積、求逆、稀疏矩陣形成、復(fù)數(shù)運(yùn)算以及初等數(shù)學(xué)運(yùn)算。同時(shí)MATLAB語言允許用戶以數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，這樣編程的工作量就大為減少。要到達(dá)較高的計(jì)算精度，且兼顧矩陣程序設(shè)計(jì)的難易程度，使MATLAB成為首選潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)語言。 因此本次設(shè)計(jì)提出了基于MATLAB潮流計(jì)算軟件的分析與設(shè)計(jì)。 該軟件能快速準(zhǔn)確的對(duì)電力系統(tǒng)潮流進(jìn)行計(jì)算，并具有一定的輔助分析功能。 1.3 潮流計(jì)算及其現(xiàn)狀及其開展趨勢(shì)

14、 利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算從20世紀(jì)50年代中期就已經(jīng)開始。此后，潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的開展主要是圍繞著對(duì)潮流計(jì)算的一些根本要求進(jìn)行的。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動(dòng)態(tài)特性和過渡過程。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。非線性代數(shù)方程組的解法離不開迭代，因此，潮流計(jì)算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，潮流問題的方程式階數(shù)越來越高，目前已到達(dá)幾千階甚至上萬階，對(duì)這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況促使電力系統(tǒng)的研究人員不斷尋求新的更可靠的計(jì)算方法。知道現(xiàn)在潮流算法

15、的研究仍然非?；顫?，但是大多數(shù)研究都是圍繞改良牛頓法和P-Q分解法進(jìn)行的。此外，隨著人工智能理論的開展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計(jì)算。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算速度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。 通過幾十年的開展，潮流算法日趨成熟。近幾年，對(duì)潮流算法的研究仍然是如何改善傳統(tǒng)的潮流算法，即高斯-塞德爾法、牛頓法和快速解耦法。牛頓法，由于其在求解非線性潮流方程時(shí)采用的是逐次線性化的方法，為了進(jìn)一步提高算法的收斂性和計(jì)算速度，人們考

16、慮采用將泰勒級(jí)數(shù)的高階項(xiàng)或非線性項(xiàng)也考慮進(jìn)來，于是產(chǎn)生了二階潮流算法。后來又提出了根據(jù)直角坐標(biāo)形式的潮流方程是一個(gè)二次代數(shù)方程的特點(diǎn)，提出了采用直角坐標(biāo)的保存非線性快速潮流算法。巖本伸一等提出了一種保存非線性的快速潮流計(jì)算法,但用的是指教坐標(biāo)系，因而沒法利用P-Q解耦。為了更有利于大電網(wǎng)的潮流計(jì)算,將此原理推廣用于P-Q解耦。這樣,既利用了保存非線性的快速算法,在迭代中使用常數(shù)雅克比矩陣，又保存了P-Q解耦的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于一些病態(tài)系統(tǒng)，應(yīng)用非線性潮流計(jì)算方法往往會(huì)造成計(jì)算過程的振蕩或者不收斂，從數(shù)學(xué)上講，非線性的潮流計(jì)算方程組本來就是無解的。這樣，人們提出來了將潮流方程構(gòu)造成一個(gè)函數(shù)，求此函數(shù)的最

17、小值問題，稱之為非線性規(guī)劃潮流的計(jì)算方法。優(yōu)點(diǎn)是原理上保證了計(jì)算過程永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)散。如果將數(shù)學(xué)規(guī)劃原理和牛頓潮流算法有機(jī)結(jié)合一起就是最優(yōu)乘子法。另外，為了優(yōu)化系統(tǒng)的運(yùn)行，從所有以上的可行潮流解中挑選出滿足一定指標(biāo)要求的一個(gè)最正確方案就是最優(yōu)潮流問題。最優(yōu)潮流是一種同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性和平安性的電力網(wǎng)絡(luò)分析優(yōu)化問題。OPF 在電力系統(tǒng)的平安運(yùn)行、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、可靠性分析、能量管理以及電力定價(jià)等方面得到了廣泛的應(yīng)用?？尚庞蚝途€性搜索方法是保證最優(yōu)化算法全局收斂性能的兩類技術(shù)，將內(nèi)點(diǎn)法和可信域、線性搜索方法有機(jī)結(jié)合，構(gòu)造新的優(yōu)化算法，是數(shù)學(xué)規(guī)劃領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。對(duì)于一些特殊性質(zhì)的潮流計(jì)算問題有直流潮流計(jì)算方法、隨

18、機(jī)潮流計(jì)算方法和三相潮流計(jì)算方法。 1.4 本畢業(yè)設(shè)計(jì)主要工作 本文致力于研究分析電力網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行情況。結(jié)合電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一款基于matlab的潮流計(jì)算軟件，該軟件能夠進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算并且具有一定的輔助分析功能。具體來講要完成如下工作： 1：研究電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的根本原理和根本方法。 2：完成電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)建模。 3：利用matlab的M語言進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算。 4：利用matlab GUI 完成軟件的登陸界面及主界面的制作 5：利用該軟件進(jìn)行某電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析以驗(yàn)證該軟件的可用性。

19、 第2章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算根本原理 2.1 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 電力網(wǎng)絡(luò)的根本方程式 電力網(wǎng)絡(luò)可以用結(jié)點(diǎn)方程式或回路方程式表示出來。在結(jié)點(diǎn)方程式中表示網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的變量是各節(jié)點(diǎn)的電壓，在回路方程式中是各回路中的回路電流。 一般假設(shè)給出網(wǎng)絡(luò)的支路數(shù)b，結(jié)點(diǎn)數(shù)n，那么回路方程式數(shù)m為 m=b-n+1 結(jié)點(diǎn)方程式數(shù)為 =n-1 因此，回路方程式數(shù)比結(jié)點(diǎn)方程式數(shù)多 d=m-=b-2n+2 在一般電力系統(tǒng)中，各結(jié)點(diǎn)(母線)和大地間有發(fā)電機(jī)、負(fù)荷 、線路電容等對(duì)地支路，還有結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)之間也有輸電線路和變壓器之路，一般b

