《7下54《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》課案（教師用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《7下54《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》課案（教師用）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課案（教師用） 5.1.3 同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角 （新授課） 仇湖初中 華文秋 【理論支持】 《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》是人教版新課標實驗教材初中數(shù)學七年級下學期第五章《相交線與平行線》的第一節(jié)第三課時內(nèi)容.由于角的形成與兩條直線的相互位置有關(guān)，學生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點的角（鄰補角、對頂角等）即兩線四角，在此基礎(chǔ)上引出了這節(jié)課：兩直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點的八個角的位置關(guān)系——同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.研究這些角的關(guān)系主要是為了學習平行線做準備，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定恰恰是后面順利地學習平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.這一節(jié)內(nèi)容起到了承

2、上啟下的作用： 以瑞士兒童心理學家皮亞杰為代表的建構(gòu)主義學習理論認為，學習者的知識是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協(xié)作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構(gòu)而獲得的.由于本節(jié)課只有一課時，主要讓學生理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件.所以，教學目標體現(xiàn)在： 1、明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件，理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念. 2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角. 3、通過變式或復雜圖形找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，培養(yǎng)學生的識圖能力.讓學生找到在千變?nèi)f化的圖形中的不變之處，能夠抓住概念的重點. 4、從復雜圖

3、形分解為基本圖形過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想，從圖形變化過程中，使學生認識幾何圖形的位置美. 5、通過觀察，探究“三線八角”的過程培養(yǎng)學生的觀察、抽象能力；發(fā)展圖形觀念，積極參與數(shù)學活動與他人合作交流的意識. 教法：教學有法，但無定法，一節(jié)課中不能是單一的教法，在這節(jié)課中我主要采用的教法有：觀察法、講授法、啟發(fā)教學法等.學法：以復習舊知識創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導閱讀、設(shè)計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知.在這節(jié)課中使用的學法主要有：合作學習法、探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、練習法、討論法等.教法說明：頂點重合的角的位置關(guān)系學生很熟悉，以此過渡到頂點在一條直線上且不重合的兩個角的

4、位置關(guān)系，學生容易接受，這些角也是與相交線有關(guān)的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交的又一種情況.認識事物間是發(fā)展變化的辨證關(guān)系. 知識技能 1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念； 2.會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角. 數(shù)學思考 在研究問題的過程中培養(yǎng)學生的直觀感知能力 解決問題 通過學習等活動理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念,進一步對多種圖形角的識別. 情感態(tài)度 通過師生的共同活動，促使學生在學習活動中培養(yǎng)良好的情感、合作交流、主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認同他人． 【教學目標】 【教學重難點】 1. 重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別

5、． 2. 難點：識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角． 【課時安排】 一課時 【教學設(shè)計】 課前延伸 一、基礎(chǔ)知識填空 1．兩條直線被第三條直線所截得的8個角中共有（ ） A．4對同位角，2對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角 B．2對同位角，4對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角 C．2對同位角，2對內(nèi)錯角，4對同旁內(nèi)角 D．2對同位角，2對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角 2．在圖中，∠1與∠2不是同旁內(nèi)角的是（ ） A B C D 3．下列4個圖形中，∠1與∠2是同旁內(nèi)角的是（

6、 ） A B C D 4．如圖，下列四個圖形中的∠1和∠2不是同位角的是（ ） A B C D 5．如圖，直線AB、CD、EF相交，構(gòu)成八個角，找出圖中所有的同位角：_____________； 所有的內(nèi)錯角：________________；所有的同旁內(nèi)角：__________________． 〖參考答案〗 1．A

7、2．D 3．A 4．C 5．∠1與∠5、∠2與∠6、∠3與∠7、∠4與∠8 ；∠3與∠6、∠4與∠5 ；∠3與∠5、∠4與∠6 〖設(shè)計說明〗心理學認為：認知從感知開始，感知是認知的門戶，是一切知識的來源.讓學生進行簡單的模仿，從感性上初步理解同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角的概念，會識別一些簡單的同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角． 課內(nèi)探究 一、導入新課： 活動1.如圖，直線A、B與直線C相交，或者說，兩條直線A、B被第三條直線C所截，得到八個角. 5 6 8 7 〖設(shè)計說明〗由兩條直線相交形成的四個角的關(guān)系，既復習了前面所學的知識，用熟悉的內(nèi)容引入兩條直線A、B被第三

