《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第3章 第3節(jié) 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第3章 第3節(jié) 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1．函數(shù)y＝ 的定義域?yàn)? (　　) A. B.，k∈Z C.，k∈Z D．R C　[∵cosx－≥0，得cos x≥， ∴2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z.] 2．已知函數(shù)f(x)＝sin(ω＞0)的最小正周期為π，則函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是 (　　) A．x＝　　　　　　　　 B．x＝ C．x＝ D．x＝ C　[由T＝π＝得ω＝1，所以f(x)＝sin， 則f(x)的對(duì)稱軸為2x－＝＋kπ(k∈Z)， 解得x＝＋(k∈Z)， 所以x＝為f(x)的一條對(duì)稱軸．] 3．(2012·山東高考)函數(shù)y＝2sin(0≤x≤9)的最

2、大值與最小值之和為 (　　) A．2－ B．0 C．－1 D．－1－ A　[當(dāng)0≤x≤9時(shí)，－≤－≤，－≤sin ≤1，所以函數(shù)的最大值為2，最小值為－，其和為2－.] 4．已知函數(shù)f(x)＝－2sin(2x＋φ)(|φ|<π)，若f＝－2，則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是 (　　) A. B. C. D. C　[由f＝－2，得f＝－2sin＝－2sin＝－2，所以sin＝1. 因?yàn)閨φ|<π，所以φ＝. 由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z， 解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.] 5．已知函數(shù)f(x)＝2sin ωx(ω>0)在區(qū)間上的最小值是－2，則ω

3、的最小值等于 (　　) A. B. C．2 D．3 B　[∵x∈，則ωx∈，要使函數(shù)f(x)在上取得最小值－2，則－ω≤－或ω≥，得ω≥，故ω的最小值為.] 6．(2014·北京海淀模擬)已知函數(shù)f(x)＝cos2x＋sin x，那么下列命題中是假命題的是 (　　) A．f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) B．f(x)在[－π，0]上恰有一個(gè)零點(diǎn) C．f(x)是周期函數(shù) D．f(x)在上是增函數(shù) B 二、填空題 7．函數(shù)y＝cos的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)_______． 解析　由y＝cos＝cos得 2kπ≤2x－≤2kπ＋π(k∈Z)， 故kπ＋≤x≤kπ＋(k

4、∈Z)． 所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(k∈Z) 答案　(k∈Z) 8．已知函數(shù)f(x)＝5sin (ωx＋2)滿足條件f(x＋3)＋f(x)＝0，則正數(shù)ω＝________． 答案　 9．如果函數(shù)y＝3cos(2x＋φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么|φ|的最小值為_(kāi)_______． 解析　∵y＝cos x的對(duì)稱中心為(k∈Z)， ∴由2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，得φ＝kπ－(k∈Z)． ∴當(dāng)k＝2時(shí)，|φ|min＝. 答案　 三、解答題 10．設(shè)f(x)＝. (1)求f(x)的定義域； (2)求f(x)的值域及取最大值時(shí)x的值． 解析　(1)由1－2sin x≥0，根據(jù)正

5、弦函數(shù)圖象知：定義域?yàn)? (2)∵－1≤sin x≤1，∴－1≤1－2sin x≤3， ∵1－2sin x≥0，∴0≤1－2sin x≤3， ∴f(x)的值域?yàn)閇0，]，當(dāng)x＝2kπ＋，k∈Z時(shí)，f(x)取得最大值． 11．已知函數(shù)f(x)＝2sin(π－x)cos x. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值． 解析　(1)∵f(x)＝2sin(π－x)cos x＝2sin xcos x＝sin 2x， ∴函數(shù)f(x)的最小正周期為π. (2)∵－≤x≤， ∴－≤2x≤π，則－≤sin 2x≤1. 所以f(x)在區(qū)間上的最大值為1，最小值為－. 12．(2012·北京高考)已知函數(shù)f(x)＝. (1)求f(x)的定義域及最小正周期； (2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間． 解析　(1)由sin x≠0得x≠kπ(k∈Z)， 故f(x)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠kπ，k∈Z}． 因?yàn)閒(x)＝＝2cos x(sin x－cos x) ＝sin 2x－cos 2x－1＝sin－1， 所以f(x)的最小正周期T＝＝π. (2)函數(shù)y＝sin x的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z)． 由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，x≠kπ(k∈Z)， 得kπ－≤x≤kπ＋，x≠kπ(k∈Z)． 所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為和(k∈Z)．