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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,光電子技術(shù),電磁波與光波,電磁波與光波,麥克斯韋方程組及其物理意義,麥克斯韋方程組的積分形式,麥克斯韋方程組的微分形式,介質(zhì)方程與邊界條件,平面電磁波的性質(zhì),光的電磁理論與電磁波譜,麥克斯韋方程組及其物理意義,麥克斯韋方程組的積分形式,去,去,去,庫侖定律,的推導(dǎo),電場強度,圖 示,的推導(dǎo),電場中的高斯定理,：,通過任一封閉曲面S的電通量等于該曲面所包圍的所有電荷電量的代數(shù)和除以,。,(1.5)式中的q0為高斯面內(nèi)的自由電荷，而(1.4)式中的q那么是包括束縛電荷在內(nèi)的總電荷。,表示電位移矢量與源自由電荷之

2、間的關(guān)系。,回,的獲得,靜電場中的環(huán)路定理：靜電場中的場強沿任意閉合環(huán)路的線積分恒等于零，即“靜電場力作功與路徑無關(guān)。,非穩(wěn)定條件下的環(huán)路定理,：,表示變化的磁場可感應(yīng)出渦旋電場,回,磁學(xué)中的高斯定理,：通過任一封閉曲面S的磁通量恒等于零。,的獲得,表示磁力線是閉合的，無頭無尾的。,回,的獲得,安培環(huán)路定律,：,磁感應(yīng)強度沿任何閉合環(huán)路,l,的線積分等于穿過這個環(huán)路的所有電流強度代數(shù)和的倍,。,在非穩(wěn)定條件下，安培環(huán)路定律還需加上麥克斯韋位移電流假設(shè),：,表示了電場隨時間變化，將產(chǎn)生變化磁場，同時傳導(dǎo)電流也將產(chǎn)生磁場。,回,場的概念數(shù)量場矢量場,場的概念,所謂場，就是指物理量在空間或一局部空間

3、中的分布。如電位場、溫度場等。,數(shù)量場矢量場,數(shù)量場，分布在空間的物理量是數(shù)量又稱標量場，例如電位場。,矢量場，分布在空間的物理量是矢量又稱向量場，例如，力場、速度場、電場強度場、磁場強度場等。,數(shù)量場的梯度,梯度的概念,在一個數(shù)量場中例如一個描述電位分布的場，場中某點的梯度，是指在該點沿某個方向上具有最大的變化率變化最陡，那么這個最大變化率就是該點梯度的值；這個具有最大變化率的方向就是梯度的方向。,梯度是一個矢量，gradent(grad u)。,數(shù)量場的梯度,梯度的倒三角符號表示方法哈密頓算符，定義為：,因此可得某個標量場的表示為：,矢量場的散度,散度的概念,場中某點單位體積矢量場發(fā)散的凈

4、通量。一個矢量場A的散度divergence可縮寫為divA。,散度的倒三角符號表示式,矢量場A 的散度用倒三角符號表示為,矢量場的旋度,旋度的概念,矢量場旋度的大小是指場中某點單位面積上的最大渦旋量；其方向是具有最大渦旋時面積元的方向。,旋度rotation可縮寫為rotA。,旋度的三角符號表示式,高斯(Gauss)定理,高斯定理是,關(guān)于空間區(qū)域上的,三重積分,與其邊界上的,曲面積分,之間關(guān)系的一個定理，表示為：,高斯定理描述了矢量場中矢量函數(shù)沿封閉曲面S的面積分，等于該矢量函數(shù)的散度對該曲面包圍體積的體積分。,散度是描述矢量場中一個點上的特性，而高斯定理表達式左端描述的是矢量場A在一個范圍

5、上的特性。,斯托克斯(Stokes)定理,斯托克斯(Stokes)定理是關(guān)于曲面積分與其邊界曲線積分之間關(guān)系的定理，即：,斯托克斯公式描述矢量場中，矢量A沿閉合周界,l,的線積分，它等于這個矢量的旋度沿場中以,l,為周界的曲面的面積分。,麥克斯韋方程組及其物理意義,麥克斯韋方程組的微分形式,高斯定理：,斯托克斯定律：,高斯定理的微分形式推導(dǎo),根據(jù)高斯定理，得,：,設(shè)自由電荷,是體分布的，為電荷的體密度，則,(1.12),式的,(I),式為：,安培環(huán)路定理的微分形式推導(dǎo),假定傳導(dǎo)電流是體分布的，其密度為，那么,根據(jù)斯托克斯定律,麥克斯韋方程組的微分形式,麥克斯韋方程組的物理意義,(),式：電位移

