《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3單元 圓柱與圓錐 2圓錐第2課時(shí) 圓錐的體積教案 新人教版(共11頁(yè)DOC)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3單元 圓柱與圓錐 2圓錐第2課時(shí) 圓錐的體積教案 新人教版(共11頁(yè)DOC)（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第2課時(shí) 圓錐的體積 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)P33~34例2、例3，完成教科書(shū)P35“練習(xí)六”中第4~7題。 教學(xué)目標(biāo) 1.掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.經(jīng)歷“直覺(jué)猜想——實(shí)驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”的探索過(guò)程，理解圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。 3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流和獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn) 圓錐體積公式的理

2、解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。 教學(xué)難點(diǎn) 圓錐體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件，若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高的圓錐形容器，少數(shù)不等底等高的圓錐形容器，沙子和水。 教學(xué)過(guò)程 一、提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課 師：求這堆沙子的體積就是求什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)出求圓錐的體積。 教學(xué)筆記 師：你有沒(méi)有辦法求出這個(gè)圓錐形沙堆的體積呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。 預(yù)設(shè)2：轉(zhuǎn)化成正方體。 預(yù)設(shè)3：轉(zhuǎn)化成圓柱。 (可能還有學(xué)生說(shuō)出圓錐體積的計(jì)

3、算公式，教師可以問(wèn)問(wèn)他是怎么知道的。) 師：大家都想到了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決問(wèn)題，但這樣做似乎比較麻煩，想不想找到一種簡(jiǎn)單而又科學(xué)合理的方法計(jì)算出圓錐的體積呢？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題：圓錐的體積) 【設(shè)計(jì)意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。 二、自主探究，推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式 1.猜想。 師：你覺(jué)得圓錐的體積可能與哪種圖形的體積有關(guān)？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)圓錐的體積與圓柱的體積有關(guān)，因?yàn)樗鼈兊牡酌娑际菆A形。 師：(舉起等底等高的圓柱、圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里)想一想它們的體積之間會(huì)有什么樣的關(guān)系？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生猜測(cè)等底等高的

4、圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他。 師：我們的猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)呢?下面請(qǐng)大家一起來(lái)驗(yàn)證吧！ 2.探究驗(yàn)證。 (1)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)。 師：圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系呢？我們一起來(lái)做實(shí)驗(yàn)。這里有沙子和水，還有等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐的容器。(出示課件) 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 鼓勵(lì)學(xué)生充分表達(dá)自己的想法，并認(rèn)真傾聽(tīng)別人的發(fā)言。 ①教師提出實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，并做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。 ②學(xué)生小組活動(dòng)

5、，教師巡視指導(dǎo)。 (2)交流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把一個(gè)圓錐裝滿水倒入一個(gè)和它等底等高的圓柱里，正好3次倒?jié)M。 預(yù)設(shè)2：把一個(gè)圓柱裝滿水，倒入一個(gè)和它等底等高的圓錐里，正好倒了3次。 預(yù)設(shè)3：把一個(gè)圓錐裝滿沙子，倒入一個(gè)和它不等底等高的圓柱里，倒了4次還差一點(diǎn)沒(méi)有滿(可能還有的組實(shí)驗(yàn)結(jié)果不是4次)。 師：為什么出現(xiàn)了不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果？請(qǐng)你們分別派代表來(lái)現(xiàn)場(chǎng)演示一下。(學(xué)生演示) 師：大多數(shù)情況下，圓柱能裝下3個(gè)圓錐的沙或水，也有2次多或4次等不同的結(jié)果。請(qǐng)你觀察，什么情況下圓柱剛好能裝下3個(gè)圓錐的沙或水？(學(xué)生可以討論，組間交流。) 【學(xué)情預(yù)設(shè)】各組互相觀察各自的圓柱和圓

