八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版(II) 選擇題（每題3分，共計(jì)30分） 1．已知正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)是………………（ ）A．8cm B．16cm C．32cm D．4cm 2．用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四邊形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形，其中一定能拼成的圖形是 …（ ） A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②⑤⑥ 3．下列命題中，真命題是…………………（ ） A、有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C、四個(gè)角相等的菱形是正方形 D、兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 4．下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ） A. 9,12,15     B. 5,6,7  C. 6,8,10   D. 7,24,25  5．在直角△ABC中，AC=5，BC=12，則AB邊的長(zhǎng)是（ ）． A．13 B． C．13或 D．無(wú)法確定 6．已知直線y＝2x＋b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是4，則b的值是?。ā　。ˋ）4（B）2（C）±4（D）±2 7．若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必定是（ ）A.菱形 B.對(duì)角線相互垂直的四邊形 C.正方形 D.對(duì)角線相等的四邊形 8．某校五個(gè)綠化小組一天植樹(shù)的棵樹(shù)如下：10、10、12、ｘ、8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（　　?。〢、　12　 B、10 　C、8　　 D、　9 9.如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，則∠BDE的度數(shù)為 （ ） A、36o B、9o C、27o D、18o 10. 小亮早晨從家騎車(chē)到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示，若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小亮從學(xué)校騎車(chē)回家用的時(shí)間是（ ） 10題圖 A.37.2分鐘 B.48分鐘 C.30分鐘 D.33分鐘 填空題（每題3分，共計(jì)24分） 11．平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm，則CD＝ cm。 a b c l 12. 如圖，直線上有三個(gè)正方形， 若的面積分別為5和11， 則的面積為 。 13．.直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是4，則直線的解析式為 . 14．已知數(shù)據(jù)a，c，b，c，d，b，c，a且a＜b ＜c＜d，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_______，中位數(shù)為_(kāi)_______， 15．若矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為600，則該矩形的面積為 cm2. 16．菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm，8cm，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____ cm，面積為_(kāi)_____ cm2． 17．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則的取值范圍是 . 18. 已知函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)，則= . 三、解答題（本題5個(gè)題，共計(jì)46分） 19.( 9分) 如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E． （1）求證：EO=FO； （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論； （3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論。 20（6分）如圖， 三角形ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CE//AB交MN于E，連結(jié)AE、CD．請(qǐng)判斷四邊形ADCE的形狀，說(shuō)明理由． 21. （6分）某單位要印刷產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)，甲印刷廠提出：每份說(shuō)明書(shū)收1元印刷費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份說(shuō)明書(shū)收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。 （1）分別寫(xiě)出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)y甲、y乙（元）與印刷數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）①印刷800份說(shuō)明書(shū)時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算？ ②該單位準(zhǔn)備拿出3000元用于印刷說(shuō)明書(shū)，找哪家印刷廠印制的說(shuō)明書(shū)多一些？ （3）當(dāng)甲印刷廠費(fèi)用少于乙印刷廠費(fèi)用時(shí)，求x的取值范圍？ 22.（6分）已知在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=12，O為BC上一點(diǎn)，BO=3．如圖所示， O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．若點(diǎn)M坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)N在長(zhǎng)方形邊上，且△OMN為等腰三角形，求出所有符合要求的點(diǎn)N的坐標(biāo)． 23．（9分）甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從相距90千米的A地前往B點(diǎn)，甲乘汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)，甲到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后返回A地，如圖是他們 離A地的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象。 （1）求甲從B地返回A點(diǎn)的過(guò)程中，與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍； （2）求甲從A地前往B的平均速度，及返回的速度，？ （3）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間，及乙的平均速度？ 24.（10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：相交于點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為，直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，直線交軸正半軸于點(diǎn)． （1）求直線的函數(shù)解析式； （2）根據(jù)圖像直接回答，不等式的解集； （3）若的面積為9，求直線的函數(shù)解析式； D C B A （4）若點(diǎn)為軸一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，使的值最??？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．