6、矢量或電感應(yīng)強度的散度等于電荷密度，即,電 場為有源場,。,(),式：磁感強度的散度為零，即,磁場為無源場,。,(),式：隨時間變化的磁場激發(fā)渦旋電場。,(),式：隨時間變化的電場激發(fā)渦旋磁場。,電場與磁場的激發(fā),不符合右手法則（為負）,t,B,符合右手法則,t,D,電磁波的傳播,電場,波源,磁場,磁場,磁場,磁場,磁場,電場,電場,電場,介質(zhì)方程與邊界條件,介質(zhì)方程,邊界條件,法向分量的躍變,切向分量的躍變,介質(zhì)方程,對于各向同性的介質(zhì)來說，有：,絕對介電常數(shù)：,絕對磁導(dǎo)率：,分別是相對界電常數(shù)、相對磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率。,是絕對界電常數(shù)、絕對磁導(dǎo)率。,介質(zhì)方程,對于各項異性的介質(zhì):,角標1,2,

7、3代表x,y,z分量,上式可簡寫為:,小結(jié),麥克斯韋方程組(1.15)式加上描述介質(zhì)性質(zhì)的方程(1.16)(1.18)式,全面總結(jié)了電磁場中的規(guī)律,是宏觀電動力學(xué)的根本方程組,利用它們原那么上可以解決各種宏觀電動力學(xué)的問題。,邊界條件,在解麥克斯韋方程組的時候，只有電磁波在介質(zhì)分界面上的邊界條件的情況下，才能惟一地確定方程組的解。如電磁波光波在介質(zhì)分界面上的反射和折射等，都得利用邊界條件才能得到解決。麥克斯韋方程組可以用于任何連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部。在兩介質(zhì)分界面上，由于一般出現(xiàn)面電荷電流分布，使物理量發(fā)生躍變，可由麥克斯韋方程組的積分形式進行分析。,邊界條件：,法向分量的躍變,法向分量,分界面,因側(cè)面

8、面積趨于零，對底面1來說，n是內(nèi)法線方向所以：,邊界條件：,法向分量的躍變,令,為導(dǎo)體分界面上的自由電荷面密度，于是得到：,對于磁場B，把1.12式中的式應(yīng)用得到：,邊界條件：,切向分量的躍變,在高頻情況下，由于趨膚效應(yīng)，電流、電場和磁場都將分布在導(dǎo)體外表附近的一薄層內(nèi)。假設(shè)導(dǎo)體的電阻可忽略，薄層的厚度趨于零，那么可以把傳導(dǎo)電流看成沿導(dǎo)體外表分布。定義電流線密度，其大小等于垂直通過單位橫切線的電流。由于存在面電流，在界面兩側(cè)的磁場強度將發(fā)生躍變。,邊界條件：,切向分量的躍變,D,C,A,B,把麥氏方程1.12式中的式應(yīng)用于狹長回路上?；芈范踢叺拈L度趨于零，因而有：,其中,t,表示沿,l,的切向

9、分量。通過回路的總自由電流為：,由于回路所圍面積趨于零而,為有限量，因而：,邊界條件：,切向分量的躍變,邊界條件：,切向分量的躍變,流過L的自由電流為：,對于狹長回路用麥氏方程1.12式中的式得：,由于L為界面上任一矢量,邊界條件：,切向分量的躍變,式中|表示投影到界面上的矢量。因此,同理，由1.12式中的式,可得電場切向分量的邊界條件:,邊界條件,界面兩側(cè)電場的切向分量連續(xù),界面兩側(cè)磁場的切向分量發(fā)生了躍變,界面兩側(cè)電場的法向分量發(fā)生了躍變,界面兩側(cè)磁場的法向分量連續(xù),邊界條件表示界面兩側(cè)的場以及界面上電荷電流的制約關(guān)系,它實質(zhì)上是邊界上的場方程。由于實際問題往往含有幾種介質(zhì)以及導(dǎo)體在內(nèi)，因

10、此，邊界條件的具體應(yīng)用對于解決實際問題十分重要。,平面電磁波的傳播,E,H,k,平面電磁波的性質(zhì),電磁波是橫波，電矢量E、磁矢量H和傳播方向KK為傳播方向的單位矢量兩兩垂直。,E,和,H,幅度成比例、復(fù)角相等,電磁波的傳播速度,電磁波譜,工業(yè)ICT(傷害大),傷害小,化學(xué)效應(yīng),熒光效應(yīng),光纖通訊,光纖傳感,總結(jié)與思考,1.電磁波是怎樣傳播的？畫出平面電磁波的傳播圖。,2.光的速度電磁波在空中傳播的速度,折射率,c光在真空中的速度,v 光在介質(zhì)中的速度,總結(jié)與思考,3.為什么說光波是電磁波?,1)根據(jù)麥氏方程推導(dǎo),電磁波在真空中的速度為,當時通過實驗測得的真空中的光速也為,2)根據(jù)麥氏方程:電磁波在介質(zhì)中的速度為,對于非鐵磁質(zhì) ,根據(jù)光學(xué)中折射率的定義 那么,總結(jié)與思考,如果光波是電磁波，比較上面兩式：,應(yīng)有,麥克斯韋關(guān)系式,而當時測得的無極分子物質(zhì)，上式確實成立，所以麥克斯韋判定，光波是電磁波。,三星CLP-500彩色激光打印機,高性價比的激光打印機,索尼愛立信S700C,蘋果iPod Photo,