八年級數(shù)學下學期期末考試試題 新人教版(II) （時間：120分鐘，滿分：150分） 一、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，計18分） 1．下列計算正確的是 A． B． C． D． 2．為了了解某市八年級8000名學生的體重情況，從中抽查了500名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是 A．8000名學生是總體 B．500名學生是樣本 C．每個學生是個體 D．樣本容量是500 3．用配方法解方程時，配方后所得的方程是 A． B． C． D． 4．分式的值為0，則 A．x＝－2 B．x＝±2 C．x＝2 D．x＝0 5．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是 A．對角線互相平分 B．每一條對角線平分一組對角 C．對角線相等 D．對邊相等 第6題圖 6．已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則一元二次方程的根的情況是（ ） A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．無法確定 二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，計30分） 7．計算的結(jié)果是 ． 8．使有意義的x的取值范圍是 ． 9．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的6只小球，其中4只白球，2只紅球，從中任意摸一只球，恰好摸到紅球的概率是 ． 10．已知點A是函數(shù)的圖象上的一點，過A點作AM⊥x軸，垂足為M，連接OA，則△OAM的面積為 ． 第13題圖 11．已知是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 ． 12．計算：＝ ． 13．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點， ∠A＝50°，∠ADE＝60°，則∠C＝ °． 14．若關(guān)于的分式方程有增根，則 ． 15．在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．設(shè)金色紙邊的寬為x分米，請根據(jù)題意列出方程： ． 16．方程的根可看作的圖象與的圖象交點的橫坐標，依此方法，若方程的一個實數(shù)根為，且滿足，則滿足條件的整數(shù)的值為 ． 三、解答題：（本大題共10小題，計102分） 17．（本題10分）計算： （1） （2） 18．（本題10分）解下列一元二次方程： （1） （用公式法解） （2） 19．（本題10分） （1）解分式方程： （2）先化簡，再求值：，其中． 20．（本題10分） xx年我區(qū)正在推進的旅游產(chǎn)業(yè)中，對外宣傳的優(yōu)秀景點有：A：溱湖濕地公園；B：姜堰生態(tài)園；C：溱潼老街；D：北大街古文化區(qū)；E：“全球500佳”河橫．區(qū)旅游管理部門對某月進入景點的人數(shù)情況調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）． 第20題圖 （1）求出這個月進入我區(qū)上述五個景點的總?cè)藬?shù)； （2）請你補全頻數(shù)分布直方圖； （3）求出扇統(tǒng)計圖中A，溱湖濕地公園所對應的扇的圓心角的度數(shù)． 21．（本題8分） 已知，實數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：． 22．（本題10分） 在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF． （1）求證：△ADE≌△CBF； （2）若DF=BF，試判定四邊形DEBF是何種特殊四邊形？并說明理由． 第22題圖 23．（本題10分） 閱讀材料： 分解因式： 解： 此種方法抓住了二次項和一次項的特點，然后加一項，使三項成為完全平方式，我們把這種分解因式的方法叫配方法． （1）用上述方法分解因式：； （2）無論取何值，代數(shù)式總有一個最小值，請嘗試用配方法求出當取何值時代數(shù)式的值最小，并求出這個最小值． 24．（本題10分）某超市如果將進貨價為40元的商品按50元銷售，就能賣出500個，但如果這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，如果你是超市的經(jīng)理，為了賺得8 000元的利潤，你認為售價（售價不能超過進價的160%）應定為多少？這時應進貨多少個？ 25．（本題10分）已知如圖：點（1，3）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數(shù)（x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點，點E的橫坐標為m. （1）求k的值； （2）求點A的坐標；（用含m代數(shù)式表示） （3）當∠ABD=45°時，求m的值． 第13題圖 26．（本題14分） 如圖①，直線：分別與軸、軸交于A、B兩點，與直線：交于點． （1）求A、B兩點坐標及、的值； （2）如圖②，在線段BC上有一點E，過點E作軸的平行線交直線于點F，過E、F分別作EH⊥軸，F(xiàn)G⊥軸，垂足分別為H、G，設(shè)點E的橫坐標為，當為何值時，矩形EFGH的面積為； （3）若點P為軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得P、Q、A、B四個點能構(gòu)成一個菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由． 圖① 圖② 備用圖 xx學年度第二學期期末考試 八年級數(shù)學參考答案 1．C 2．D 3． A 4．C 5． C 6．C 7． 8． 9． 10．2 11． 12．1 13．70 14．-2 15． 16．0或1 17．(1) (2) 18．(1) (2) 19．(1) 原方程無解 (2) 化簡：， 20．（1）萬人；（2）略 （3） 21．0 22．略 23．（1） （2），當時取得最小值，最小值為2011 24．解：設(shè)此商品的單價為（50+x）元，則每個商品的利潤是[（50+x）－40]元，銷售數(shù)量為（500-l0x）個． 由題意，得[（50+x）－40]（500－l0x）=8 000，整理得x2－40x－300=0. 解得x1=10，x2=30，∵商品售價不能超過進價的160%，∴取x=10. 這時應進貨500 -l0x=400（個）．故售價定為60元，這時應進貨400個． 25．(1) (2)連接AC，則AC過點E，過E作EG⊥BC于點G?！摺唷唿cE在雙曲線上，∴點E的坐標為。由矩形的性質(zhì)可知EB=EC，又∵EG⊥BC，∴點G是BC的中點，∴AB=2EG＝，∴A點的橫坐標為，∴A (3) 當∠ABD=45°時，AB=AD，則有，解得（舍去），∴ 26．（1）A(8，0)，B(0，4)，、 （2）或 （3）當PA=PB時，設(shè)OP=a， 則PA=PB=8-a，在Rt△PAB中： 解得： 所以BQ=PA=5，得Q（5，4） 當BP=BA時，因為PA⊥OB， 所以O(shè)P=OA=4，則Q、B關(guān)于x軸對稱， 得Q（0，-4） 當AB=AP時，因為AB=，所以BQ=， 得Q（，4）或（-，4） 綜上：符合條件的Q點坐標為（5，4）、（0，-4）、 （，4）或（-，4）