6、錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍，也就是說(shuō)：在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱體積的。 師：是不是所有的符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間就都具有這樣的關(guān)系呢？ 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 實(shí)驗(yàn)和操作的過(guò)程就是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，要充分展示學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并找到問(wèn)題的根本所在，讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)是尊重事實(shí)并經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)和求證的結(jié)果。 教師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝水(沙)再實(shí)驗(yàn)一次，加以驗(yàn)證。 (3)總結(jié)結(jié)論。 學(xué)生自行總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)： 課件演示動(dòng)態(tài)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。 【設(shè)計(jì)意

7、圖】實(shí)驗(yàn)的過(guò)程就是科學(xué)論證的過(guò)程，分享其他小組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)結(jié)論不同后，通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在。并且再次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證“只有等底等高的圓柱、圓錐，圓錐的體積才是圓柱體積的”這個(gè)結(jié)論，在這個(gè)過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。 3.小組討論，推導(dǎo)公式。 師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？你能用字母表示出它們之間的關(guān)系嗎？ 生匯報(bào)，師板書(shū)：V圓錐=V圓柱=Sh 4.加深理解。 師：Sh表示什么？為什么要乘？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說(shuō)出因?yàn)閳A錐的體積是與它等底、等高的圓柱的體積的，Sh表示圓柱的體積，乘后就表示與它等底、等高的圓錐的體積。 師：要求圓錐的體積

8、，必須知道哪些條件？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：必須知道底面積和高。(此時(shí)教師可以提示，知道另外哪些條件也能求出圓錐的體積。) 預(yù)設(shè)2：必須知道底面半徑和高。(可以讓學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)條件寫(xiě)出圓錐的體積公式：V圓錐=πr2h。) 教學(xué)筆記 預(yù)設(shè)3：必須知道底面直徑和高。教師板書(shū)公式： V圓錐=πh 預(yù)設(shè)4：必須知道底面周長(zhǎng)和高。教師板書(shū)公式： V圓錐=πh 教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，板書(shū)求圓錐體積的多個(gè)公式。 【設(shè)計(jì)意圖】明確圓錐體積是圓柱體積的三分之一所需條件，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)

9、生對(duì)圓錐體積公式的理解，再次突出了本課的難點(diǎn)。在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出求圓錐體積的多個(gè)公式，為靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題作準(zhǔn)備。 三、利用圓錐的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題 1.課件出示教科書(shū)P34例3。 師：解決這個(gè)問(wèn)題就先要計(jì)算什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】先要求出沙子的體積，再算出沙子的質(zhì)量。 2.學(xué)生獨(dú)立解答。 （1）師：同學(xué)們先自己嘗試做一做。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：3.14×(4÷2)2×1.5=18.84(m3) 18.84×1.5=28.26(t) 預(yù)設(shè)2：×3.14×42×1.5=25.12(m3) 25.12×1.5=37.68(t) 預(yù)設(shè)3：×3.14×(

10、4÷2)2×1.5=6.28(m3) 6.28×1.5=9.42(t) 師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，誰(shuí)做對(duì)了？誰(shuí)做錯(cuò)了？為什么？ 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 交流時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注題目中給出的是圓錐形沙堆的底面直徑和高，解決問(wèn)題時(shí)首先要把底面直徑轉(zhuǎn)化成半徑。 學(xué)生觀察、討論，然后匯報(bào)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：第一種做法是錯(cuò)誤的，求圓錐體積時(shí)忘了乘。 預(yù)設(shè)2：第二種做法是錯(cuò)誤的，求圓錐底面積時(shí)，把直徑當(dāng)成了半徑來(lái)計(jì)算。 預(yù)設(shè)3：第三種做法是正確的，先用公式V=πh求出圓錐形沙堆的體積，再求出沙子的質(zhì)量。 師：通過(guò)大家

11、的分析，你能說(shuō)一說(shuō)在求圓錐體積時(shí)，要注意些什么嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說(shuō)出要根據(jù)信息選擇正確的公式進(jìn)行計(jì)算，求圓錐體積時(shí)不要忘了乘，教師可以適時(shí)提醒學(xué)生，解決問(wèn)題之前要看清題目中的信息，計(jì)算體積之前先寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的公式等。 (2)課件出示正確解答。 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用信息，自主解決問(wèn)題，靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式，加深對(duì)公式的理解。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，充分利用錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生辨析，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。 四、練習(xí)鞏固，拓展提升 1.學(xué)生獨(dú)立解答教科書(shū)P34“做一做”第1、2題。 解答完畢后，集中展示交流，訂正。 教學(xué)筆記

