本資料來自網(wǎng)絡(luò) 如有雷同概不負(fù)責(zé) 共享資料 我們只是傳遞的媒介 初二數(shù)學(xué)暑假專題 相似形人教版 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 暑假專題——相似形 二. 重點、難點： 1. 重點： 比例線段的基本概念、性質(zhì)；平行線分線段成比例定理及推論；相似三角形的概念、判定、性質(zhì)。 2. 難點： 比例線段基本性質(zhì)的應(yīng)用；平行線分線段成比例定理及推論的理解；相似三角形的判定、性質(zhì)的應(yīng)用。 三. 知識要點： 【典型例題】 例1. 填空： （1）如果線段，那么b、a、c的第四比例項__________。 （2）如果線段，且的比例中項為，那么線段__________。 （3）如圖，如果∠ADE＝∠C，那么AD·AB＝__________。 解：（1）由題意知： 即 （2）由題意知： 即 （3）在△ADE和△ACB中，∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A ∴△ADE∽△ACB 例2. （1）已知，則__________，__________。 （2）若，則__________。 解：（1）由比例的合比性質(zhì)， （2）由 同理， 例3. 已知：如圖，AD·AB＝AE·AC。 求證：△FDB∽△FEC 證明：∵AD·AB＝AE·AC 在△AEB和△ADC中 ∴△AEB∽△ADC（兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等的兩個三角形相似） ∴∠B＝∠C 在△BDF和△CEF中 ∠B＝∠C ∠1＝∠2（對頂角相等） ∴△BDF∽△CEF（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似） 即△FDB∽△FEC 例4. 已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC＝24，AD＝18，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且EH＝2EF，求矩形EFGH的周長。 解：∵EH＝2EF 設(shè)EF＝x，則EH＝2x 設(shè)AD與EH交于點O ∵矩形EFGH，∴EH∥FG 又∵AD⊥FG，∴AD⊥EH ∵EH∥BC，∴△AEH∽△ABC 又OD＝EF＝x，AO＝AD－OD＝18－x ∴矩形EFGH的周長為： 答：矩形EFGH的周長為。 【模擬試題】（答題時間：15分鐘） 1. 已知，則x＝___________。 2. 已知，且，則___________。 3. △ABC中，ED∥BC交AB于D，交AC于E，若AD：DB＝2：3，，則AC＝___________cm。 4. 已知△ABC中，P、Q分別在BC、AC上，且PQ∥AB，PQ＝6，BP＝4，AB＝8，則PC＝___________。 5. 如圖，BD＝DC，，EF∥AD，則EG：GF＝___________。 【試題答案】 1. 3 2. 8 3. 10 4. 12 5. 1：4 6 愛生活 愛自己！