20、>2n，用結(jié)點(diǎn)方程式表示比用回路方程式表示方程式數(shù)目要少。而且如以下所示，用結(jié)點(diǎn)方程式表示容易建立直觀的方程式，輸電線的連接狀態(tài)等變化時(shí)也很容易變更網(wǎng)絡(luò)方程式?；谏鲜隼碛桑娏ο到y(tǒng)的根底網(wǎng)絡(luò)方程式一般都用結(jié)點(diǎn)方程式表示。 如圖2-1所示, 2 1 Net k N 圖2-1 把電力系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)端子和負(fù)荷端子〔同步調(diào)相機(jī)等的端子也作為發(fā)電機(jī)端來處理〕抽出來，剩下的輸電線路及其它輸電

21、系統(tǒng)概括為網(wǎng)絡(luò)Ｎet表示 。在發(fā)電機(jī)結(jié)點(diǎn)和負(fù)荷結(jié)點(diǎn)上標(biāo)出任意順序的記號(hào)：1,2,…,I,…,n.在輸電系統(tǒng)Net的內(nèi)部不包含電源，并且各節(jié)點(diǎn)和大地間連接的線路對(duì)地電容、電力電容器等都作為負(fù)荷來處理。 令端子1,2……,n的對(duì)地電壓分別為，由各端子流向輸電系統(tǒng)Net 的電流相應(yīng)為，那么此網(wǎng)絡(luò)方程組可以表示為 (2-1) (2-1)式可以簡單寫成 (I=1,2,…,n) (2-2) 或者寫成 I＝Y(jié)V

22、 (2-3) 其中 (2-4) (2-4)的Y稱為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。因輸電系統(tǒng)Net只是由無源元件構(gòu)成的，而導(dǎo)納矩陣是對(duì)稱矩陣，于是有以下關(guān)系 〔2-5〕 電壓V和電流Ｉ的關(guān)系用式(2-1)～(2-5) 表示時(shí)稱為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程式。這里電壓Ｖ用電流Ｉ的方程式表示時(shí)，那么(2-3)式化為 V＝ZI (2-6) 其中 (2-6)式稱為結(jié)點(diǎn)阻抗

23、方程式，當(dāng)然，阻抗矩陣也是對(duì)稱矩陣。 自導(dǎo)納和互導(dǎo)納確實(shí)定方法 電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程： (2-7) 式(2-7)為節(jié)點(diǎn)注入電流列向量，注入電流有正有負(fù)，注入網(wǎng)絡(luò)的電流為正，流出網(wǎng)絡(luò)的電流為負(fù)。根據(jù)這一規(guī)定，電源節(jié)點(diǎn)的注入電流為正，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為負(fù)。既無電源又無負(fù)荷的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為零，帶有地方負(fù)荷的電源節(jié)點(diǎn)為二者代數(shù)之和。 式(2-7)為節(jié)點(diǎn)電壓列向量，由于節(jié)點(diǎn)電壓是對(duì)稱于參考節(jié)點(diǎn)而言的，因而需先選定參考節(jié)點(diǎn)。在電力系統(tǒng)中一般以地為參考節(jié)點(diǎn)。如整個(gè)網(wǎng)絡(luò)無接地支路，那么需要選定某一節(jié)點(diǎn)為參考。設(shè)網(wǎng)絡(luò)

24、中節(jié)點(diǎn)數(shù)為〔不含參考節(jié)點(diǎn)〕，那么，均為n*n列向量。為n*n階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。 節(jié)電導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)電壓方程：，展開為： (2-8) 是一個(gè)n*n階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素 (i=1，2，n)成為自導(dǎo)納。自導(dǎo)納數(shù)值上就等于在i節(jié)點(diǎn)施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此，它可以定義為： 〔2-9〕 節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納數(shù)值上就等于與節(jié)點(diǎn)直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元素 (j=1，2，…，n;i=1，2，…

25、。，n;j=i)稱互導(dǎo)納，由此可得互導(dǎo)納數(shù)值上就等于在節(jié)點(diǎn)i施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)j注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此可定義為： (2-10) 節(jié)點(diǎn)j，i之間的互導(dǎo)納數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn)j，i支路到導(dǎo)納的負(fù)值。顯然，恒等于。互導(dǎo)納的這些性質(zhì)決定了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱稀疏矩陣。而且，由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)所連接的支路數(shù)總有一個(gè)限度，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加非零元素相對(duì)愈來愈少，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏度，即零元素?cái)?shù)與總元素的比值就愈來愈高。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)及意義 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)： 〔1〕為對(duì)稱矩陣，=。如網(wǎng)絡(luò)中含有源元件，如移相變壓器，那么對(duì)

26、稱性不再成立。 〔2〕對(duì)無接地支路的節(jié)點(diǎn)，其所在行列的元素之和均為零，即 。對(duì)于有接地支路的節(jié)點(diǎn)，其所在行列的元素之和等于該點(diǎn)接地支路的導(dǎo)納。利用這一性質(zhì)，可以檢驗(yàn)所形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的正確性。 〔3〕具有強(qiáng)對(duì)角性：對(duì)角元素的值不小于同一行或同一列中任一元素。 〔4〕為稀疏矩陣，因節(jié)點(diǎn)i ，j 之間無支路直接相連時(shí)=0，這種情況在實(shí)際電力系統(tǒng)中非常普遍。矩陣的稀疏性用稀疏度表示，其定義為矩陣中的零元素與全部元素之比，即 ， 式中Z 為中的零元素。S 隨節(jié)點(diǎn)數(shù)n 的增加而增加：n=50，S可達(dá)92%；n=100，S 可達(dá)90%；n=500，S可達(dá)99%，充分利用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏性可節(jié)省計(jì)