8、條直線C所截，得到八個角． 二、探究新知： 活動2我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系. 5 6 8 7 （1）∠1與∠2、∠4與∠8、∠5與∠6、∠3與∠7有什么位置關(guān)系？ （2）∠3與∠2、∠4與∠6的位置有什么共同的特點？ （3）∠3與∠6、∠4與∠2的位置有什么共同的特點？ 教師出示問題 學生思考、討論，交流，讓學生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)， （1）∠1與∠2、∠4與∠8、∠5與∠6、∠3與∠7位置關(guān)系, 在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同位角. （2）學生思考、討論，交流，讓學生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，∠3與∠2、∠4與∠6

9、的位置關(guān)系, 在截線的兩旁，被截直線之間.具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做內(nèi)錯角. （3）學生思考、討論，交流，讓學生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，∠3與∠6、∠4與∠2的位置關(guān)系, 在截線的同旁，被截直線之間.具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同旁內(nèi)角. 〖設(shè)計說明〗學生在探索的過程中會遇到困難，出現(xiàn)問題，通過合作學習加以解決．通過對圖形中角與角位置關(guān)系的研究分析，學生描述同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，從角的位置關(guān)系上來研究這些角的相互關(guān)系．讓學生經(jīng)歷從圖形到文字到符號的轉(zhuǎn)換過程，使學生加深對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念的理解，為進一步識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角打好基礎(chǔ),及積累一些圖形研究的經(jīng)驗和方法．

10、 三、初步應(yīng)用： 活動3.教師提出問題 1.分別指出下列圖形中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角. 2.如圖,∠B與哪個角是內(nèi)錯角, 與哪個角是同旁內(nèi)角？∠C與哪個角是內(nèi)錯角, 與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？ 教師出示問題，學生獨立思考有困難,可以進行討論，交流，讓學生經(jīng)過合作得到 〖參考答案〗1．∠1與∠5、∠2與∠6、∠4與∠8、∠3與∠7是同位角, ∠3與∠6、∠4與∠5是內(nèi)錯角, ∠3與∠5、∠4與∠6是同旁內(nèi)角∠1與∠3、∠2與∠4是同位角, ∠2與∠3是同旁內(nèi)角 2．∠

11、B與∠DAB是內(nèi)錯角,∠B與∠EAB、∠CAB、∠C是同旁內(nèi)角；∠C與∠EAC是內(nèi)錯角,∠C與∠DAC、∠BAC、∠B是同旁內(nèi)角； 〖設(shè)計說明〗學生在探索的過程中會遇到困難，出現(xiàn)問題，通過合作學習加以解決．通過具體問題，再次強化同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及性質(zhì)，并培養(yǎng)學生的說理習慣，發(fā)展符號感，逐步培養(yǎng)學生用幾何語言交流的能力． 四、課堂反饋訓練： 1．如圖，直線BD上有一點C，則： （1）∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線_______所截得的________角； （2）∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線_______所截得的________角； （3）∠3和∠ABC是直

12、線_______、________被直線_______所截得的_________角； （4）∠ABC和∠ACD是直線______、______被直線________所截得的________角； （5）∠ABC和∠BCE是直線______、______被直線______所截得的_________角． 第1題 第2題 第3題 2．如圖：（1）∠ABC與∠_______是同位角；（2）∠ABC與∠_______是同旁內(nèi)角； （3）∠ABC與∠_______是也是同旁內(nèi)角；（4）∠ADB與∠_______是內(nèi)錯角；

13、 （5）∠ABD與∠_______是內(nèi)錯角；（6）∠ADC與∠_______是內(nèi)錯角． 3．如圖：（1）∠AED與∠ACB是_______、_______被_______所截得的_______角； （2）∠EDC和∠_______是DE、BC被________所截得的內(nèi)錯角； （3）∠________和∠________是DE、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角； （4）∠________和∠________是AB、AC被DE所截得的內(nèi)錯角． 4．下列圖中∠1與∠2，∠3與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截而成的？是什么角？ 圖1 圖2

