《【創(chuàng)新設(shè)計】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2單元2.5對數(shù)與對數(shù)函數(shù)隨堂訓(xùn)練理新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2單元2.5對數(shù)與對數(shù)函數(shù)隨堂訓(xùn)練理新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.5 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 一、 選擇題 2 2 1．已知 1＜ x＜ 10，那么 lg x， lg x ， lg(lg x)的大小順序是 ( ) A． lg2x＜ lg(lg x)＜ lg x2 C． lg x2＜ lg2x＜ lg(lg x)  B． lg2x＜ lg x2＜ lg(lg x) D． lg(lg x)＜ lg2x＜ lg x2 解析：∵ 1＜ x＜ 10，∴ 0＜ lg x＜ 1，∴ lg(lg x)＜ 0，0＜ lg2x＜ 2lg x，∴ lg(lg x)＜ lg2x＜ lg +x2.

2、答案： D 2．若函數(shù) y＝ loga|x－ 2|(a>0 且 a≠ 1)在區(qū)間 (1,2)上是增函數(shù)， 則 f(x)在區(qū)間 (2，＋∞ )上的單 調(diào)性為 () A．先增后減 B．先減后增 C．單調(diào)遞增 D ．單調(diào)遞減 解析： 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．因為函數(shù) f (x)＝ loga|x－ 2|(a>0 且 a≠ 1)在區(qū)間 (1,2) 上是增函數(shù)，所以 f(x)＝ loga(2－ x)( a>0 且 a≠ 1)在區(qū)

3、間 (1,2)上是增函數(shù)，故 00 且 ≠ 在區(qū)間 (2 ，＋ ∞ 上的解析式為 f(x) ＝ a － 2)(a>0 且 |x a 1) ) log (x a≠ 1)，故在區(qū)間 (2，＋ ∞ )上是一個單調(diào)遞減函數(shù)． 答案： D 3．已知 y＝ loga(2－ ax)在區(qū)間 [0,1]上是 x 的減函數(shù)，則 a 的取值范圍是 ( ) A． (0,1) B．

4、(0,2) C． (1,2)D ． [2，＋∞ ) 解析： ① 用特殊值檢驗． a≠ 1，應(yīng)排除 B 項．當(dāng) a＝2 時， x＝ 1 不在定義域內(nèi)，排除 D 項．再取 a＝ 1，此時 y＝ ，函數(shù)在 [0,1]上是增函數(shù)，不合題意，排除 A 項． 2 ② 函數(shù)定義域為 {x|x<2 2＞ ，所以 ＜ ＜ 又因為 y 在 [0,1] 上 a} ． [0,1]應(yīng)在定義域內(nèi)，則 a 1 0 a 2. 單調(diào)遞減

5、， u＝ 2－ ax 在 [0,1]上是減函數(shù)，所以 y＝ loga 是增函數(shù)，即 a ＞ ，故 1 ＜ ＜ u 1 a 2. 答案： C 4．設(shè) 0

6、 解析： 由 f( x)<0 ，即 a2x－ 2ax－ 2>1，整理得 (ax－ 3)(ax＋ 1)>0 ，則 ax >3.∴ x

7、lg 2 答案： 155 6．若 f(x)＝ ，且 f(lg a)＝ 10，則 a＝ ________. lg a 解析： f (lg a)＝ ＝ a ＝ 10， ∴ alg a＝ ，兩邊取常用對數(shù)，得 a 2 1 (lg a) ＝2(1＋ lg a)， ∴ 2(lg a)2－ lg a－ 1＝ 0，解得 lg a＝ 1 或 lg a＝－ 12.∴ a＝ 10 或 a＝ 1010. 10 答案： 10 或 7．函數(shù) f (x)＝ log0.5(3x2－ ax＋ 5)在 (－ 1，＋∞ )上是減函數(shù)， 則實數(shù) a 的取值范圍是 _______

8、_． a≤ － 1， 2 6 解析： 設(shè) g(x)＝ 3x － ax＋ 5，由已知 解得－ 8≤ a≤ － 6. 答案： [－ 8，－ 6] 三、解答題 2 3 lg 3＋ 5lg 9＋5lg 27－ lg 3 8．求值： lg 81－ lg 27 . 4 9 1 4＋ 9 － 1 解答： 解

9、法一：原式＝ lg 3＋ 5lg 3＋10lg 3－ 2lg 3 ＝ 1＋5 10 2 lg 3 ＝11 4lg 3－ 3lg 3 (4－ 3)lg 3 5 . 解法二：原式＝ . 9．已知 f(x)＝ loga(ax－ 1)(a>0 且 a≠ 1)． (1)求 f( x)的定義域； (2) 討論函數(shù) f (x)的單調(diào)性． 解答： (1) 由 ax－ 1>0 得 ax>1，當(dāng) a>1 時， x>0； 當(dāng) 01 時， f(x)的定義域為 (0，＋∞ )；

10、當(dāng) 01 時，設(shè) 01 時， f( x)在 (0，＋∞ )上是增函數(shù)．類似地，當(dāng) 0

11、值； (2)求 b 的取值范圍； (3)判斷函數(shù) f(x)在區(qū)間 (－b， b)上的單調(diào)性． 解答： (1) f(－ x)＝－ f(x)，即 lg 1－ ax 1＋ ax ， ＝－ lg 1－ 2x 1＋ 2x 即 1－ax＝ 1＋ 2x，整理得： 1－ a2x2＝ 1－ 4x2，∴ a＝ 2，又 a≠ 2，故 a＝－ 2. 1－2x 1＋ ax 1－ 2x 的定義域是 － 1， 1 ，∴ 0

12、2 1－ 2x － (1＋ 2x) ＋ 2 2 (3)f(x)＝ lg ＋ 2x ＝ lg ＋ 2x ＝ lg － 1＋ 1＋ 2x .∴函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的． 1 1 2 2π 1． (2010 南開中學(xué)月考 ln 6， b＝ ln 2 ln 3 ，c＝ ln ，則 a、 b、 c 的大小關(guān)系是 () )若 a＝ 4 4 A． a＞ b＞ c B． c＞ a＞ b C． a＜ b＜ c D． a＞

13、c＞ b 解析： a＝ ln26＝ (ln 2＋ ln 3) 2 ＝ ，又 ＝ ＞ ＞ ln 2ln 3 ln 4ln 9 2 π， 4 4 b4ln 2ln 3 ln ln2π 即 b＝ ln 2 ln 3 ＞ 4 ＝ c，因此 a＞b＞ c. 答案： A 2．已知函數(shù) f(x)＝ loga(ax－ 1)(a>0 且 a≠ 1)．求證： (1) 函數(shù) f(x)的圖象在 y 軸的一側(cè)； (2)函數(shù) f(x)圖象上任意兩點連線的斜率都大于 0.

14、 x x ∴當(dāng) a>1 時， x>0，函數(shù) f(x)的定義域為 (0，＋∞ )，此時函數(shù) f(x)的圖象在 y 軸右側(cè)； 當(dāng) 0

15、 當(dāng) a>1 時，由 (1)知 00；當(dāng) 0ax2 >1，∴ － 1> － 1>0，∴ >1，∴ y1－ y2<0 ， 又 x1－ x2 <0，∴ k>0.∴函數(shù) f(x)圖象上任意兩點連線的斜率都大于 0. 用心 愛心 專心