九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(I) 一、 選擇題（共10個(gè)小題，每小題4分，共40分） 1、下列是一元二次方程的是（ ）． A. B.； C. D. 2、將方程x2+8x+9=0左邊變成完全平方式后，方程是（ ） A． （x+4）2=7 B． （x+4）2=25 C． （x+4）2=﹣9 D． （x+4）2=﹣7 3、若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A． k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 4、若（2，5）、（4，5）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是（ ） A． x=﹣ B．x=1 C．x=2 D．x=3 5、如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬． 如果設(shè)小路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 6、生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） A、 x（x+1）=182 B、x（x﹣1）=182 C、x（x+1）=182×2 D、x（x﹣1）=182×2 7、 二次函數(shù)y=2（x﹣4）2+5的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（ ） A． 向下、直線x=﹣4、（﹣4，5） B． 向上、直線x=﹣4、（﹣4，5） C． 向上、直線x=4、（4，﹣5） D． 向上、直線x=4、（4，5） 8、 已知二次函數(shù)y=mx2+x+m（m﹣2）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為（ ） A． 0或2 B．0 C． 2 D．無(wú)法確定 9、不論a為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式a2﹣4a+5的值一定是（ ） A． 正數(shù) B。負(fù)數(shù) C．零 D．不能確定 10、 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖， 下列結(jié)論：（1）c＜0； （2）b＞0； （3）4a+2b+c＞0； （4）（a+c）2＜b2． 其中不正確的有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分） 11、若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一個(gè)解,則m的值是　　　　. 12、已知m和n是方程2x2-5x-3=0的兩根,則錯(cuò)誤！未找到引用源。 + 錯(cuò)誤！未找到引用源。=　　　　. 13、二次函數(shù)y＝x2＋2x－4的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__ ___． 14、 把拋物線的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象的解析式是,則=　　　　 15、 如圖，二次函數(shù)y=ax2+c（a＜0）的圖象過(guò)正方形 ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則ac的值是 ． 三、 解答題（每小題8分，共16分） 16、解方程： 17、解方程 （x﹣3）2+4x（x﹣3）=0 四、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分） 18、 已知當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），求該函數(shù)的解析式． 19、已知關(guān)于x的一元二次方程x2－6x－k2＝0(k為常數(shù))． (1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)設(shè)x1，x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＋2x2＝14.試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值． 五、解答題（每小題10分，共20分） 20、為解方程x4﹣5x2+4=0，我們可以將x2視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2=y，則x4=y2， 原方程化為y2﹣5y+4=0．① 解得y1=1，y2=4 當(dāng)y=1時(shí)，x2=1．∴x=±1 當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，∴x=±2． ∴原方程的解為x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2 解答問(wèn)題： 解方程：（x2﹣2x）2+x2﹣2x﹣6=0． 21.某商店原來(lái)將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法來(lái)增加利潤(rùn)，已知每件商品漲價(jià)1元，每天的銷售量就減少20件，設(shè)這種商品每個(gè)漲價(jià)x元． （1）填空： 原來(lái)每件商品的利潤(rùn)是______元； 漲價(jià)后每件商品的實(shí)際利潤(rùn)是______元（可用含x的代數(shù)式表示）； （2）為了使每天獲得700元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？ 六、解答題：（每小題12分，共24分） 22、 有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為 4m，跨度為 10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中。 ①求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。 ②如圖，在對(duì)稱軸右邊 1m 處，橋洞離水面的高是多少？ 23、 有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變.現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元.據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)是每千克20元. (1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額Q元，寫(xiě)出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲得最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷售總額－收購(gòu)成本－費(fèi)用)？最大利潤(rùn)是多少？ 七、解答題：（本小題14分） 24．如圖1，拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（﹣6，0），與y軸交于點(diǎn)C． （1）求拋物線的解析式； （2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，在對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）設(shè)點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q滿足AC+QC最小時(shí)，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)； （4）如圖2，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE的面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)． 童寺學(xué)區(qū)xx學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)第二月考試 數(shù)學(xué)試題答題卷 學(xué)校_____班級(jí)_____學(xué)號(hào)_____得分_____ 一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題4分，共40分） 1、___2、___3、___4、___5、___6、___7、___8、___9、___10、___ 二、填空題（每題4分，共計(jì)20分） 9題 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 。 三、解答題（共2小題，每題8分，共計(jì)16分） 16、解方程： 17、解方程 （x﹣3）2+4x（x﹣3）=0 四、解答題（共2小題，每題8分，共計(jì)16分） 18、 19、 五、解答題（共2小題，每題10分，共計(jì)20分） 20、解方程：（x2﹣2x）2+x2﹣2x﹣6=0． 21、 （1）、_____、______ (2)、 六、解答題：（每小題12分，共24分） 22、 23、 七、解答題（14分） 24、