27、算機(jī)內(nèi)存，加快計(jì)算速度，這種技巧稱為稀疏技術(shù)。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的意義： 是n*n階方陣，其對(duì)角元素 (i=1，2，----n)稱為自導(dǎo)納，非對(duì)角元素(i，j=1，2，n， )稱為互導(dǎo)納。將節(jié)點(diǎn)電壓方程展開為： 〔2-11〕 可見 (2-12) 說明，自導(dǎo)納在數(shù)值上等于僅在節(jié)點(diǎn)i施加單位電壓而其余節(jié)點(diǎn)電壓均為零〔即其余節(jié)點(diǎn)全部接地〕時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流。其顯然等于與節(jié)點(diǎn)i直接相連的所有支路的導(dǎo)納之和。同時(shí)可見。說明，互導(dǎo)納在數(shù)值上等于僅在節(jié)點(diǎn)j施加單位電壓而其余節(jié)點(diǎn)電壓均為零時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，其顯然等于()即=。為支路的導(dǎo)納，負(fù)號(hào)

28、表示該電流流出網(wǎng)絡(luò)。如節(jié)點(diǎn)ij之間無支路直接相連，那么該電流為0，從而=0。 注意字母幾種不寫法的不同意義：粗體黑字表示導(dǎo)納矩陣，大寫字母代矩陣中的第i行第j列元素，即節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納。小寫字母i，j支路的導(dǎo)納等于支路阻抗的倒數(shù)數(shù)，。 根據(jù)定義直接求取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)，注意以下幾點(diǎn)： 1) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是方陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除去參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。參考節(jié)點(diǎn)一般取大地，編號(hào)為零。 2) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對(duì)角元素就等于與該行相對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。 3) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素就等于各該節(jié)點(diǎn)所連接導(dǎo)納的總和。因此，與沒有接地支路的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行或列中

29、，對(duì)角元素為非對(duì)角元素之和的負(fù)值。 4) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元素等于連接節(jié)點(diǎn)i，j支路導(dǎo)納的負(fù)值。因此，一般情況下，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素往往大于非對(duì)角元素的負(fù)值。 5) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對(duì)稱矩陣，這是網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。從而，一般只要求求取這個(gè)矩陣的上三角或下三角局部。 非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路 變壓器型等值電路更便于計(jì)算機(jī)反復(fù)計(jì)算,更適宜于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算.雙繞組變壓器可用阻抗與一個(gè)理想變壓器串聯(lián)的電路表示.理想變壓器只是一個(gè)參數(shù),那就是變比。現(xiàn)在變壓器阻抗按實(shí)際變比歸算到低壓側(cè)為例,推導(dǎo)出變壓器型等值電路。 圖2-2雙繞組變壓器原理圖 圖2-3

30、變壓器阻抗歸算到低壓側(cè)等值模型 流入和流出理想變壓器的功率相等 (2-13) 式(2-13)中, 是理想變壓器的變比,和 分別為變壓器高,低繞組的實(shí)際電壓.從圖2-3直接可得： 〔2-14〕 從而可得: 〔2-15〕 式〔2-14〕中,又因節(jié)點(diǎn)電流方程應(yīng)具有如下形式: 〔2-16〕 將式〔2-14〕與

31、〔2-15〕比較，得：，； ，。 因此可得各支路導(dǎo)納為： 〔2-17〕 由此可得用導(dǎo)納表示的變壓器型等值電路： 圖2-4變壓器型等值電路 2.2 潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)類型 用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源(或電流源)研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流(或電壓)分布，作為根底的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流(都是向量)的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功率(P)和母線電壓的幅值(U)，給出負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗的有功功率(P)和無功功率(Q)。主要目的是由這些量

32、去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，很自然地把節(jié)點(diǎn)分成三類： （1） PQ節(jié)點(diǎn) 對(duì)這一類點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率(P，Q)，待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量(U，)，所以叫PQ節(jié)點(diǎn)。通常變電所母線都是PQ節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某些發(fā)電機(jī)的輸出功率P。Q給定時(shí)，也作為PQ節(jié)點(diǎn)。PQ節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為PQ機(jī)(或PQ給定型發(fā)電機(jī))。在潮流計(jì)算中，系統(tǒng)大局部節(jié)點(diǎn)屬于PQ節(jié)點(diǎn)。 （2） PU節(jié)點(diǎn) 這類節(jié)點(diǎn)給出的參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)的有功功率P及電壓幅值U，待求量為該節(jié)點(diǎn)的無功功率Q及電壓向量的相角。這類節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源。用以維持給定的電壓值。通常選擇有一定無功功率儲(chǔ)藏

33、的發(fā)電機(jī)母線或者變電所有無功補(bǔ)償設(shè)備的母線做PU節(jié)點(diǎn)處理。PU節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱為PU機(jī)(或PU給定型發(fā)電機(jī)) （3） 平衡節(jié)點(diǎn) 在潮流計(jì)算中，這類節(jié)點(diǎn)一般只設(shè)一個(gè)。對(duì)該節(jié)點(diǎn)，給定其電壓值，并在計(jì)算中取該節(jié)點(diǎn)電壓向量的方向作為參考軸，相當(dāng)于給定該點(diǎn)電壓向量的角度為零。也就是說，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是U和，因此有城為U節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)的P。Q，整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)承當(dāng)。 關(guān)于平衡節(jié)點(diǎn)的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠(或發(fā)電機(jī))，有時(shí)也可能按其他原那么選擇，例如，為提高計(jì)算的收斂性。可以選擇出線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點(diǎn)。 以上三類節(jié)點(diǎn)4個(gè)運(yùn)行

