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1、長方體的表面積教案
教學目的:
1.使學生通過感知、操作、抽象歸納等方式,主動獲得長方體和正方體表面積的概念。
2.在理解概念的基礎上初步學會求長方體表面積的計算方法。
3.培養(yǎng)學生概括、推理的能力,發(fā)展空間觀念。
教學重點 : 長方體表面積計算的基本思路和方法。
教學難點 : 根據長方體的長、寬、高 , 確定每個面的長、寬是多少。
教具學具 : 多媒體課件、剪刀、長方體盒子
教學過程:
一、 激趣引入
1、播放班級放學后地上的廢紙。
出示:你知道嗎?據調查1噸廢紙能生產好紙800千克,可以少砍17棵大樹。節(jié)省3立方米的垃圾填埋場空間,還可以節(jié)約一半以上的造紙能源,減少3
2、5%的水污染,每張紙至少可以回收兩次。
同學們,看到這滿地的廢紙和了解到的信息,你有什么想要說的嗎?
學生發(fā)言。(引導說出要做到回收廢紙)
為了能讓同學們重視回收廢紙這件事,我想讓后勤的老師為咱班做一個這樣的收廢紙的木箱。
這是一個什么形狀的盒子?(長方體)
2、復習長方體的特征:
請同學們想一想,我們以前學會了哪些與長方
體有關的知識?
根據學生的匯報,出現:長方體有6個面,都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形的),相對的面完全相同。追問:指什么相同?重點說面積相等。
3、要做這樣一個木箱,我們至少要準備多大面積的木板呢?
學生自由發(fā)言。
師:有同學感到茫然了,要
3、求做這個木箱至少需要多大面積的木板實際上是求什么呢?
引導學生說出:所需木板的面積=長方體六個面的總面積。(板書:長方體6個面的總面積)師追問:為什么是6個面,而不是一個、兩個面呢?(長方體是由6個面圍成的)。
點明課題:長方體6個面的總面積叫做長方體的表面積。這就是今天我們所要研究的內容。
板書課題?! “鍟航凶鲩L方體的表面積
二、探究新知
1、再次明確長方體表面積的概念。
(1)學生齊讀概念
師:表面積顧名思義就是物體表面的面積,那么長方體的表面積指的是什么呢?
生:長方體的表面積指的是它的6個面的面積總和。
(2)請同學們拿出你的一個長方體,用手摸一摸這
個長方體
4、的表面積,摸給你的同桌看。
(3)你有辦法一眼就能看全長方體的表面積嗎?
學生發(fā)表意見。
2、總結長方體表面積的計算方法
(1)師:對了,我們可以把這個長方體剪開,展開之后會是什么樣呢?我們一起來看一看,請同學們看大 屏幕。(課件出示剪開的過程)。
師:現在你能一眼就看全長方體的表面積了嗎?
生:能
師:現在還是立體圖形嗎?
生:不是。
師:是什么圖形?
生:平面圖形。
(2)學生操作。
師:好,現在請同學們用這樣方法把你手中的一
個長方體變成一個平面圖形。同學們的展開圖要像大屏幕出示的一樣。
學生操作。
(3)師:在這個展開圖上,你能找到原來長方體的6個面嗎?(
5、能)
師:下面同學們就與另一個長方體相對照,找出出展開圖形的上、下、前、后、左、右面。并標出來(學生獨立完成)。與大屏幕對一下,標以對的同學請舉手。
(4)同學們完成的非常好,我們在展開圖上找到了
長方體的6個面,這6個面都是長方形,每個長方形都有它的長、寬,那你能完成這份自學提示嗎?
自學提示:
上、下每個面的長是長方體的( ),寬是長方體的( ),面積是( ?。?
前、后每個面的長是長方體的( ),寬是長方體的( ),面積是( ?。?
左、右每個面的長是長方體的( ),寬是長方體的( ) ,面積是( )。
長方體的表面積=
師:同桌之間合作完成
6、自學提示。
(5)匯報:
A、 分別計算出6個面的面積,再求和
B、 分別求出每一組對面再求和。(1個面×2+1
個面×2+1個面×2)
C、 先求出3種不同面的面積和再乘二。(3個面
相加×2)
第一種:課件將所求的每一個面都閃動一次。
第二種:學生匯報時要追問算式中各部分求的是哪兩個面的面積。(課件隨之閃動)
第三種方法:這種方法你能理解嗎?
3個不同的面同時閃動。
生:長方體有3組相對的面,每一組相對面的完全
相同,每一組求一個,3個面的面積和再乘二。
師:這種方法實際上就是運用了乘法分配律。
(6)引導學生比較三種方法中哪一種最簡便?
2、現在老師給出你手
7、中長方體的長、寬、高,你
能求出它的表面積嗎?
出示:長7厘米,寬4厘米,高5厘米。
學生試做。
三、 訓練反饋
1、 現在我們就來解決前面我們留下的問題,做這
樣一個木箱,我們至少要準備多少平方分米的木板?要想解決這個問題,你希望老師為提供哪些信息?
生:這個長方體的長、寬、高各是多少?
匯報時問每步求的是什么?
(出示長、寬、高)
2、木箱做好之后,還要在它的四周和上面刷上油漆,你能求出要刷油漆的面積有多少嗎?(計算時,問問自己計算的是哪個面的面積?)
學生匯報時要追問每一個算式求的是什么?(課件出示兩種方法的答案)
3、為了能時刻提醒同學們注意廢紙的回收,我還
8、想在這個木箱的四周貼上字條,我們至少要準備多大面積的紙呢?
4、回收箱做好之后,我們要把它放在班級的前面,它的占地面積是多少?
5、同學們每人手中還有一個長方體,老師下課之后想把它們每2個用紙包成一個大一些的長方體。你有幾種包法?(可以用手中的學具擺一擺)哪種包裝最省紙?說明理由。
6、如下圖,把一個大長方體切成兩個小長方體,
表面積有沒有變化?
(1)有困難的可以請教同學。
(2)課件演示一種切法。
(3)切面閃動,師:原來沒有它們,分開后出了,
就多了2個這樣的面,所以表面積變大。
(4)圖中出示:已知長方體的長是7厘米、寬是2
厘米、高是3厘米,請計算切開后表面積增加了多少平方米?
四、 總結。
同學們,今天我們通過動手操作,再加每名同學們
努力,學會哪些新知識?
附:板書設計:
長方體的表面積
長方體六個面的總面積,就叫做長方體的表面積。
長方體表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
=(長×寬+長×高+寬×高)×2