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1、拉薩市數(shù)學高三文數(shù)第二次教學質量診斷性考試試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2018保定模擬) 已知集合 ，集合 ，則 的子集個數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） 復數(shù)的共軛復數(shù)是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．每組命中個數(shù)的莖葉圖如下．則下面結論中錯誤的一個是（

2、 ） A . 甲的極差是29 B . 乙的眾數(shù)是21 C . 甲罰球命中率比乙高 D . 甲的中位數(shù)是24 4. （2分） (2018海南模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 （ ） A . 17 B . 33 C . 65 D . 129 5. （2分） (2016高二上定州開學考) 如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球半徑為（ ） A . 2 B . C . D . 2 6. （2分） (2018高三上大連期末) 已知函數(shù) ，現(xiàn)將 的圖象向左平移 個單位，再將所得圖象

3、上各點的橫坐標縮短為原來的 倍，縱坐標不變，得到函數(shù) 的圖象，則 在 的值域為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一上凱里月考) 設函數(shù) ， ，若函數(shù) 的值域是 ，則 的值域是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上晉江期中) 在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知 ，則C=（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知 ， 則的最小值為（ ） A . 2 B . 4 C . 8 D . 1

4、6 10. （2分） (2016高一下平羅期末) 下列命題中，正確的是（ ） A . 經過兩條相交直線，有且只有一個平面 B . 經過一條直線和一點，有且只有一個平面 C . 若平面α與平面β相交，則它們只有有限個公共點 D . 若兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合 11. （2分） 如圖，已知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線的交點的連線過F，則該雙曲線的離心率為（ ） A . B . 2 C . D . 12. （2分） (2020高三上瀘縣期末) 已知定義在 上的可導函數(shù) 的導函數(shù)為 ，滿足 是偶函數(shù)， ，則不等式

5、 的解集為（ ）. A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017上海模擬) 已知 =________． 14. （1分） (2020西安模擬) 已知向量 ，且 ，則 ________. 15. （1分） (2015高二下和平期中) 已知函數(shù)f（x）=x2+（1﹣k）x﹣k恰有一個零點在區(qū)間（2，3）內，則實數(shù)k的取值范圍是________ 16. （1分） (2016高二上寧波期中) 雙曲線 的焦距是10，則實數(shù)m的值為________，其雙曲線漸進線方程為________． 三、 解答題

6、(共7題；共75分) 17. （10分） (2019高二上安徽月考) 已知等差數(shù)列 的前三項分別為 ，1， . （1） 求 的通項公式； （2） 若 ，求數(shù)列 的前 項和 . 18. （15分） (2016北京理) A、B、C三個班共有100名學生，為調查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學生一周的鍛煉時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）； A班 66.577.58 B班 6789101112 C班 34.567.5910.51213.5 （1） 試估計C班的學生人數(shù)； （2） 從A班和C班抽出的學生中，各隨機選取一人，A班選出的人記為甲

7、，C班選出的人記為乙，假設所有學生的鍛煉時間相對獨立，求該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率； （3） 再從A、B、C三個班中各隨機抽取一名學生，他們該周的鍛煉時間分別是7，9，8.25（單位：小時），這3個新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構成的新樣本的平均數(shù)記，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為 ，試判斷 和 的大小，（結論不要求證明） 19. （10分） 如下圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E、F分別是BC、CC1的中點. （1） 證明：平面AEF⊥平面B1BCC1； （2） 若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45，求三棱錐F－AEC的體積． 20.

8、 （10分） (2019高二上臺州期末) 如圖，焦點為F的拋物線 過點 ，且 ． Ⅰ 求p的值； Ⅱ 過點Q作兩條直線 ， 分別交拋物線于 ， 兩點，直線 ， 分別交x軸于C，D兩點，若 ，證明： 為定值． 21. （10分） (2016高二下仙游期末) 已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R） （1） 當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程； （2） 求函數(shù)f（x）的極值． 22. （10分） (2016高三上六合期中) 在極坐標系中，已知點P（2 ），直線l：ρcos（θ+ ）=2 ，求點P到直線l的距離．

9、 23. （10分） (2018高二下遼寧期末) （1） 在平面直角坐標系 中，曲線 的參數(shù)方程是 ( 為參數(shù)， )，以原點 為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系. ①寫出 的極坐標方程； ②若 為曲線 上的兩點，且 ，求 的范圍. （2） 已知函數(shù) ， . ① 時，解不等式 ；②若對任意 ，存在 ，使得 ，求實數(shù) 的取值范圍. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共75分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、