《（參考）《三角形的中位線》的教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（參考）《三角形的中位線》的教學(xué)設(shè)計(jì)（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì) 遵義縣蝦子鎮(zhèn)南坪中學(xué) 劉柱紅 教學(xué)目標(biāo) 1、由三角形的中線概念及性質(zhì)入手，引導(dǎo)學(xué)生自由探究三角形的中位線概念和性質(zhì)，在比較中構(gòu)建新知。 2、引導(dǎo)學(xué)生在三角形中位線定理的應(yīng)用情境中體驗(yàn)“一般性寓于特殊性之中”的哲學(xué)思想，學(xué)用發(fā)散思維的方法，提高學(xué)力水平。 教學(xué)重點(diǎn) 三角形中位線的性質(zhì)及應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn) 把握問題實(shí)質(zhì)以及知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，發(fā)散思維，構(gòu)建命題系列，提高學(xué)習(xí)效率。 教學(xué)過程 一、回顧三角形的中線概念及性質(zhì)

2、 1、∵點(diǎn)D、E、F分別是ΔABC的三邊BC、AC、AB的中點(diǎn)。 ∴線段AD、BE、CF是ΔABC的中線。 2、三角形的三條中線交于一點(diǎn)G. 3、三角形的一條中線等分三角形的面積。 二、構(gòu)建三角形的中位線概念，探究三角形中位線的性質(zhì) 1、畫圖1-1 如圖1-1，D、E、F分別是ΔABC的三邊中點(diǎn)，連接DE、EF、DF。 A A F G E F E B D C

3、 E D C 圖1-1 圖1-2 2、比較圖1-1、圖1-2 比較線段DE、EF、DF與中線AD、BE、CF。 相同點(diǎn)：都是線段 不同點(diǎn)：DE、EF、DF的端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而AD、BE、CF一端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一端點(diǎn)是三角形邊的中點(diǎn)。 3、建立概念 三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 D、E是BC、AC的中點(diǎn) DE是ΔABC的中位線. 4、研究性質(zhì)

4、 A 如圖1-3，把ΔADE繞點(diǎn) E旋轉(zhuǎn)180°， 得到ΔCFE.（演示） D E F （2）請(qǐng)學(xué)生自己研究得到的圖形的性質(zhì)。 全班交流： B C 把ΔADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°，得到ΔCFE。 圖1-3 則Δ

5、CFE≌ΔADE ∴EF=DE,∠A=∠ADE,CF=AD ∴AB∥CF ∴DB∥CF ∵AD=DB ∴CF=DB ∴四邊形DBCF為平行四邊形。 ∴DF∥BC,且DF=BC ∵DE=DF ∴DE=BC (3)概括三角形中位線的性質(zhì)： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（板書） 如圖1-4 ∵DE是ΔABC的中位線. ∴DE∥BC,DE=BC 三、練、議，體驗(yàn)三角形中位線的應(yīng)用價(jià)值，提高發(fā)散思維水平和能力

6、 A 練習(xí)1 如圖1-5，D、E、F分別 是ΔABC的三邊AB、BC、AC的中點(diǎn)。 D F (1)△DEF的周長與△ABC的周長有什么關(guān)系？ (2)△DEF的面積與△ABC的面積有什么關(guān)系？ B E F 全班討論： 圖1-4 （1）由三角形中位線定理得DF=BC,EF=AB,DE=AC ∴△

7、DEF的周長= △ABC的周長 （2）由三角形中位線定理得ADEF、DBEF、DECF、由平行四邊形的性質(zhì)可得△ADF、△DBE、△FEC、△EFD全等、等積（或由三角形中位線定理直接證得四個(gè)三角形全等、等積）。 ∴S△ADF=S△ABC 【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，能較熟練的解決 一些基本問題?！? 練習(xí)2 （1)如圖1-6，A、B兩地 A B 被池塘阻隔，怎樣運(yùn)用三角形中位 線定理來測(cè)量A、B兩地間的距離？ 圖1-6 （小組研究后全班交流）