14、 圖3 圖4 〖參考答案〗1．（1）BD 同位 （2）AC 內(nèi)錯 （3）AC AB BC 同旁內(nèi) （4）AB AC BD 同位 （5）AB EF BD 同旁內(nèi) 2．（1）EAD （2）BAD （3）C （4）DBC （5）BDC （6）EAD 3．（1）DE BC AC 同位 （2）BCD DC （3）EDB DBC （4）ADE CED 4．圖1：∠1與∠2是直線C、D被直線l所截得的同位角，∠3與∠4是直線A、B被直線l所截得的同旁內(nèi)角；圖2：∠1與∠2是直線AB、CD被直線BC所截得的同位角

15、，∠3與∠4是直線AB、CD被直線BC所截得的內(nèi)錯角； 圖3：∠1與∠2是直線AB、CD被直線AG所截得的同位角，∠3與∠4是直線AG、CE被直線CD所截得的內(nèi)錯角； 圖4：∠1與∠2是直線AD、BC被直線AC所截得的內(nèi)錯角，∠3與∠4是直線AB、CD被直線AC所截得的內(nèi)錯角； 〖設(shè)計說明〗為學生提供個性化發(fā)展的空間，及時了解學生的學習效果，使學生養(yǎng)成獨立思考、反思學習過程的習慣． 五、小結(jié)提高： 可以采用師生問答的方式或讓學生歸納、補充，然后補充的方式進行，主要圍繞下列問題： （1） 本節(jié)課我們學習了什么知識？ （2） 你有什么收獲？ 〖設(shè)計說明〗能歸納小結(jié)的學生課堂是效率的，

16、我們在教學中讓學生自己去完成能充分發(fā)揮學生的主體意識，培養(yǎng)學生的歸納能力. 六、布置作業(yè)： 1．必做題：教科書第9頁習題5．1第8、9、10、11、12題 2．選做題：如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，交AB，CD于點M、N，NH是一條射線，圖中共有多少對同位角？多少對內(nèi)錯角？多少對同旁內(nèi)角？分別指出這些角. 〖參考答案〗 1．共有6對同位角：∠EMB與∠END ∠EMA與∠ENC ∠AMN與∠CNF ∠BMF與∠DNF ∠EMB與∠ENH ∠BMN與∠HNF 共有3對內(nèi)錯角：∠BMF與∠MNC ∠AMN與∠MND ∠AMN與∠

17、MNH 共有3對同旁內(nèi)角：∠AMN與∠MNC ∠BMN與∠MNH ∠BMN與MND 3．預(yù)習題； 1．下列各組圖形，可經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（ ） A B C D 2．下列說法中，不正確的是（ ） A．圖形平移前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角相等 B．圖形平移前后，連接對應(yīng)點的線段平行（或在同一直線上）且相等 C．圖形平移過程中，對應(yīng)線段一定平行 D．圖形不論平移到何處，它與原圖形總是全等的 3．將長度為5㎝

18、的線段向上平移10㎝所得線段長度是（ ） A．10㎝ B．5㎝ C．0㎝ D．無法確定 4．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移得到的，則平移的距離是（ ） A．線段BE的長度 B．線段EC的長度 C．線段BC的長度 D．線段EF的長度 5．平移的決定因素是_______________和________________. 6．線段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，則線段AB和線段A′B′的關(guān)系是__________． 〖參考答案〗 1．A 2．C 3．B 4．A 5．平移的方向和平移的距離6．平行且相等 〖

19、設(shè)計說明〗學生可以根據(jù)自己的不同水平選擇不同的作業(yè)，通過預(yù)習題培養(yǎng)學生預(yù)習的習慣，養(yǎng)成良好的學習習慣． 課后提升 一、課后練習題及答案: 1．如圖，試找出圖中與∠DAC是同位角的所有的角. 2．如圖，∠1＝∠5，圖中還有哪些相等的角？為什么？ 〖參考答案〗 1．答：∠FBC、∠DCH、∠EDC、∠GEB 2．答：∠1＝∠5＝∠3＝∠7，∠2＝∠4＝∠6＝∠8理由：∵∠1＝∠3，∠5＝∠7（對頂角相等）∠1＝∠5（已知） ∴∠1＝∠5＝∠3＝∠7 ∵∠1＋∠2＝180，∠1＋∠4＝180，∠5＋∠6＝180，∠5＋∠8＝180 ∴∠2＝∠4＝∠6＝∠8． 〖設(shè)計說明〗在學生充分理解的基礎(chǔ)上，引導學生在數(shù)學知識和方法的應(yīng)用中體會數(shù)學的價值，增強應(yīng)用數(shù)學的意識，加深對知識的理解． 8