《高考數(shù)學 人教版文一輪復習課時作業(yè)4第2章 函數(shù)、導數(shù)及其應用1 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學 人教版文一輪復習課時作業(yè)4第2章 函數(shù)、導數(shù)及其應用1 Word版含答案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時作業(yè)(四)　函數(shù)及其表示 一、選擇題 1．(20xx嘉興調(diào)研)設集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示以集合M為定義域，N為值域的函數(shù)關系的是(　　) A. B. C. D. 解析：利用函數(shù)的定義，要求定義域內(nèi)的任一變量都有唯一的函數(shù)值與之對應，A中函數(shù)的定義域是[－2,0)，C中任一x∈[－2,2)對應的值不唯一，D中的值域不是N，故選B。 答案：B 2．已知f：x→－sinx是集合A(A?[0,2π])到集合B＝{0，}的一個映射，則集合A中的元素個數(shù)最多有(　　) A．

2、4個　　　　　　　　　B．5個 C．6個 D．7個 解析：由－sinx＝0，得sinx＝0。又x∈[0,2π]，故x＝0或π或2π；由－sinx＝，得sinx＝－。 又x∈[0,2π]，故x＝或，選B。 答案：B 3．(20xx江西卷)已知函數(shù)f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，則a＝(　　) A. B. C．1 D．2 解析：因為－1＜0，所以f(－1)＝2－(－1)＝2， 又2＞0，所以f[f(－1)]＝f(2)＝a22＝1， 解得a＝。 答案：A 4．設f(x)＝lg，則f＋f的定義域為(　　) A．(－4,0)∪(0,4) B．(－4，－1)

3、∪(1,4) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－4，－2)∪(2,4) 解析：由＞0，得f(x)的定義域為－2＜x＜2。 故解得x∈(－4，－1)∪(1,4)。 故f＋f的定義域為(－4，－1)∪(1,4)，故應選B。 答案：B 5．(20xx浙江聯(lián)考)若函數(shù)f(x)的值域是，則函數(shù)F(x)＝f(x)＋的值域是(　　) A. B. C. D. 解析：令t＝f(x)，則≤t≤3。 易知函數(shù)g(t)＝t＋在區(qū)間上是減函數(shù)，在[1,3]上是增函數(shù)。 又∵g＝，g(1)＝2，g(3)＝。 可知函數(shù)F(x)＝f(x)＋的值域為。 答案：C 6．設f(x)＝g(x)

4、是二次函數(shù)，若f[g(x)]的值域是[0，＋∞)，則g(x)的值域是(　　) A．(－∞，－1]∪[1，＋∞) B．(－∞，－1]∪[0，＋∞) C．[0，＋∞) D．[1，＋∞) 解析：f(x)的圖象如圖所示：f(x)的值域為(－1，＋∞)若f[g(x)]的值域為[0，＋∞)，只需g(x)∈(－∞，－1]∪[0，＋∞)，而g(x)為二次函數(shù)，所以g(x)∈[0，＋∞)，故選C項。 答案：C 二、填空題 7．已知f＝x2＋，則函數(shù)f(3)＝________。 解析：∵f＝x2＋＝2＋2， ∴f(x)＝x2＋2，∴f(3)＝32＋2＝11。 答案：11 8．(20xx

5、浙江卷)設函數(shù)f(x)＝若f(f(a))＝2，則a＝__________。 解析：當a≤0時，f(a)＝a2＋2a＋2＞0，f(f(a))＜0，顯然不成立；當a＞0時，f(a)＝－a2，f(f(a))＝a4－2a2＋2＝2，則a＝或a＝0，故a＝。 答案： 9．(20xx課標Ⅰ卷)設函數(shù)則使得f(x)≤2成立的x的取值范圍是__________。 解析：當x＜1時，由ex－1≤2得x≤1＋ln2，∴x＜1；當x≥1時，由≤2得x≤8，∴1≤x≤8.綜上，符合題意的x的取值范圍是x≤8。 答案：(－∞，8] 三、解答題 10．(20xx濰坊期末)設函數(shù)f(x)＝ln(x2＋ax＋1

6、)的定義域為A。 (1)若1∈A，－3?A，求實數(shù)a的取值范圍； (2)若函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍。 解析：(1)由題意，得所以a≥。 故實數(shù)a的取值范圍為。 (2)由題意，得x2＋ax＋1＞0在R上恒成立， 則Δ＝a2－4＜0，解得－2＜a＜2。 故實數(shù)a的取值范圍為(－2,2)。 11．已知函數(shù)滿足f(c2)＝。 (1)求常數(shù)c的值； (2)解不等式f(x)＞＋1。 解析：(1)因為0＜c＜1，所以c2＜c， 由f(c2)＝，即c3＋1＝，c＝。 (2)由(1)得f(x)＝ 由f(x)＞＋1得，當0＜x＜時， 解得＜x＜， 當≤x＜1

7、時，解得≤x＜， 所以f(x)＞＋1的解集為{x|＜x＜}。 12．已知函數(shù)f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6。 (1)若函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞)，求a的值； (2)若函數(shù)f(x)的函數(shù)值均為非負數(shù)，求f(a)＝2－a|a＋3|的值域。 解析：(1)∵函數(shù)的值域為[0，＋∞)， ∴Δ＝16a2－4(2a＋6)＝0?2a2－a－3＝0?a＝－1或a＝。 (2)∵對一切x∈R函數(shù)值均為非負， ∴Δ＝8(2a2－a－3)≤0?－1≤a≤， ∴a＋3＞0， ∴f(a)＝2－a|a＋3|＝－a2－3a＋2， ＝－2＋。 ∵二次函數(shù)f(a)在上單調(diào)遞減， ∴f≤f(a)≤f(－1)，即－≤f(a)≤4， ∴f(a)的值域為。