34、參數(shù)P、Q、U、中，量都是兩個(gè)，待求量也是兩個(gè)，只是類型不同而已。 潮流計(jì)算根本方程 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最根本的計(jì)算，是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。潮流計(jì)算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。各點(diǎn)電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對(duì)新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為根底。 采用導(dǎo)納矩陣時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成如式(2-7)所示線性方程組可展開如下形式： (2

35、-18) 由于實(shí)際電網(wǎng)中測(cè)量的節(jié)點(diǎn)注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中的注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來表示。 節(jié)點(diǎn)功率與節(jié)點(diǎn)電流之間的關(guān)系為： (2-19) 式中， 因此用導(dǎo)納矩陣時(shí)，PQ節(jié)點(diǎn)可以表示為 把這個(gè)關(guān)系代入式中 ，得 〔2-20〕 式〔2-20〕就是電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型-----潮流方程。它具有如下特點(diǎn)： 1：它是一組代數(shù)方程，因而表征的是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行特性。 2：它是一組非線性方程，因而只能用迭代方法求其數(shù)值解。 3：由于方程中的電壓和導(dǎo)納

36、既可以表為直角坐標(biāo)，又可表為極坐標(biāo)，因而潮流方程有多種表達(dá)形式---極坐標(biāo)形式，直角坐標(biāo)形式和混合坐標(biāo)形式。 〔1〕取 ，，得到潮流方程的極坐標(biāo)形式： (2-21) (2) 取 ， ，得到潮流方程的直角坐標(biāo)形式： (2-22) (3) 取 ，得到潮流方程的混合坐標(biāo)形式： (2-23) 不同坐標(biāo)形式的潮流方程適用于不同的迭代解法。例如：利用牛頓---拉夫遜迭代法求解，以直角坐標(biāo)和混合坐標(biāo)形式的潮流方程為方便；而P-Q解耦法是在混合坐標(biāo)形式的根底上開展而成，故當(dāng)然采用混合坐標(biāo)形式。

37、 4: 它是一組n個(gè)復(fù)數(shù)方程，因而實(shí)數(shù)方程數(shù)為2n個(gè)但方程中共含4n個(gè)變量：P，Q，U和，i=1，2，，n，故必須先指定2n個(gè)變量才能求解。 2.3 潮流計(jì)算的約束條件 電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足一定的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的要求。這些要求構(gòu)成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下： ①節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)滿足小于節(jié)點(diǎn)最大額定電壓并大于最小額定電壓，即： (2-24) 從保證電能質(zhì)量和供電平安的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運(yùn)行在額定電壓附近。PV節(jié)點(diǎn)電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)而言。 ②節(jié)點(diǎn)的有功功率和

38、無功功率應(yīng)滿足小于節(jié)點(diǎn)最大額定功率并大于最小額定功率，即： (2-25) PQ節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率，以及PV節(jié)點(diǎn)的有功功率，在給定時(shí)就必須滿足上述條件，因此，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)的P和Q以及PV節(jié)點(diǎn)的Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢驗(yàn)。 ③節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足小于最小額定相角差，即： (2-26) 為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。 因此，潮流計(jì)算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計(jì)算過

39、程中，或得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)。如果不能滿足要求，那么應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運(yùn)行方式，重新進(jìn)行計(jì)算。 2.4 潮流計(jì)算方法 牛頓——拉夫遜法 牛頓法是數(shù)學(xué)中求解非線性方程式的典型方法，它是通過泰勒級(jí)數(shù)展開，忽略二階以上高階項(xiàng)，原理是逐次將非線性方程組線性，在屢次形成和求解修正方程，直至滿足要求，具體的內(nèi)容參照第三章。 高斯——賽德爾法 高斯-塞德爾法原理比較簡單，主要以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為根底。下面簡單介紹下其原理和潮流計(jì)算過程。 〔1〕高斯-塞德爾法的根本原理 設(shè)有n個(gè)聯(lián)立的非線性方程 〔2-

40、27〕 解此方程組可得 〔2-28〕 假設(shè)已經(jīng)求得各變量的第k此迭代值，那么第〔k+1〕次迭代值為 〔2-29〕 只要給定變量的初值就可以按式〔2-10〕迭代計(jì)算，一直進(jìn)行到所有變量都滿足收斂條件：即可。 〔2〕高斯-塞德爾潮流計(jì)算過程 假設(shè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，沒有PV節(jié)點(diǎn)，平衡節(jié)點(diǎn)編號(hào)為s，功率方程可寫成以下復(fù)數(shù)方程式： 〔2-30〕 對(duì)每一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)都可列出一個(gè)方程式，因而有n-1個(gè)方程式。在這些方程式中，注入功率和都是給定的，平衡節(jié)點(diǎn)電壓也是的，因而只有n-

41、1個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓為未知量，從而有可能求得唯一解。 將上式寫成高斯-塞德爾法的迭代形式 (2-31) 如系統(tǒng)內(nèi)存在PV節(jié)點(diǎn)，假設(shè)節(jié)點(diǎn)p為PV節(jié)點(diǎn)，設(shè)定的節(jié)點(diǎn)電壓為Up0。假定高斯-塞德爾迭代法已完成第k次迭代，接著要做第k+1次迭代前，先按下式求出節(jié)點(diǎn)p的注入無功功率： (2-32) 然后代入下式，求出p點(diǎn)電壓 (2-33) 在迭代過程中，按上式求得的節(jié)點(diǎn)p的電壓大小不一定等于設(shè)定的節(jié)點(diǎn)電壓Up0，所有在下一次的迭代中，應(yīng)以設(shè)定的Up0對(duì)電壓進(jìn)

