《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 專題三 動態(tài)型問題（無答案） 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 專題三 動態(tài)型問題（無答案） 蘇科版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題三：動態(tài)型問題 【知識梳理】 動態(tài)型問題主要包含質(zhì)點運動型問題與圖形變換型問題兩類，是以三角形、四邊形、圓、函數(shù)圖像等幾何圖形為載體，設(shè)計動態(tài)變化，并對變化過程中伴隨著的等量關(guān)系、變量關(guān)系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關(guān)系等進(jìn)行考察研究的一類問題，這類試題信息量大，題目靈活多變，較好地滲透了分類討論、轉(zhuǎn)化化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程等重要數(shù)學(xué)思想，有較強的選拔功能，是近年來中考數(shù)學(xué)試題的熱點題型之一． 解決此類問題需要運用運動和變化的觀點，把握運動和變化的全過程，認(rèn)清變化過程中本質(zhì)不同的幾個階段，抓住運動中不同階段中的臨界情況，動中取靜，靜中求動，建立方程、不等式、函數(shù)模型． 【課前預(yù)

2、習(xí)】 1．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為_______． 2．如圖，在8×6的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）中，⊙A的半徑為2個單位長度，⊙B的半徑為1個單位長度，要使運動的⊙B與靜止的⊙A內(nèi)切，應(yīng)將⊙B由圖示位置向左平移_______個單位長度． 3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止

3、運動．當(dāng)運動時間t＝_______秒時，以P、Q、E、D為頂點的四邊形是平行四邊形． 【例題精講】 例1、如圖①，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝8 cm，點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2 cm／s，點F的速度為4 cm／s，當(dāng)點F追上點G(即點F與G點重合)時，三個點隨之停止移動，設(shè)移動開始第t秒時，△EFG的面積為S(cm2)． (1)當(dāng)t＝1時，S的值是多少？ (2)寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍； (3)若點F在矩形的邊BC上移動時，當(dāng)t為何值時，以E、B、F為頂點的三角形與以F、C、

4、G為頂點的三角形相似？請說明理由． 例2、如圖，已知點A（6，0）、B(0，6)，經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發(fā)，在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動，設(shè)它們運動的時間為t秒． (1)用含t的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)； (2)過O作OC⊥AB于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時⊙P與直線CD的位置關(guān)系． 例3、如圖①，矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD＝2，AB＝3；拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過

5、坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E(4，0)． (1)當(dāng)x取何值時，該拋物線有最大值，最大值是多少？ (2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖①所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒(0≤t≤3)，直線AB與該拋物線的交點為N（如圖②所示）． ①當(dāng)t＝時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由； ②以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5．若有可能，求出此時N點的坐標(biāo)；若無可能，請說明理由． 【鞏固練習(xí)】 1．如圖，已知點A(1，1)、B(3，2)，且P為x軸上一動點，則△ABP周長的最小值為__

6、_____． 2．如圖，正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，且始終保持AM⊥MN．當(dāng)BM＝_______時，四邊形ABCN的面積最大． 3．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 mm，BC＝24 mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2 mm／s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4 mm／s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么經(jīng)過_______秒時，四邊形APQC的面積最小． 【課后作業(yè)】 班級 姓名

7、 一、必做題： 1、如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝(k>0，x>0)圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C．動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C．過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，點P運動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為 ( ) 2、如圖，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，2)，⊙C的圓心坐標(biāo)為（－1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是 ( ) A．2 　　 B．1 　　　　 C．2－ 　　　

8、D．2－ 3．如圖，⊙P與x軸切于點O，點P的坐標(biāo)為(0，1)，點A在⊙P上，且在第一象限，∠APO＝120°．⊙P沿x軸正方向滾動，當(dāng)點A第一次落在x軸上時，點A的橫坐標(biāo)為_______． 4．如圖所示，半圓AB平移到半圓CD的位置時所掃過的面積為_______． 5．下左圖1是以AB為直徑的半圓形紙片，AB＝6 cm，沿著垂直于AB的半徑OC剪開，將扇形OAC沿AB方向平移至扇形O'A'C'，如圖2，其中O'是OB的中點，O'C，交弧BC于點F，則弧BF的長為_______cm． 6．如上右圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點，DE＝1．以點A為中心，把△A

9、DE順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE'，連接EE'，則EE'的長等于_______． 7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為(0，2)、（－1，0）、(4，0)．P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P的直線x＝t與AC相交于點Q．設(shè)四邊形ABPQ關(guān)于直線x＝t的對稱圖形與△QPC重疊部分的面積為S． (1)點B關(guān)于直線x＝t的對稱點B'的坐標(biāo)為_______； (2)求S與t之間的函數(shù)解析式． 二、選做題： 8、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5，∠C＝30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A

10、出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D，E運動的時間是t秒(t>0)．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF． (1)求證：AE＝DF； (2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由； (3)當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由． 9、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（－2，2），點B的坐標(biāo)為(6，6)，拋物線經(jīng)過A，O，B三點，連接OA，OB，AB，線段AB交y軸于點E． (1)求點E的坐標(biāo)； (2)求拋物線的函數(shù)解析式； (3)點F為線段OB上的一個動點（不與點D，B重合），直線EF與拋物線交于M，N兩點（點N在y軸右側(cè)），連接ON，BN，當(dāng)點F在線段OB上運動時，求△BON面積的最大值，并求出此時點N的坐標(biāo)； (4)連接AN，當(dāng)△BON面積最大時，在坐標(biāo)平面內(nèi)求使得△BOP與△OAN相似（點B，O，P分別與點O，A，N對應(yīng)）的點P的坐標(biāo)．