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1、1,,,,2,1.1 時間、空間與量綱,時間,空間,反映物質(zhì)運動過程的持續(xù)性和順序性,反映物質(zhì)存在的廣延性,物質(zhì)的運動,,3,國際單位制 (SI),1、“秒”(s) :時間單位. 1s的定義是:銫的一種同位素(133Cs)原子發(fā)出的一個特征頻率光波周期的9192631770倍).,2、“米”(m) :長度單位. 1m是光在真空中(1/299792458)s內(nèi)所經(jīng)過的距離.,3、“千克”(kg) :質(zhì)量單位. 規(guī)定“千克標準原器”的質(zhì)量是1kg.,4、“安培”(A) 5、 “開爾文”(K) 6、 “摩爾”(mol) 7、 “坎德拉”(cd),4,將一個導(dǎo)出量用若干基本量的乘方之積表示出來,

2、這樣的表示式成為該物理量的量綱。,以L,M,T分別表示基本量長度、質(zhì)量和時間的量綱。,量綱的一個簡單而重要的應(yīng)用是檢驗文字結(jié)果的正誤。,5,1.2 質(zhì)點運動的描述,1.2.1 質(zhì)點 參考系 坐標系,沒有大小和形狀,只具有全部質(zhì)量的一點。,物體不變形,不作轉(zhuǎn)動(此時物體上各點的速度及加速度都相同,物體上任一點可以代表所有點的運動)。,物體本身的線度和它的活動范圍相比小得很多(此時物體的變形及轉(zhuǎn)動顯得并不重要)。,一、質(zhì)點,6,運動是絕對的, 運動的描述是相對的。,為了描述一個物體的運動,必須選擇另一個物體作為參考,被選作參考的物體稱為參考系.,二、參考系,7,為了定量地確定物體的運動,須在參考系

3、上選用一個坐標系. 根據(jù)需要，可選用：,三、坐標系,直角坐標系, 極坐標系, 自然坐標系, 球面坐標系等.,選擇合適的參考系, 以方便確定物體的運動性質(zhì);,提出準確的物理模型, 以突出問題中最基本的運動規(guī)律。,建立恰當?shù)淖鴺讼? 以定量描述物體的運動;,8,位置矢量: 在選定的坐標系里,用一個由原點指向質(zhì)點的矢量。,運動方程：,1.2.2 位置矢量與運動方程,位矢大小,直角坐標系:,位矢方向,9,1.2.3 位移與路程,質(zhì)點運動的空間軌跡稱為軌道。(直線運動、曲線運動),軌道方程:,在t時間間隔內(nèi)位矢的增量稱為位移矢量。(簡稱位移),位移大小:,位移方向:,10,注意:

4、,路程(s)是質(zhì)點運動的路徑長度。,11,11,平均速度：,1.2.4 速度,速度是位矢對時間的一階導(dǎo)數(shù),瞬時速度：,平均速度方向：與 相同。,12,速度大小,在直角坐標系中:,瞬時速度,平均速度,13,平均速率,瞬時速率,注意: 1.速度是矢量,速率是標量。,2.一般情況,3.單向直線運動情況,速率：,4.瞬時速率等于瞬時速度的大小( ),14,加速度是速度對時間的一階導(dǎo)數(shù) 或位矢對時間的二階導(dǎo)數(shù),1.2.5 加速度,平均加速度,瞬時加速度,,15,加速度大小：,在直角坐標系中,加速度方向：為的極限方向。,16,任意曲線運動都可以視為沿x,y,z軸的三個各自獨立的直線運動的疊加