8、 如圖1-7，在池塘一側(cè)選擇能直 A C 接到達(dá)AB兩地的測(cè)點(diǎn)P，連接 PA、 PB，分別取 PA、PB 的中點(diǎn) D、E， D E 量得 DE 的長. 由三角形中位線定 理可知AB = 2DE，因而可求 A、B 兩地的距離. P (2)若 D、E 兩點(diǎn)間還有阻隔， 圖1-7 如何求 A、B 兩地的距離呢？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生在體會(huì)到三角形中位線性質(zhì)在測(cè)量中的應(yīng)用，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)和精確的語言表達(dá)能力。

9、】 練習(xí)3 (1）如圖1-8在四邊形 ABCD 中，E、F、G、H分別 是 AB、BC、CD、DA 的中點(diǎn).求證:四邊 形EFGH 是平行四邊形. A H D （學(xué)生獨(dú)立思考后，交流思維過程） 板書一種思路的證明過程 E G 連接 AC，在△ADC 中 ∵ H、G 分別是 DA、DC 的中點(diǎn)。 B F C ∴ HG 是△DAC 的中位線．

10、 圖1-8 ∴ HG∥AC，HG =AC(三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 同理，EF∥AC，EF =AC. ∴ EF∥HG，EF = HG. ∴ 四邊形EFGH是平行四邊形. (一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形） （2）若再連接BD，怎樣證明四邊形EFGH是平行四邊形？ （3）由“一般到特殊”展開聯(lián)想，體驗(yàn)“一般性寓于特殊性之中”。 由（1）知一般四邊形具有“順次連接四邊的中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形”的性質(zhì)，我們可作哪些聯(lián)想、猜想？ 進(jìn)行“由一般四邊形到特殊四邊形”的聯(lián)想、猜想： （4）觀察圖1

11、-9中所得到的EFGH有沒有特殊的？如何證明你的結(jié)論？ 獨(dú)立研究學(xué)生后，全班交流：?順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的 四邊形是菱形；?順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形；?順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形；④順次連接正 A H D E G A H D H E F B F

12、 C A D B F C A H D E G A H D E G B F C E G B F C A H D B

13、 C H F A D E G E G B C A H D B C F E G

14、 B F C 圖1-9 方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是正方形。 全班研究命題：“順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是正方形”的證明，并板書證明過程。 共同概括： 原四邊形 ABCD 為 所得四邊形 EFGH 矩形 菱形 等腰梯形 菱形 菱形 矩形 正方形

15、 正方形 (5)逆向思維：是不是只有順次連接矩形、等腰梯形、菱形、正方形各邊的中點(diǎn)才能得到菱形、矩形和正方形呢? 師生共同分析后，進(jìn)一步概括： 原四邊形的對(duì)角線 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到四邊形 相等 菱形 互相 垂直矩形 相等且互相垂直 正方形 【設(shè)計(jì)意圖：此題屬拓展型題目，不只是讓學(xué)生鞏固和應(yīng)用知識(shí)，而是為了使學(xué)生在探尋解題途徑、應(yīng)用新知的過程中，獲得方法和經(jīng)驗(yàn)以及探究的樂趣，并提高學(xué)習(xí)效益?！? 四、師生共同小結(jié) 1、“一般

16、性寓于特殊性之中” 2、要善于根據(jù)圖形之間的內(nèi)在了解進(jìn)行聯(lián)想、猜想，研究圖形的性質(zhì)時(shí)要抓住本質(zhì)。 五、作業(yè) A （一）必做題 E H 如圖1-10，四邊形ABCD中， B D AC⊥BD于O,且AC=BD，E、F、G、 O H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。 F G 求證：四邊形EFGH為正方形。

17、 C 圖1-10 （二）選做題 求證：如圖1-11，順次連接四邊形一組對(duì)邊和兩條對(duì)角線的中點(diǎn)所得到四邊形是平行四邊形。 D G C H F A B E 圖1-11 友情提示：部分文檔來自網(wǎng)絡(luò)整理，供您參考！文檔可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 5 / 5