哈爾濱市數(shù)學(xué)高三文數(shù)模擬考試卷（三）（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017懷化模擬) 已知集合A={x|2x≤1}，B={x|lnx＜1}，則A∪B等于（ ） A . {x|x＜e} B . {x|0≤x≤e} C . {x|x≤e} D . {x|x＞e} 2. （2分） (2019高一上湯原月考) 的值是（ ） A . 1 B . C . D . 3. （2分） 已知 ， 點(diǎn)P在直線AB上，且 ， 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A . B . (8,-15) C . 或(8,-15) D . （ ）或（6，-9） 4. （2分） (2017高三上薊縣期末) 設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y的最小值為（ ） A . B . ﹣3 C . 0 D . 1 5. （2分） 復(fù)數(shù)1+i+i2+i3+…+i2006=（ ） A . 0 B . 1 C . i D . 1+i 6. （2分） 執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入a＝4，那么輸出的n的值為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. （2分） 將函數(shù)（ ）的圖像分別向左平移（ ）個單位，向右平移（ ）個單位，所得到的兩個圖像都與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如圖，如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個等腰直角三角形，斜邊長為1，那么原平面圖形的面積是（ ） A . 2 B . C . D . 9. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組 表示的平面區(qū)域的面積是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知四棱錐P－ABCD的三視圖如下圖所示，則四棱錐P－ABCD的四個側(cè)面中的最大的面積是（ ） A . 3 B . C . 6 D . 8 11. （2分） (2018高一下遂寧期末) 對于數(shù)列 ，定義 為數(shù)列 的“好數(shù)”，已知某數(shù)列 的“好數(shù)” ，記數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，若 對任意的 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上延邊月考) 已知數(shù)列 是遞增的等差數(shù)列，且 ， 是函數(shù) 的兩個零點(diǎn)．設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，若不等式 對任意正整數(shù) 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2018高一下蘇州期末) 公元五世紀(jì)張丘建所著《張丘建算經(jīng)》卷中第22題為：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈，問日益幾何”．題目的意思是：有個女子善于織布，一天比一天織得快（每天增加的數(shù)量相同），已知第一天織布5尺，一個月（30天）共織布9匹3丈，則該女子每天織布的增加量為________尺．（1匹=4丈，1丈=10尺） 14. （1分） (2018高二上北京月考) 點(diǎn)P（4，－2）與圓 上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是________. 15. （1分） 設(shè)p ， q均為實(shí)數(shù)，則“ q<0 ”是“方程 x2+px+q=0 有一個正實(shí)根和一個負(fù)實(shí)根”的________條件. (選填：充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要) 16. （1分） (2020漳州模擬) 已知雙曲線 的下焦點(diǎn)為 ，虛軸的右端點(diǎn)為 ，點(diǎn) 在 的上支， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 和直線 的傾斜角分別為 ， ，若 ，則 的最小值為________． 三、 解答題 (共7題；共80分) 17. （10分） (2018江西模擬) 已知 ， ， 分別為 的內(nèi)角 ， ， 的對邊， . （1） 若 ，求 的值； （2） 設(shè) ，且 ，求 的面積. 18. （15分） (2018高二下雞澤期末) 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出 與銷售額 之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 （1） 畫出散點(diǎn)圖；并說明銷售額y與廣告費(fèi)用支出x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？ （2） 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求回歸直線方程 ； （3） 據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時，銷售收入 的值. （參考公式： ，）． 19. （10分） (2018鞍山模擬) 如圖，在三棱臺 中， ，且 面 ， ， 分別為 的中點(diǎn)， 為 上兩動點(diǎn)，且 . （1） 求證： ； （2） 求四面體 的體積. 20. （15分） (2018六安模擬) 已知在平面直角坐標(biāo)系 中的一個橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為 ，右頂點(diǎn)為 ，設(shè)點(diǎn) . （1） 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 若 是橢圓上的動點(diǎn)，求線段 中點(diǎn) 的軌跡方程； （3） 過原點(diǎn) 的直線交橢圓于點(diǎn) ，求 面積的最大值. 21. （10分） (2018高一下沈陽期中) 已知向量 且 （1） 求 及 ； （2） 若 的最小值是 ，求實(shí)數(shù) 的值. 22. （10分） (2018高二下雞西期末) 已知直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù) ,曲線 的極坐標(biāo)方程為 .直線 與曲線 交于 兩點(diǎn),點(diǎn) （1） 求直線 的普通方程與曲線 的直角坐標(biāo)方程; （2） 求線段 的長及 到 兩點(diǎn)的距離之積. 23. （10分） (2018河北模擬) 已知函數(shù) 的最小值為 （ ， ， 為正數(shù)）. （1） 求 的最小值； （2） 求證： . 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共80分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、