蘭州市數(shù)學高三文數(shù)第一次綜合測試試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2015高三上巴彥期中) 若集合M={x|（x+4）（x+1）=0}，N={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，則M∩N=（ ） A . {1，4} B . {﹣1，﹣4} C . {0} D . ? 2. （2分） (2020濰坊模擬) 設復數(shù)z＝a+bi（a，b∈R），若 ，則z＝（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020武漢模擬) 同時拋擲兩個質地均勻的骰子，向上的點數(shù)之和小于5的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一上崇禮期中) 已知函數(shù)f（x）是定義R上的偶函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，函數(shù)f（x）是單調遞減函數(shù)，則f（log25），f（log3 ），f（log53）大小關系是（ ） A . f（log3 ）＜f（log53）＜f（log25） B . f（log3 ）＜f（log25）＜f（log53） C . f（log53）＜f（log3 ）＜f（log25） D . f（log25）＜f（log3 ）＜f（log53） 5. （2分） 已知變量x,y滿足約束條件則z=x+5y的最小值為（ ） A . 1 B . 2 C . 4 D . 10 6. （2分） (2016高二上臨沂期中) 在△ABC中，A=60，AB=2，且△ABC的面積S△ABC= ，則邊BC的長為（ ） A . B . 3 C . D . 7 7. （2分） 對于函數(shù)f（x）=2sinxcosx，下列選項中正確的是（ ） A . f（x）在（ ， ）上是遞增的 B . f（x）的圖象關于原點對稱 C . f（x）的最小正周期為2π D . f（x）的最大值為2 8. （2分） (2018高一下威遠期中) 若向量 ＝(1，1)， ＝(2，5)， ＝(3，x)，滿足條件(8 － ) ＝30， 則x＝（ ） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. （2分） 某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是（ ） A . B . C . D . 1 10. （2分） (2016高二下汕頭期末) 設F1 ， F2是雙曲線 的兩個焦點，P在雙曲線上，若 ， （c為半焦距），則雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . 2 D . 11. （2分） 若 ， 且 ， 則下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下定遠期末) 設函數(shù) ,則滿足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范圍是（ ） A . B . [0，1] C . D . [1，＋∞) 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2016高二上宜昌期中) 已知點p（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點，PA、PB是圓C：x2+y2﹣2y=0的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為________． 14. （1分） 在等比數(shù)列{an}中，若a4a6a8a10a12=243，則 的值為________． 15. （1分） (2016高三上江蘇期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A，B1 ， B2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的右、下、上頂點，F(xiàn)是橢圓C的右焦點．若B2F⊥AB1 ， 則橢圓C的離心率是________． 16. （1分） (2016高一下姜堰期中) 在△ABC中，AC=3，∠A= ，點D滿足 =2 ，且AD= ，則BC的長為________． 三、 解答題 (共7題；共70分) 17. （10分） (2020漳州模擬) 高三學生為了迎接高考，要經常進行模擬考試，鍛煉應試能力，某學生從升入高三到高考要參加 次模擬考試，下面是高三第一學期某學生參加 次模擬考試的數(shù)學成績表： 參考公式： ， . 模擬考試第 次 考試成績 分 （1） 已知該考生的模擬考試成績 與模擬考試的次數(shù) 滿足回歸直線方程 ，若高考看作第 次模擬考試，試估計該考生的高考數(shù)學成績； （2） 把 次模擬考試的成績單放在五個相同的信封中，從中隨機抽取 個信封研究成績，求抽取的 個信封中恰有 個成績不等于平均值 的概率. 18. （10分） (2017高二上蕪湖期末) 如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90，AA1=BC=2AC=2． （Ⅰ）若D為AA1中點，求證：平面B1CD⊥平面B1C1D； （Ⅱ）在AA1上是否存在一點D，使得二面角B1﹣CD﹣C1的大小為60． 19. （15分） (2018高二下齊齊哈爾月考) 已知數(shù)列 的前 項和 . （1） 求數(shù)列 的通項公式； （2） 令 ，求數(shù)列 的前 項和 . 20. （10分） 已知動點P到兩定點A（1，0），B（2，0）的距離的比為 ． （1） 求P的軌跡C的方程； （2） 是否存在過點A（1，0）的直線l交軌跡C于點M和N使得△MON的面積為 （O為坐標原點），若存在，求l的方程，若不存在說明理由． 21. （15分） (2016高一上揭陽期中) 已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．記F（x）=2f（x）+g（x）． （1） 求函數(shù)F（x）的零點； （2） 若關于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍． 22. （5分） (2018淮南模擬) 選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 中，直線 的參數(shù)方程為 ．以坐標原點為極點，以 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 ． （Ⅰ）寫出 的普通方程和 的直角坐標方程； （Ⅱ）設直線 與曲線 交于A,B兩點，當 時，求 的值． 23. （5分） (2018高一上河北月考) 已知函數(shù) 滿足 ，且 . （1） 求函數(shù) 的解析式； （2） 若 在 上具有單調性， ，求 的取值范圍. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、