42、行修正，但其相角仍保持上式所求得的值，使得 (2-34) 如果所求得PV節(jié)點(diǎn)的無功功率越限，那么無功功率在限，該 PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)。 歸納起來，高斯-塞德爾迭代法計(jì)算潮流的步驟為： 1.設(shè)定各節(jié)點(diǎn)電壓的初值，并給定迭代誤差判據(jù)； 2.對(duì)每一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，以前一次迭代的節(jié)點(diǎn)電壓值代入功率迭代方程式求出新值； 3．對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)，求出其無功功率，并判斷是否越限，如越限那么將PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)； 4.判別各節(jié)點(diǎn)電壓前后二次迭代值相量差的模是否小于給定誤差，如不小于，那么回到第2步，繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，否那么轉(zhuǎn)到第5步； 5.根

43、據(jù)功率方程求出平衡節(jié)點(diǎn)注入功率； 6求支路功率分布和支路功率損耗。 PQ分解法 PQ分解法是牛頓法的一種簡化方法，它利用了電力系統(tǒng)特有的運(yùn)行特性，改良和提高了運(yùn)行速度。由牛頓法的修正方程進(jìn)行展開可得： (2-35) 根據(jù)電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性進(jìn)行簡化： 1. 考慮到電力系統(tǒng)中有功功率分布主要受節(jié)點(diǎn)電壓相角的影響，無功功率分布主要受節(jié)點(diǎn)電壓幅值的影響，所以可以近似的忽略電壓幅值變化對(duì)有功功率和電壓相位變化對(duì)無功功率分布的影響，即 (2-36) 2. 根據(jù)

44、電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行條件還可作以下假設(shè)： 1) 電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)線路兩端的電壓相位角一般變化不大〔不超過10~20度〕； 2) 電力系統(tǒng)中一般架空線路的電抗遠(yuǎn)大于電阻； 3) 節(jié)點(diǎn)無功功率相應(yīng)的導(dǎo)納Q/U*U遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納的虛部。 用算式表示如下： 由以上假設(shè)，可得到雅克比矩陣的表達(dá)式： 〔2-37〕 修正方程式為 (2-38) U為節(jié)點(diǎn)電壓有效值的對(duì)角矩陣，B為電納矩陣〔由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中各元素的虛部構(gòu)成〕. 根據(jù)不同的節(jié)點(diǎn)還要做一些改變

45、： 1. 在有功功率局部，要除去與有功功率和電壓相位關(guān)系較小的因素，如不包含各輸電線路和變壓器支路等值Π型電路的對(duì)地電納。 2. 在無功功率局部，PV節(jié)點(diǎn)要做相應(yīng)的處理。 那么修正方程表示為： (2-39) 一般，由于以上原因，B’和B’’是不相同的，但都是對(duì)稱的常數(shù)矩陣 。 PQ分解法的特點(diǎn)： 1. 以一個(gè)n-1階和一個(gè)n-m-1階線性方程組代替原有的2n-m-1階線性方程組； ’和B〞為對(duì)稱常數(shù)矩陣，且在迭代過程中保持不變； 3.P-Q分解法具有線性收斂特性，與牛頓-拉夫遜法相比，當(dāng)收斂到同樣的精度時(shí)需要的迭代次

46、數(shù)較多； 4.P-Q分解法一般只適用于110KV及以上電網(wǎng)的計(jì)算。因?yàn)?5KV及以下電壓等級(jí)的線路r/x比值很大，不滿足上述簡化條件，可能出現(xiàn)迭代計(jì)算不收斂的情況 擬牛頓算法 擬牛頓法是從牛頓法派生出來的新的算法，它一出現(xiàn)就引起廣泛的重視。近年來，擬牛頓法的研究十分活潑，它成為解非線性方程組及優(yōu)化問題的重要方法。它能在計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流分布中，成功地減少每步迭代的計(jì)算量，并保持著超線性收斂速度。 2.5 Matlab簡介 2.5.1 Matlab概述 MATLAB (Matrix Laboratory)為美國Mathworks公司1983年首次推出的一套高性能的數(shù)值分析和

47、計(jì)算軟件，其功能不斷擴(kuò)充，版本不斷升級(jí)。 MATLAB將矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析、圖形處理、編程技術(shù)結(jié)合在一起，為用戶提供了一個(gè)強(qiáng)有力的科學(xué)及工程問題的分析計(jì)算和程序設(shè)計(jì)工具，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能，是具有全部語言功能和特征的新一代軟件開發(fā)平臺(tái)。MATLAB具有編程效率高、用戶使用方便、擴(kuò)充能力強(qiáng)、語句簡單，內(nèi)涵豐富、高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算、方便的繪圖功能等特點(diǎn)，給用戶帶來了極大的方便。 MATLAB 已開展成為適合眾多學(xué)科，多種工作平臺(tái)、功能強(qiáng)大的大型軟件。在歐美等國家的高校，MATLAB已成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間

