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浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點跟蹤訓(xùn)練49 方程、函數(shù)與幾何相結(jié)合型綜合問題(無答案)

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浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點跟蹤訓(xùn)練49 方程、函數(shù)與幾何相結(jié)合型綜合問題(無答案)_第1頁
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1、考點跟蹤訓(xùn)練49 方程、函數(shù)與幾何相結(jié)合型綜合問題 一、選擇題(每小題6分,共30分) 1.(2010·南充)如圖,小球從點A運動到點B,速度v(米/秒)和時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式是v =2t.如果小球運動到點B時的速度為6米/秒,小球從點A到點B的時間是(  ) A.1秒 B.2秒 C.3秒 D.4秒 2.(2012·綏化)甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽,兩隊在比賽時的路程s(米)與時間 t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請你根據(jù)圖像判斷,下列說法正確的是(  ) A.甲

2、隊率先到達終點 B.甲隊比乙隊多走了200米 C.乙隊比甲隊少用0.2分鐘 D.比賽中兩隊從出發(fā)到2.2分鐘時間段,乙隊的速度比甲隊的速度大 3.(2010·宿遷)如圖,在矩形ABCD中, AB=4,BC=6,當直角三角板MPN 的直角頂點 P在BC邊上移動時,直角邊MP始終經(jīng)過點A,設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD 相交于點Q.BP=x,CQ=y(tǒng),那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是(  ) 4.如圖,直線y=-2x+4與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,C為OB上一點,且∠1

3、 =∠2,則S△ABC=(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. (2012·黔東南)如圖,點A是反比例函數(shù)y=-(x<0)圖象上的一點,過點A作平行四邊 形ABCD,使點B、C在x軸上,點D在y軸上,則ABCD的面積為(  ) A.1 B.3 C.6 D.12 二、填空題(每小題6分,共30分) 6.已知平面上四點A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6),直線y

4、=mx-3m+2將四邊 形分成面積相等的兩部分,則m的值為______________. 7.(2012·連云港)如圖,直線y=k1x+b與雙曲線y=交于A、B兩點,它們的橫坐標分別 為1和5,則不等式k1x<+b的解集是________. 8.(2012·揚州)如圖,線段AB的長為2,C為AB上一個動點,分別以AC、BC為斜邊在 AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE長的最小值是________. 9.(2012·蘭州)如圖,M為雙曲線y=上的一點,過點M作x軸、y軸的垂線,分別交直 線y=-x+m于點D、C兩

5、點,若直線y=-x+m與y軸相交于點A,與x軸相交于點 B,則AD·BC的值為________. 10.(2012·荊門)如圖1所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點,動點P、Q同時從點B出發(fā), 點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止,點Q沿BC運動到點C時停止,它們運 動的速度都是1 cm/秒.設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時,△BPQ的面積為y cm2.已知y與t 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結(jié)論:①AD=BE=5;②cos ∠ABE=;③當0<t≤5時,y=t2;④當t=秒時,△ABE∽△QBP;其中正確的 結(jié)論是________.

6、(填序號) 三、解答題(每小題20分,共40分) 11.(2012·南通)如圖,在△ABC中,AB=AC=10 cm,BC=12 cm,點D是BC邊的中點.點 P從點B出發(fā),以a cm/s(a>0)的速度沿BA勻速向點A運動;點Q同時以1 cm/s的速 度從點D出發(fā),沿DB勻速向點B運動,其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨 之停止運動,設(shè)它們運動的時間為ts. (1)若a=2,△BPQ∽△BDA,求t的值; (2)設(shè)點M在AC上,四邊形PQCM為平行四邊形. ①若a=,求PQ的長; ②是否存在實數(shù)a,使得點P在∠ACB的平分線上?若存在,請求出a的值;若不存在

7、,請說明理由. 12.(2012·揚州)已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點,直線l 是拋物線的對稱軸. (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式; (2)設(shè)點P是直線l上的一個動點,當△PAC的周長最小時,求點P的坐標; (3)在直線l上是否存在點M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條 件的點M的坐標;若不存在,請說明理由. 四、附加題(共20分) 13.(201

8、2·金華)如圖1,已知直線y=kx與拋物線y=-x2+交于點A(3,6). (1)求直線y=kx的解析式和線段OA的長度; (2)點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點,過點P作直線PM,交x軸于點M(點M、O不重 合),交直線OA于點Q,再過點Q作直線PM的垂線,交y軸于點N.試探究:線段 QM與線段QN的長度之比是否為定值?如果是,求出這個定值;如果不是,說明理 由; (3)如圖2,若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點,點E在線段OA上(與點O、A不重合), 點D(m,0)是x軸正半軸上的動點,且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD.繼續(xù)探究:m 在什么范圍時,符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個?

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