六年級數(shù)學(xué) 圓錐的體積教案 教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓錐的體積。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。 2.會運用公式計算圓錐的體積。 教學(xué)重點： 圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點： 正確理解圓錐體積的計算公式。 教具準(zhǔn)備： 幻燈片。 教學(xué)過程： 一 鋪墊孕伏 1.提問： （1）圓柱的體積公式是什么？ （2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。 2.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積） 二 探究新知 （一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式。 1.教師談話： 下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器、兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 2.學(xué)生分組實驗。 3.學(xué)生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積） ①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。 ②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。 ③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 …… 4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。 （板書） 5.推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。（板書） 6.思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？ 7.反饋練習(xí) 圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）。 圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）。 （二）教學(xué)例1 1.例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？ 學(xué)生獨立計算，集體訂正。 板書：V=1/3*sh=1/3×19×12=76（立方厘米） 答：這個零件的體積是76立方厘米。 2.反饋練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？ 3.思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴） （1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。 （2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。 （3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。 4.反饋練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積是多少？ （三）教學(xué)例2 1.例2  在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克） 思考：這道題已知什么？求什么？ 要求小麥的重量，必須先求什么？ 要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？ 這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？ 2.學(xué)生獨立解答，集體訂正。 板書：（1）麥堆底面積： S＝∏R2 =3.14×(4÷2)2 ＝12.56（平方米） （2）麥堆的體積： V=12.56×1.2 ＝15.072（立方米） （3）小麥的重量： 735×15.072 ＝11077.92 ≈11078（千克） 答：這堆小麥大約重11078千克。 3.教學(xué)如何測量麥堆的底面直徑和高。 （1）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法。 （2）教師補充介紹。 a．測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。 b．測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。 三 課堂練習(xí) 1.求下面各圓錐的體積。 （1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米。 （2）底面半徑是4厘米，高是21厘米。 （3）底面直徑是6分米，高是6分米。 2.判斷對錯，并說明理由。 （1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（ ） （2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1。（ ） （3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ） 總結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用） 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué) 圓錐的體積計算和應(yīng)用教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容：教材第15頁例2、“練一練”，練習(xí)三第6一11題。 教學(xué)要求：使學(xué)生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積解決—些簡單的實際問題。 教學(xué)重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。 教學(xué)難點：根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知 1．口算。 出示練習(xí)三第6題，指名學(xué)生口算。 2．復(fù)習(xí)體積計算。 (1)提問：圓錐的體積怎樣計算？ (2)口答下列各圓錐的體積。 ①底面積3平方分米，高2分米。 ②底面積4平方厘米，高4.5厘米。 3．引入新課。 今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計算，通過練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。 二、教學(xué)新課 l．教學(xué)例2。 出示例題，讓學(xué)生讀題。提問：你們認(rèn)為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？指名板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量；這里已知直徑和高怎樣求體積的。 2．組織練習(xí)。 (1)做“練一練”第l題。 指名三人板演，其余學(xué)生思考第(1)、(2)題怎樣做，把第(3)題做在練習(xí)本上，集體訂正，重點讓學(xué)生說明第(3)題是怎樣做的，突出要先求半徑算出底面積，再應(yīng)用公式求體積。 (2)做“練一練”第2題。 指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：這道題已知什么條件？怎樣求出體積的?再怎樣求重量? (1)討論練習(xí)三第11題。 出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學(xué)們回去測量你用第129頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。 三、課堂小結(jié) 這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計算和應(yīng)用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應(yīng)用圓錐體積計算．布時候還?可以計算出圓錐形物休的重量。 四、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：練習(xí)三第7～9題。 家庭作業(yè)：練習(xí)三第10、11題。