48、序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的根本教學(xué)工具。成為攻讀學(xué)位的本科、碩士、博士生必須掌握的根本技能。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)開發(fā)部門，MATLAB被廣泛的應(yīng)用于研究和解決各種具體問題。在中國，MATLAB也已日益受到重視，短時(shí)間內(nèi)就將盛行起來，因?yàn)闊o論哪個(gè)學(xué)科或工程領(lǐng)域都可以從MATLAB中找到適宜的功能。 2.5.2 matlab GUI 簡介 圖形用戶界面〔GUI〕是用戶與計(jì)算機(jī)程序之間的交互方式，是用戶與計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息交流的方式。計(jì)算機(jī)在屏幕顯示圖形和文本，假設(shè)有揚(yáng)聲器還可產(chǎn)生 聲音。用戶通過輸入設(shè)備，如：鍵盤、鼠標(biāo)、跟蹤球、繪制板或麥克風(fēng)，與計(jì)算機(jī)通訊。用戶界面設(shè)定了如何觀看和如何感

49、知計(jì)算機(jī)、操作系統(tǒng)或應(yīng)用程序。通常， 多是根據(jù)悅目的結(jié)構(gòu)和用戶界面功能的有效性來選擇計(jì)算機(jī)或程序。圖形用戶界面或GUI是包含圖形對(duì)象，如：窗口、圖標(biāo)、菜單和文本的用戶界面。以某種方式 選擇或激活這些對(duì)象，通常引起動(dòng)作或發(fā)生變化。最常見的激活方法是用鼠標(biāo)或其它點(diǎn)擊設(shè)備去控制屏幕上的鼠標(biāo)指針的運(yùn)動(dòng)。按下鼠標(biāo)按鈕，標(biāo)志著對(duì)象的選擇或 其它動(dòng)作。 Matlab作為強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，同樣也提供了圖像用戶界面設(shè)計(jì)的功能。在matlab中，根本的圖形用戶界面對(duì)象包含3類：用戶控件對(duì)象〔uicontrol〕、下拉式菜單對(duì)象〔uimenu〕、和快捷菜單對(duì)象〔uicontexmenu〕。根據(jù)這些對(duì)象可以設(shè)計(jì)出

50、界面友好、操作方便的圖形用戶界面。 GUI 設(shè)計(jì)模板及設(shè)計(jì)窗口 Matlab為GUI設(shè)計(jì)準(zhǔn)本了四個(gè)模板，分別是Blank GUI(默認(rèn))、GUI with Uicontronl〔帶控件對(duì)象的GUI〕、GUI with Axes and Menu〔帶坐標(biāo)軸與菜單的GUI〕、Modal Question Dialog〔帶模式問話對(duì)話框的GUI模板〕，GUI 設(shè)計(jì)模板如圖3-1所示。 當(dāng)用戶選擇不同模板時(shí)，在GUI設(shè)計(jì)模板界面的右邊就會(huì)顯示與該模板對(duì)應(yīng)的GUI圖形。 圖2-5 GUI設(shè)計(jì)模板 選擇設(shè)計(jì)模板后就進(jìn)如GUI 設(shè)計(jì)窗口，GUI設(shè)計(jì)窗口由菜單欄、工具欄、控件工具欄以及圖形對(duì)

51、象設(shè)計(jì)區(qū)組成。 在GUI設(shè)計(jì)窗口的工具欄上有位置調(diào)整器、菜單編輯器、tab順序編輯器、屬性查看器等可視化設(shè)計(jì)工具。控件工具欄包括Push Button、Check Box、Edit Box、Popup Menu、Axes、table等控件對(duì)象，他們是構(gòu)成GUI 的根本元素。 GUI 設(shè)計(jì)的根本操作 為了添加對(duì)象控件，可以從GUI 設(shè)計(jì)窗口的控件工具欄中選擇一個(gè)對(duì)象，然后以拖曳方式在對(duì)象設(shè)計(jì)區(qū)建立該對(duì)象，其對(duì)象創(chuàng)立方式方便、簡單。在GUI 設(shè)計(jì)窗口創(chuàng)立對(duì)象后，通過雙擊該對(duì)象，就會(huì)顯示該對(duì)象的屬性查看器，通過它可以設(shè)計(jì)該對(duì)象的屬性值。 在選中對(duì)象的前提下，單擊鼠標(biāo)右鍵，會(huì)彈出一個(gè)快捷菜單

52、，可以從中某個(gè)子菜單進(jìn)行相應(yīng)的操作。在對(duì)象設(shè)計(jì)區(qū)右擊鼠標(biāo)，會(huì)顯示與圖形窗口有關(guān)的快捷菜單。 第3章 牛頓拉夫遜潮流計(jì)算理論分析 3.1 概述 牛頓法收斂性好，迭代次數(shù)少，在潮流計(jì)算方法中得到廣泛的應(yīng)用，目前為止還沒有更好的方法能夠完全取代它。 牛頓拉夫遜法〔下面簡稱牛頓法〕是數(shù)學(xué)中求解非線性方程的典型方法，能快速求出其他方法求不出或者難以求出的解。本章將主要針對(duì)牛頓法的理論進(jìn)行具體介紹。 3.2 牛頓法根本原理 牛頓-拉夫遜法是解非線性方程式的有效方法。牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算是目前最為廣泛、效果最好的一種潮流計(jì)算方法。這種把非線性方程式的求解過程變成反復(fù)對(duì)相應(yīng)的線性方程式的求解過程，即

53、逐次線性化過程，這就是牛頓法的核心。我們以如下非線性方程式的求解過程為例來說明： 〔3-1〕 設(shè)為該方程式的初值。而真正解x在它的近旁： 〔3-2〕 式中：為初始值的修正量。如果求得，那么由式〔3-2〕就可以得到真正解x。 為此將式 〔3-3〕 按泰勒級(jí)數(shù)展開 〔3-4〕 當(dāng)我們選擇的初始值比較好，即很小時(shí)，式〔3-4〕

