2022年高中數(shù)學(xué) 參數(shù)方程化為普通方程教案 新人教A版選修4
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2022年高中數(shù)學(xué) 參數(shù)方程化為普通方程教案 新人教A版選修4
2022年高中數(shù)學(xué) 參數(shù)方程化為普通方程教案 新人教A版選修4
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):掌握如何將參數(shù)方程化為普通方程;
能力目標(biāo):掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法;
情感目標(biāo): 培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):參數(shù)方程化為普通方程
教學(xué)難點(diǎn):普通方程與參數(shù)方程的等價(jià)性
教學(xué)過(guò)程:
一:復(fù)習(xí)引入:
課本第24頁(yè)的例題2中求出點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程為:。
問(wèn)題1:你能根據(jù)該參數(shù)方程直接判斷點(diǎn)的軌跡圖形嗎?如果要判斷點(diǎn)的軌跡圖形,你有什么方法嗎?
二:新課探究
1:?jiǎn)栴}2:結(jié)合前面的例子,從參數(shù)方程到普通方程有什么變化?你能從中得到什么啟發(fā)?
2:試一試:把下列參數(shù)方程化為普通方程,并說(shuō)明它們各表示什么曲線?
(1)(為參數(shù)); (2)(為參數(shù)).
3:例題講解:
例3、把下列參數(shù)方程化為普通方程,并說(shuō)明它們各表示什么曲線?
4:?jiǎn)栴}3:將參數(shù)方程化為普通方程需要注意哪些要點(diǎn)?
5:變式練習(xí):P26第4題
(1)(為參數(shù)); (2)(為參數(shù));
6:?jiǎn)栴}4:從以上例3和練習(xí)中你逐一能總結(jié)出消去參數(shù)的一些常用方法嗎?
6:補(bǔ)充例題: 若直線(為參數(shù))與直線垂直,則常數(shù)=________.
7:變式練習(xí):
(1)曲線的參數(shù)方程為,則曲線為( ).
A.線段 B.雙曲線的一支 C.圓弧 D.射線
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(參數(shù)),圓的參數(shù)方程為(參數(shù)),則圓的圓心坐標(biāo)為 ,圓心到直線的距離為 。
三:課堂小結(jié)
( )
普通方程
參數(shù)方程
1:
2: 參數(shù)方程化為普通方程要注意哪些要點(diǎn)?
3:消去參數(shù)的一些常用方法:
四:作業(yè)
1:把下列參數(shù)方程化為普通方程,并說(shuō)明它們各表示什么曲線。
(1) (2) (3)
2:(xx重慶模擬)若直線 與圓 ( 為參數(shù))沒(méi)有公共點(diǎn),
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。