遼寧省高考考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2015高三上承德期末) 已知復(fù)數(shù)z= （i為虛數(shù)單位），則 的虛部為（ ） A . ﹣2 B . ﹣3 C . 3 D . 4 2. （2分） 若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},則集合｛5,6｝等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若x0是方程x+lgx=2的解，則x0屬于區(qū)間（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017包頭模擬) 已知（x2+ ）n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開(kāi)式中x4的系數(shù)為（ ） A . 5 B . 40 C . 20 D . 10 5. （2分） 在如右上圖的程序圖中，輸出結(jié)果是（ ） A . 5 B . 10 C . 20 D . 15 6. （2分） (2019新寧模擬) 若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件： ，則z=x+y的最大值是（ ） A . 3 B . 1 C . -2 D . 2 7. （2分） 已知命題p：?x∈R，使2x＞3x；命題q：?x（0，），tanx＞sinx下列是真命題的是（ ） A . （﹣p）∧q B . （﹣p）∨（﹣q） C . p∧（﹣q） D . p∨（﹣q） 8. （2分） 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（ ） A . 1 B . C . D . 9. （2分） (2018凱里模擬) 在 中， ，若 ，則函數(shù) 的最小值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下東莞期中) 已知平面向量 =（﹣6，2）， =（3，m），若 ⊥ ，則m的值為（ ） A . ﹣9 B . ﹣1 C . 1 D . 9 11. （2分） 已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正 ， 若邊MF1 的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 等差數(shù)列中，已知 ， 且在前n項(xiàng)和中，僅當(dāng)時(shí)，最大，則公差d滿(mǎn)足（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共5分) 13. （1分） 若函數(shù)f（x）= ， g（x）=f（x）+ax，x∈[﹣2，2]為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=________ 14. （2分） (2016高三上金華期中) 已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則d=________，當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)，n=________． 15. （1分） (2016高二下上海期中) 在圖中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有________．（填上所有正確答案的序號(hào)） 16. （1分） (2016高一上南京期中) 若函數(shù)y= +m有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 三、 解答題 (共7題；共50分) 17. （5分） (2017高三上荊州期末) 已知a，b，c分別為銳角△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC （Ⅰ）求∠A的大??； （Ⅱ）若f（x）= sin ?cos +cos2 ，求f（B）的取值范圍． 18. （5分） (2017齊河模擬) 來(lái)自某校一班和二班的共計(jì)9名學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機(jī)平均分配到運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個(gè)崗位服務(wù)，且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是 ． （1）求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率； （2）設(shè)隨機(jī)變量X為在維持秩序崗位服務(wù)的一班的志愿者的人數(shù)，求X分布列及期望． 19. （5分） 已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，R、S分別是棱AB、PC的中點(diǎn)，AD∥BC，AD⊥AB，PD⊥CD，PD⊥PB，AB=BC=2AD=2． 求證：①平面PAD⊥平面PBC；②RS∥平面PAD； 20. （10分） (2018漢中模擬) 已知橢圓 的右焦點(diǎn) 與拋物線 的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率為 ，過(guò) 軸正半軸一點(diǎn) 且斜率為 的直線 交橢圓于 兩點(diǎn). （1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 是否存在實(shí)數(shù) 使 ，若存在求出實(shí)數(shù) 的值；若不存在需說(shuō)明理由. 21. （10分） (2020泉州模擬) 已知函數(shù) . （1） 討論 的單調(diào)性； （2） 若函數(shù) 在 有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍. 22. （5分） 在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為 ，半徑r=1，點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動(dòng)． （Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程； （Ⅱ）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程． 23. （10分） (2017莆田模擬) 已知函數(shù)f（x）=|x+a2|+|x﹣a﹣1|． （1） 證明：f（x）≥ ； （2） 若f（4）＜13，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共50分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、