2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.1.1 不等關(guān)系與比較大小課堂檢測素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 新人教A版必修第一冊
2.1.1 不等關(guān)系與比較大小
課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)
1.下列說法正確的是 ( )
A.某人月收入x不高于2000元可表示為“x<2000”
B.小明的身高x,小華的身高y,則小明比小華矮表示為“x>y”
C.某變量x至少是a可表示為“x≥a”
D.某變量y不超過a可表示為“y≥a”
【解析】選C.對于A,x應(yīng)滿足x≤2000,故A錯;對于B,x,y應(yīng)滿足x<y,故B不正確;C正確;對于D,y與a的關(guān)系可表示為y≤a,故D錯誤.
2.設(shè)a=3x2-x+1,b=2x2+x,則 ( )
A.a>b B.a<b C.a≥b D.a≤b
【解析】選C.a-b=(3x2-x+1)-(2x2+x)
=x2-2x+1=(x-1)2≥0,
所以a≥b.
3.用不等式表示下面的不等關(guān)系:
(1)a與b的積是非負(fù)數(shù):________;
(2)m與n的和大于p:________;
(3)某學(xué)校規(guī)定學(xué)生離校時間t在16點(diǎn)到18點(diǎn)之間:________.
答案:(1)ab≥0 (2)m+n>p (3)16≤t≤18
4.若x=(a+3)(a-5),y=(a+2)(a-4),則x與y的大小關(guān)系是______.
【解析】x-y=(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)=(a2-2a-15)-(a2-2a-8)=-7<0,所以x<y.
答案:x<y
【新情境·新思維】
設(shè)a,b∈R,定義運(yùn)算“”和“”如下:ab=ab=若mn≥2,pq≤2,則 ( )
A.mn≥4且p+q≤4 B.m+n≥4且pq≤4
C.mn≤4且p+q≥4 D.m+n≤4且pq≤4
【解析】選A.結(jié)合定義及mn≥2可得
或
即n≥m≥2或m>n≥2,所以mn≥4;
結(jié)合定義及pq≤2可得或
即q<p≤2或p≤q≤2,
所以p+q≤4.
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