模擬試題（六） 一、選擇題：本大題共15小題；每小題5分，共75分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1 A； 2A；3B；4A；5B；6B；7C；8D；9D；10B；11A；12B；13C；14A；15D． 1. 設(shè)集合A={x|-2<x<3},B={x|x>1},則集合等于　?。? ） A.{x|1<x<3} 　 B.{x|-2<x<3} C.{x|x>1} D.{x|x>-2} 2. 若a,b為實數(shù)，則a>b>0，是a2>b2的（ ）條件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3. 二次函數(shù)的最大值為（ ） A. B. C. D. 4. 已知，則的取值范圍為 （ ） A. B.或 C. D.或 5. 函數(shù)的最小正周期為 （ ） A. B. C. D. 6. 已知復(fù)數(shù)z=5-2i,則其共軛復(fù)數(shù)的實部和虛部分別為 （ ） A.5，-2 B.5，2 C.-5，2 D.-5，-2 7. 函數(shù)的最小值為（ C ） A. B. C. D. 8. 各棱都相等的四面體中，與所成的角是 （ ） A. B. C. D. 9. 已知直線，且平面，則 （ ） 或 10. 從某班的一次數(shù)學(xué)測驗試卷中取出10張作為一個樣本，記錄試卷的得分如下：88，92，100，73，83，89，96，85，70，90，其樣本平均數(shù)等于 （ ） A. 83.4 B.86.6 C.93.4 D.96.6 11. 函數(shù)的遞減區(qū)間是 （ ） D. 12．按點按平移到點，則為 （ ） A. B. C. D. 13. 在等差數(shù)列{}中，已知，那么等于?。? ） A.3 B.4 C.6 D.12 14.已知點,則以為斜邊的直角三角形的直角頂點 的軌跡方程是 ( A ) 15. 展開式中常數(shù)項是 （ ） A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。 16. 函數(shù)的定義域是 (用區(qū)間表示) 17. 函數(shù)，則 18. 以為圓心，且和直線相切的圓的方程是 19. 函數(shù)在點（-1，3）處的切線方程為 三、解答題：本大題共5小題，共59分，解答應(yīng)寫推理、演算步驟。 20．（本小題滿分11分） 解不等式 21．（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列中，，求. 22．（本小題滿分12分） 已知sina=，，cosb=，，求sin(a-b)的值 . 23．（本小題滿分12分） 已知三點A(-7,0),B(7,0),C(2,-12),橢圓過A,B兩點且以C為其一個焦點，求此橢圓的的另一個焦點的軌跡方程. 24．（本小題滿分12分） 如圖：在四棱錐中，是矩形，，、分別是、的中點， （1）求證：平面； （2）當(dāng)平面時，求二面角的大小. P N C A D B M 模擬試題（六）參考答案 一．選擇題：本大題共15小題；每小題5分，共75分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1 A； 2A；3B；4A；5B；6B；7C；8D；9D；10B；11A；12B；13C；14A；15D． 二．填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。 16．；17．1；18．；19．． 三．解答題：本大題共5小題，共59分，解答應(yīng)寫推理、演算步驟。 2 0．（本小題滿分11分） 解：原不等式可化為x2-5x+5<-1①或x2-5x+5>1② 解不等式①，得解集 解不等式②，得解集 原不等式的解集是不等式①和不等式②的解集的并集， 即 2 1．（本小題滿分12分） 解：， 則 2 2．（本小題滿分12分） 解：由sina=， 得 又由cosb=， 得 所以sin(a-b)=sina cosb-cosasinb= 2 3．（本小題滿分12分） 解：設(shè)另一個焦點為M(x,y),則根據(jù)橢圓定義，有 即動點M的軌跡方程是以原點為中心，A,B為焦點，實軸長為2的雙曲線的左支。 故所求方程為 A C B D P M N E 2 4．（本小題滿分12分） (1)取的中點，連結(jié)，分別是的中點，，于是 ，. (2)設(shè)，則， 于是，，于是是的中位線，是二面角的平面角，設(shè)為，于是，即二面角的大小為. - 238 -