12、 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第1題：直接給出圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算時(shí)先寫(xiě)計(jì)算公式V=Sh，再根據(jù)公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算。 第2題：這道題與例3相似，要求鉛錘的質(zhì)量，先要求鉛錘的體積，求體積時(shí)運(yùn)用公式V=πh。 2.學(xué)生獨(dú)立解答教科書(shū)P35“練習(xí)六”第4~7題。 完成后在小組內(nèi)交流，匯報(bào)錯(cuò)例并進(jìn)行評(píng)析、訂正。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第4題：根據(jù)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)想法和算式。 第5題：有關(guān)圓錐與圓柱體積關(guān)系的判斷題，在辨析中讓學(xué)生充分說(shuō)明理由，進(jìn)一步明確只有等底等

13、高的圓柱與圓錐的體積才存在3倍的關(guān)系。 第6題：已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積。要先根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面半徑，再求出圓錐的體積，可以用公式V=πh來(lái)進(jìn)行計(jì)算。 第7題：要求煤的質(zhì)量，先要求煤的體積，已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，注意公式的應(yīng)用，還要強(qiáng)調(diào)題目要求得數(shù)保留整數(shù)，要按照要求完成。 【設(shè)計(jì)意圖】在解決問(wèn)題的過(guò)程中，注重實(shí)踐性，會(huì)把實(shí)際生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決。加強(qiáng)辨析，明確圖形之間的聯(lián)系，鞏固對(duì)圓錐體積公式的理解和應(yīng)用。 五、課堂小結(jié) 師：回顧今天的學(xué)習(xí)過(guò)程，你們有什么收獲呢？ 課后和小組同學(xué)一起完成教科書(shū)P35~36“練習(xí)六”第3題、第8~11題。

14、 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 兩道題提供了不同的條件，指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)反思 始于問(wèn)題，結(jié)于問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——實(shí)驗(yàn)——?dú)w納——運(yùn)用”的探索過(guò)程，在活動(dòng)中感悟，在活動(dòng)中提升。教學(xué)中要注意指導(dǎo)學(xué)生具體情況具體分析，靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生真實(shí)而扎實(shí)地經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。根據(jù)涉及的問(wèn)題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算中如果發(fā)現(xiàn)底面積或半徑的平方或高是3的倍數(shù)，則先與3約分再乘比較簡(jiǎn)便。 作業(yè)設(shè)計(jì) 1.我會(huì)填。 （1）一個(gè)圓柱的體積是15m3，與

15、它等底等高的圓錐的體積是（ ）m3。 （2）一個(gè)圓錐的體積是15m3，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）m3。 （3）一段圓柱形木料的體積是300cm3，削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是（ ）cm3。 （4）一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積比圓柱的體積少25.12cm3，則圓錐的體積是（ ）cm3，圓柱的體積是（ ）cm3。 4.某野營(yíng)部隊(duì)訓(xùn)練時(shí)，搭建了一個(gè)近似于圓錐的帳篷（如圖所示），它的底面直徑是10m，高是3.6m。 教學(xué)筆記

16、 帳篷里面的空間有多大? 5.一個(gè)近似于圓錐的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是25.12m，高4.5m，每立方米煤重1.4t。 （1）這堆煤約重多少?lài)?（得數(shù)保留整數(shù)） （2）如果用一輛載質(zhì)量為6t的卡車(chē)來(lái)運(yùn)這些煤，至少幾次能運(yùn)完？ 參考答案 1.（1）5 （2）45 （3）200 （4）12.56 37.68 4.3.14×（10÷2）2×3.6×=94.2（m3） 5.（1）25.12÷3.14÷2=4（m） 3.14×42×4.5××1.4≈106（t） （2）106÷6≈18（次） 教學(xué)筆記 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29