5、（矢量加法）。 運動的獨立性原理或運動疊加原理,17,18,運動學中的兩類問題:,1.已知運動方程, 求速度、加速度。,2.已知加速度和初始條件, 求速度和運動方程。,注意：,求積分,求導(dǎo)數(shù),19,例1-1一個質(zhì)點的運動方程為xt33t29t5 (m).(1)試分析質(zhì)點的運動；(2)求質(zhì)點沿x軸正向運動的時間間隔和沿x軸逆向運動的時間間隔；(3)從t11 s到t24 s 的時間間隔內(nèi)質(zhì)點的位移、路程、平均速度和平均速率.,解：(1) 由題意可知，質(zhì)點只有x軸方向的運動分量，故運動軌道為一條與x軸平行(或重合)的直線，其瞬時速度v和瞬時加速度a的大小分別為,可見質(zhì)點作變加速直線運動。,20,(2

6、) 運動方向取決于速度方向.設(shè)質(zhì)點從t0時開始計時，此時x05.0m，v09ms1，質(zhì)點沿x軸負方向運動.因,v3t26t93(t1)(t3)(ms1),故當t3 s時，v0，結(jié)合其運動方程可得到質(zhì)點的速度正反向時間間隔,03 s， v0,即從t0時開始到t3 s為止，質(zhì)點沿x軸反向運動；從t3 s后質(zhì)點沿x軸正向作單向直線運動.當t-1 s時，v亦為0，這被看作計時起點以前的運動。,21,(3) 位移為質(zhì)點位置之差，故有,xx2x1x(t2)x(t1) (43342945)(13312915) 15(6)9.0 (m),路程是質(zhì)點實際走過的軌道的長度，利用(2)中的分析結(jié)果，得,22,

7、“”號表示平均速度的方向與x軸正向相反.,由平均速率的概念可得,由上兩式的計算可以驗證，在一般情況下，平均速度在量值上小于平均速率。,23,同理，由,在0t時間內(nèi)，速度的總增量為,解：由,例1-3質(zhì)點以加速度a在x軸上運動，開始時速度為v0，在xx0處的位置，求質(zhì)點在任意時刻的速度和位置.,即時刻速度為,在0t時間內(nèi)的位移,24,在勻加速直線運動中，a為常量，依次對兩式求積分，可得,消去可得,25,1.3 圓周運動 切向加速度和法向加速度,軌道是一個圓的質(zhì)點運動稱為圓周運動。,極坐標系中：,26,一般圓周運動,27,線量與角量的大小關(guān)系:,線速度與角速度的關(guān)系：,角速度的方向：右手螺旋法則,2

8、8,變速圓周運動的加速度:,對 求導(dǎo),29,切向加速度 ：表示質(zhì)點速率變化的快慢。,方向沿軌道切向, 時，表示速率隨時間增大，與 的方向一致； 時，表示速率隨時間減小，與 的方向相反。,大?。?30,方向沿半徑指向圓心。,法向加速度 ：表示由于速度方向的改變而引起的速度的變化率。,大?。?31,總加速度大小:,一般曲線運動( 不為常數(shù)):,為曲線的曲率半徑。,32,解：根據(jù)角速度及角加速度的定義,以t2 s，R0.1 m代入得,例1-4一質(zhì)點沿半徑為R0.1m的圓周運動，其運動方程為 ，求t 2 s時切向加速度a和法向加速度an的量值。,33,1.4 相對運動,34,位矢變換關(guān)系:,質(zhì)點 隨時間變化時的位移變換關(guān)系:,35,加速度的變換關(guān)系:,速度變換關(guān)系：(伽利略速度變換),,36,例1-6雨天一輛客車V在水平馬路上以20 ms1的速度向東行駛，雨滴R在空中以10 ms1的速度豎直下落.求雨滴相對于車廂的速度的大小與方向。,解:如圖所示，以xoy表示地面(E)參考系，以xOy表示車廂參考系，則vVE20 ms1，vRE10 ms1.以vRV表示雨滴對車廂的速度，則根據(jù)伽利略速度變換 vREvRVvVE，這三個速度的矢量關(guān)系如圖所示.由圖形的幾何關(guān)系可得雨滴相對于車廂的速度的大小為:,37,這一速度的方向用它與豎直方向的夾角表示，則,即向下偏西63.4。,