54、中包含的和更高階次項(xiàng)可以略去不計(jì)。因此，式〔3-4〕可以簡化為 〔3-5〕 這是對(duì)于變量的形式方程式，用它可以求出修正量。 由于式〔3-5〕是式〔3-4〕的簡化結(jié)果，所以由式〔3-5〕解出后，還不能得到方程式〔3-1〕的真正解。實(shí)際上，用對(duì)修正后得到的： 〔3-6〕 只是向真正解更逼近一些?，F(xiàn)在如果再以作為初值，解式〔3-5〕 就能得到更趨近真正解的：

55、 〔3-7〕 這樣反復(fù)下去，就構(gòu)成了不斷求解非線性方程式的逐次線性化過程。第t次迭代時(shí)的參數(shù)方程為 〔3-8〕 或 〔3-9〕 上式左端可以看成是近似解引起的誤差，當(dāng)時(shí)，就滿足了原方程式〔3-1〕，因而就成為該方程的解。式中是函數(shù) 在點(diǎn)的一次導(dǎo)數(shù)，也就是曲線在點(diǎn)的斜率，如圖〔3-1〕所示，修正量那么是由點(diǎn)的切線與橫軸的交點(diǎn)來確定，由圖〔3-1〕可以直觀的看出牛頓法的求解過程。 圖3-1 牛頓-拉夫遜法幾何解釋 現(xiàn)在把牛頓法推廣到

56、多變量非線性方程組的情況。設(shè)有變量的非線性聯(lián)立方程組： 〔3-10〕 給定各變量初值，假設(shè)為其修正量，并使其滿足 〔3-11〕 對(duì)以上n個(gè)方程式分別按泰勒級(jí)數(shù)展開，當(dāng)忽略所組成的二次項(xiàng)和高次項(xiàng)時(shí)，可以得到 〔3-12〕 式中：為函數(shù)對(duì)自變量的偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)〔〕處的值。把上式寫成矩陣形式： 〔3-13〕 這是變量的線性方程組，稱為牛頓法的修正方程，通過它可以解出 ，并可以進(jìn)一步求得

57、 〔3-14〕 式中向真正解逼近了一步，如果再以它們作為初值重復(fù)解式〔3-13〕修正方程式，等到更接近真解的，如此迭代下去，并按式〔3-14〕進(jìn)行修正，直到滿足收斂要求為止并停止迭代計(jì)算，這就構(gòu)成了牛頓法的迭代過程。 一般第t次迭代式的修正方程為 〔3-15〕 上式可以簡寫為 (3-16) 其中 ， 其中的為第t次迭代時(shí)的雅克比矩陣； 同理可以得到第t次迭代時(shí)的修正量： 〔3-17〕 同樣，也可以寫出類似〔3-14〕的算

58、式 〔3-18〕 這樣反復(fù)交替的解式〔3-16〕及式〔3-18〕就可以使逐步趨近方程式的真正解。當(dāng)滿足人為收斂條件時(shí)，即 或 〔3-19〕 迭代結(jié)束，式中為預(yù)先給定的小正數(shù)。 3.3 牛頓法潮流計(jì)算方程 節(jié)點(diǎn)功率方程 電力系統(tǒng)的負(fù)荷習(xí)慣用功率表示，對(duì)于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)注入電流與注入功率以標(biāo)幺值表示的關(guān)系為 i=1，2，……，n 〔3-20〕 式中表示其共軛復(fù)數(shù)。將此關(guān)系式代入節(jié)點(diǎn)電壓方程的通式，可得到以節(jié)點(diǎn)注入功率表示的節(jié)點(diǎn)電壓方程:

59、 (3-21) 上述的方程式，通常稱為功率方程。根據(jù)方程中的節(jié)點(diǎn)電壓向量表示的不同，可以得到不同形式的功率方程。 假設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓向量以直角坐標(biāo)表示，即以復(fù)數(shù)平面上實(shí)軸與虛軸上的投影表示可寫成 〔3-22〕 其共軛值為 〔3-23〕 導(dǎo)納表示為

60、 〔3-24〕 把這兩關(guān)系式代回式〔3-21〕的功率方程中，展開后再將功率方程的實(shí)部和虛局部別寫成有功、無功功率別離的節(jié)點(diǎn)方功率方程： 〔3-25〕 式中：i=1，2，……，n為各節(jié)點(diǎn)的編號(hào)。 假設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓以極坐標(biāo)表示，那么 或?qū)懗? 〔3-26〕 將其同導(dǎo)納的復(fù)數(shù)表達(dá)式一起代入式〔3-21〕的功率方程，進(jìn)整理可以得到 〔3-27〕 式中：——i與j節(jié)點(diǎn)電壓的相角差。 由式〔3-25〕和〔3-27〕給出的功率方程表示方法防止了復(fù)數(shù)運(yùn)算，因此，在潮流計(jì)算

61、中普遍采用。 修正方程 采用牛頓法計(jì)算潮流時(shí)，需要對(duì)功率方程進(jìn)行修改。下面將根據(jù)在不同坐標(biāo)內(nèi)的修改良行討論： 〔1〕在直角坐標(biāo)系內(nèi)時(shí)，由PQ節(jié)點(diǎn)功率方程〔3-25〕可知：節(jié)點(diǎn)i的注入功率是各點(diǎn)電壓的函數(shù)，設(shè)節(jié)點(diǎn)的電壓，代入式〔3-25〕，可以求出節(jié)點(diǎn)i的有功及無功功率，它們與給定的PQ 節(jié)點(diǎn)的注入功率的差值應(yīng)滿足以下方程 〔3-28〕 對(duì)于PV 節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的注入有功功率及節(jié)點(diǎn)電壓大小，記作，其節(jié)點(diǎn)的有功功率應(yīng)滿方程： 〔3-29〕 對(duì)于平衡節(jié)點(diǎn)，因?yàn)槠潆妷航o定，故不需要迭代求解。 通過以上分析可見，式〔3-28〕和式〔3-29〕共2〔n-1〕個(gè)方程，待求量共2〔n-

