福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練07 中考中級練（二）練習(xí)題 1．(4分)已知二次函數(shù)y＝－x2＋x＋6及一次函數(shù)y＝－x＋m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)圖象(如圖X7－1所示)，當(dāng)直線y＝－x＋m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是(　　) 圖X7－1 A．－＜m＜3 B．－＜m＜2 C．－2＜m＜3 D．－6＜m＜－2 2．(4分)如圖X7－2，已知點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y＝(a＞0)的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y＝(b＜0)的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB＝3，CD＝2，AB與CD的距離為5，則a－b的值是　　　?。?#160; 圖X7－2 3．(8分)如圖X7－3，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E． 求證：(1)△BFC≌△DFC;(2)AD＝DE． 圖X7－3 4．(10分)我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù))，那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請看以下示例： 例：將0．化為分?jǐn)?shù)形式． 由于0．＝0．777…，設(shè)x＝0．777…①， 則10x＝7．777…②， ②－①得9x＝7，解得x＝，于是得0．． 同理可得0．，1．＝1＋0．＝1＋． 根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示) 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 (1)0．＝　　　　，5．＝　　　　;  (2)將0．化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程; 【能力提升】 (3)0．1＝　　　　，2．0＝　　　　;  (注：0．1＝0．315315…，2．0＝2．01818…) 【探索發(fā)現(xiàn)】 (4)①試比較0．與1的大?。?．　　　　1(填“＞”“＜”或“＝”);  ②已知0．8571，則3．1428＝　　　　．(注：0．8571＝0．285714285714…)  參考答案 1． D　[解析] 在拋物線y＝－x2＋x＋6中，當(dāng)y＝0時(shí)，即－x2＋x＋6＝0，解得x1＝－2，x2＝3，即拋物線y＝ －x2＋x＋6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－2，0)，(3，0)．∵拋物線y＝－x2＋x＋6沿x軸翻折到x軸下方，∴此時(shí)新拋物線y＝x2－x－6(y＜0)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－6)．當(dāng)直線y＝－x＋m過(－2，0)時(shí)，m＝－2．此時(shí)直線y＝－x＋m與x軸下方圖象只有三個(gè)交點(diǎn)．如圖，要使直線y＝－x＋m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)，需y＝－x＋m與y＝x2－x－6在x軸下方部分的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則 －x＋m＝x2－x－6有兩個(gè)不相等的根，整理得x2＝m＋6，∴m＞－6時(shí)，直線y＝－x＋m與y＝x2－x－6在x軸下方部分的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，m的取值范圍是－6＜m＜－2． 2．6　[解析] 設(shè)A，則B， 設(shè)C，則D． 由題意知t＝3①，m＝2②，＝5③，由①得·t＝3，即;由②得·m＝2，即．將所得代入③有，a＝5，化簡得(a－b)＝5，故a－b＝6． 3．證明：(1)∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF． 在△BFC和△DFC中，BC＝DC，∠BCF＝∠DCF，F(xiàn)C＝FC，∴△BFC≌△DFC(SAS)． (2)連接BD．∵△BFC≌△DFC，∴BF＝DF， ∴∠FBD＝∠FDB．∵DF∥AB，∴∠ABD＝∠FDB． ∴∠ABD＝∠FBD．∵AD∥BC，∴∠BDA＝∠DBC． ∵BC＝DC，∴∠DBC＝∠BDC． ∴∠BDA＝∠BDC．又∵BD是公共邊， ∴△BAD≌△BED(ASA)． ∴AD＝DE． 4．解：(1)由于0．＝0．555…，設(shè)x＝0．555…①， 則10x＝5．555…②， ②－①得9x＝5，解得x＝，于是得0．． 同理可得5．＝5＋0．＝5＋． 故答案為?。? (2)由于0．＝0．2323…，設(shè)x＝0．2323…①， 則100x＝23．2323…②， ②－①得99x＝23，解得x＝，∴0．． (3)由于0．1＝0．315315…，設(shè)x＝0．315315…①， 則1000x＝315．315315…②， ②－①得999x＝315，解得x＝于是得0．1． 設(shè)x＝2．0， 則10x＝20．， 1000x＝xx．， ④－③得990x＝1998，解得x＝，于是得2．0． 故答案為　． (4)①由于0．＝0．999…，設(shè)x＝0．999…Ⅰ， 則10x＝9．999…Ⅱ， Ⅱ－Ⅰ得9x＝9，解得x＝1，于是得0．＝1． ②3．1428＝3＋0．1428＝3＋1000×285＝． 故答案為①＝，②．