高一數(shù)學(xué)（1）對于變量x允許取的每一個(gè)值組成的集合A為函數(shù)y=f(x)的定義域.對于函數(shù)的意義，應(yīng)從以下幾個(gè)方面去理解：（2）變量x與y有確定的對應(yīng)關(guān)系，即對于x允許取的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)。（2）對于變量y可能取到的每一個(gè)值組成的集合B為函數(shù)y=f(x)的值域.一個(gè)變量的取值確定后，另一個(gè)變量的值也隨之確定，則他們都是函數(shù)。下列圖形中，不可能是函數(shù)y=f（x）圖像的是（）yyyxyxxx(A)(D)(C)(B)Dhttp:/ y=x（xR）的對應(yīng)關(guān)系一樣，但是定義域 不同，所以和y=x（xR）不相等xxyx2例2:根據(jù)函數(shù)的定義判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù):2(1),0,;(2),.xxxRxxyx xN yR2這里y 判斷標(biāo)準(zhǔn)：兩個(gè)非空數(shù)集A、B，一個(gè)對應(yīng)法則f，A中任一對B中唯一。例3:比較下面兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域:(1)f(x)=(x-1)2+1 ,x-1,0,1,2,3(2)f(x)=(x-1)2+1http:/ 33)2(xy xy2)3(xyx2)4(解（1），這個(gè)函數(shù)與y=x（xR）對應(yīng)一樣，定義域不不同，所以和y=x（xR）不相等)0()(2xxyx （2）這個(gè)函數(shù)和y=x（xR）對應(yīng)關(guān)系一樣，定義域相同xR，所以和y=x（xR）相等)(33Rxxyx|2xyxx，x0-x，x0（3）這個(gè)函數(shù)和y=x（xR）定義域相同x R，但是當(dāng)x0時(shí)，它的對應(yīng)關(guān)系為y=-x所以和y=x（xR）不相等例4：下列函數(shù)中，與y=x表示是同一函數(shù)關(guān)系的是（）22332()()()()()xA yxB yxC yxD yx集合表示集合表示區(qū)間表示區(qū)間表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示x axb(a ,b)。x axba ,b.x axba ,b).。x axb(a ,b.。x xa(,a)。x xa(,a.x xb(b,+)。x xbb,+).x xR(,+)數(shù)軸上所有的點(diǎn)數(shù)軸上所有的點(diǎn)例1、求下列函數(shù)的定義域（2）xxy1 0)1(11xxy（3）（1）22xxy例1、求下列函數(shù)的定義域（1）22xxy解:(1）依題意有：022 xx20 x解得：20|xx故函數(shù)的定義域?yàn)?,2例1、求下列函數(shù)的定義域（2）xxy1解:(2）0 xx依題意有xx即:0 x解得：0|xx故函數(shù)的定義域?yàn)?,例1、求下列函數(shù)的定義域 0)1(11xxy（3）解:(3）注意：函數(shù)定義域一定要表示為集合注意：函數(shù)定義域一定要表示為集合11xx且解得：11|xxx且故函數(shù)的定義域?yàn)?0101xx依題意有：1,11,（5）滿足實(shí)際問題有意義.幾類函數(shù)的定義域：（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母 不等于零的實(shí)數(shù)的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是 使根號內(nèi)的 式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.（4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.（即求各集合的交集）練練 習(xí)習(xí)2|1|42xxy的定義域求函數(shù)解：依題意有：02|1|042xx解得：3122xxx且 函數(shù)的定義域?yàn)?112|xxx或2,11,2題型二：復(fù)合函數(shù)的定義域 解此類題目的理論依據(jù)應(yīng)重定義:1.對應(yīng)法則對應(yīng)法則 后的（）內(nèi)地位一樣，范圍相同后的（）內(nèi)地位一樣，范圍相同 2 2。定義域指的是自變量的范圍。定義域指的是自變量的范圍 f例2（1）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域；（2）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域.)(xf)2(xf220 x)21(xf 32|xx)1(xf例2（1）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域)(xf)2(xf解:（1）)(xf 20|xx的定義域?yàn)?2(xf2x220 x中 應(yīng)滿足：02|xx)2(xf的定義域?yàn)?,0例2(2)已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域)21(xf 32|xx)1(xf411x4211x2131xx或解:(2)1(xf 32|xx的定義域?yàn)?131|xxx或的定義域?yàn)?21(xf中)1(xf)21(xf21x與 中1x地位相同練練 習(xí)習(xí) 已知函數(shù) 的定義域是 求函數(shù) 的定義域.)1(xfy)1(xf)(xfy 20|xx解：)(xfy 20|xx 函數(shù) 的定義域是210210 xx3111xx1x函數(shù) 的定義域?yàn)?1(xfy)1(xf 1 題型三：函數(shù)定義域的逆向應(yīng)用問題例3、（1）若函數(shù) 的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù) 的取值范圍；（2）若函數(shù) 的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù) 的取值范圍.3212axaxaxy1)(2mxmxxfRRam3212axaxaxyR 函數(shù) 的定義域?yàn)?例3(1)若函數(shù) 的定義域?yàn)?,求實(shí)數(shù) 的取值圍a3212axaxaxyR0322 axax無解322axaxyx即 與 軸無交點(diǎn)0a當(dāng) 時(shí)，3y與 軸無交點(diǎn)x0a當(dāng) 時(shí)，034)2(2aa30a即30 aa的取值范圍是解:(1)例3(2)若函數(shù) 的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù) 的取值范圍1)(2mxmxxfRm解:(2)函數(shù) 的定義域?yàn)?1)(2mxmxxfR012mxmx恒成立0m當(dāng) 時(shí)，012mxmx恒成立0402mmm當(dāng) 時(shí)，則只需0m40 m解得:40 m的取值范圍是m思思 考考 題題已知函數(shù) 的定義域?yàn)?，其中 ，求 的定義域)(xF)(xf)(xf)(xf0ba|bxax