62、1〕個(gè)。將上述2〔n-1〕個(gè)方程按泰勒級(jí)數(shù)展開，并略去修正量的高次方項(xiàng)后得到修正方程如下： 〔3-30〕 其中雅克比矩陣的各元素可以對(duì)式〔3-28〕和式〔3-29〕求偏導(dǎo)數(shù)獲得。 對(duì)于非對(duì)角元素〔〕有 〔3-31〕 對(duì)于對(duì)角元素〔有 〔3-32〕 由上述表達(dá)式可以看到，雅克比矩陣具有以下特點(diǎn)： 1） 各元素是各節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，迭代過程中每迭代一次各節(jié)點(diǎn)電壓都要變化，因而各元素每次也變化； 2） 雅克比矩陣不具有對(duì)稱

63、性； 3） 互導(dǎo)納，與之對(duì)應(yīng)的非對(duì)角元素亦為零，此外因非對(duì)角元素，故雅克比矩陣是稀疏矩。 （1） 當(dāng)在極坐標(biāo)系內(nèi)時(shí)，由功率方程〔3-27〕可知節(jié)點(diǎn)i的注入功率是各節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角的函數(shù)。代入式〔3-27〕可以求出節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無功功率，它們與給定的PQ節(jié)點(diǎn)的注入功率的差值滿足下面方程： 〔3-33〕 式中：——i與j節(jié)點(diǎn)電壓的相角差。 在有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)中，假定第號(hào)節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，第m+1~n-1號(hào)節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，第n號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。和是給定的，PV節(jié)點(diǎn)的電壓幅值也是給定的，因此，只剩下n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓相角和m個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值

64、是未知量。由〔3-33〕可知一共包含了n-1+m方程式，正好同未知量的數(shù)目相等，而直角坐標(biāo)形式的方程少了n-1-m個(gè)。 由方程〔3-33〕可以寫出修正方程 (3-34) 式中 〔3-35〕 其中：H是階方陣，其元素為；N是階矩陣，其元素為；K是階矩陣，其元素為；L是階矩陣，其元素為。 對(duì)式〔3-33〕求偏導(dǎo)數(shù)，可得雅克比矩陣元素的表達(dá)式如下： 非對(duì)角元素〔〕 〔3-36〕 對(duì)角元素〔〕

65、 〔3-37〕 3.4 牛頓法潮流計(jì)算主要流程 1) 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣； 2) 給各節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)初值； 3) 將節(jié)點(diǎn)電壓初值代入〔3-28〕〔3-29〕，求出修正方程式的常數(shù)項(xiàng)向量； 4) 將節(jié)點(diǎn)電壓初值代入〔3-31〕，〔3-32〕，求出雅可比矩陣元素； 5) 求解修正方程式〔3-30〕，求出變量的修正向量； 6) 求出節(jié)點(diǎn)電壓的新值； 7) 如有PV節(jié)點(diǎn)，那么檢查該類節(jié)點(diǎn)的無功功率是否越限； 8) 檢查是否收斂，由式〔3-19〕可知，假設(shè)電壓趨近于真解時(shí)，功率偏移量將趨于零。如不收斂，那么以各節(jié)點(diǎn)電壓的新值作為初值自第3步重新開始下一次迭代，否那么轉(zhuǎn)入下一步。 9)

66、 計(jì)算支路功率分布，PV節(jié)點(diǎn)無功功率和平衡節(jié)點(diǎn)注入功率，最后輸出結(jié)果，并結(jié)束。 牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算程序框圖如圖3-2所示 第4章 基于matlab潮流計(jì)算軟件的實(shí)現(xiàn) 4.1 登陸界面的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 登陸界面是用戶對(duì)軟件進(jìn)行操作的門戶，也對(duì)用戶身份進(jìn)行驗(yàn)證。本設(shè)計(jì)的登陸界面設(shè)計(jì)如圖4-1所示： 圖 4-1登陸界面 當(dāng)用戶輸入正確的用戶信息是進(jìn)入潮流計(jì)算主界面，否那么彈出錯(cuò)誤提示對(duì)話框，錯(cuò)誤對(duì)話框如圖4-2所示： 圖4-2 錯(cuò)誤提示對(duì)話框 4.2 潮流計(jì)算主界面設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 主界面介紹 主界面是進(jìn)行潮流計(jì)算的的操作界面，能完成數(shù)據(jù)的初始化、進(jìn)行潮流計(jì)算、并顯示潮流計(jì)算的相關(guān)結(jié)果以供用戶分析。具體來講就是點(diǎn)擊第一個(gè)彈出框選擇潮流計(jì)算數(shù)據(jù)組，并在主界面上顯示所選擇數(shù)據(jù)組的電路接線圖，單擊計(jì)算按鈕就能完成潮流計(jì)算并將潮流計(jì)算結(jié)果保存下來，單擊第二個(gè)彈出框可以查看具體的結(jié)果，同時(shí)還將畫出潮流計(jì)算電壓迭代曲線。潮流計(jì)算主界面如圖4-3所示： 圖4-3 主界面 數(shù)據(jù)初始化 本設(shè)計(jì)將數(shù)據(jù)保存在excel表格里，在主界面上單擊彈出框選擇數(shù)據(jù)組從而從e