圓錐的體積 【教材分析】 　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積以及對(duì)圓錐體特征有了初步的認(rèn)識(shí)后進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的設(shè)計(jì)始終圍繞著解決實(shí)際問(wèn)題這一學(xué)習(xí)目標(biāo)。首先。引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。然后。 　　小組合作。自主探究。解決問(wèn)題。突出學(xué)生的主體地位。使學(xué)生更加主動(dòng)地參與教學(xué)。正確地掌握?qǐng)A錐的體積公式。 　　【學(xué)情分析】 　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求接近學(xué)生的實(shí)際生活。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程學(xué)生較難理解。針對(duì)此難點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷、感受知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。通過(guò)自主比較、猜測(cè)、動(dòng)手操作、爭(zhēng)辯等形式總結(jié)出圓錐體積的計(jì)算公式。從而突破難點(diǎn)。獲取新知。 　　【教學(xué)目標(biāo)】 　　1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式。并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 　　2.使學(xué)生經(jīng)歷小組合作、自主探究圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的集體主義精神和不怕困難、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。 　　3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和觀察、猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐能力。 　　【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　教師準(zhǔn)備：投影器、投影片、圓柱、圓錐、谷子。 　　學(xué)生準(zhǔn)備：圓錐體積計(jì)算公式操作材料、反饋牌、直尺、三角板、繩子。 　　【教學(xué)過(guò)程】 　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 　?。ㄒ唬┮雴?wèn)題學(xué)生齊唱歌曲《我們多么幸福》。感受生活的幸福。然后。 　　教師說(shuō)明：我國(guó)部分地區(qū)生活比較困難。有很多孩子不能正常上學(xué)。有個(gè)劉大伯，想把自己種的一大堆麥子捐給那些因貧困而不能上學(xué)的孩子（出示投影片。麥堆近似于圓錐形）?？墒?。劉大伯不知道這一大堆小麥的重最是多少。請(qǐng)同學(xué)們幫劉大伯出出主意。 　?。ǘ┙沂菊n題用投影片出示：己知每立方米小麥重735千克。學(xué)生思考還可以怎樣求麥堆的重量。學(xué)生可能回答可以先求出這個(gè)近似于圓錐形的麥堆的體積。再去求麥堆的重量。教師就勢(shì)導(dǎo)入。揭示本節(jié)課的課題，并板書(shū)。 　【設(shè)計(jì)意圖】：從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究的積極性。 　　二、合作探究，獲取新知 　　（一）親自實(shí)驗(yàn)。推導(dǎo)公式1.學(xué)生拿出圓錐體積計(jì)算公式操作材料，比較三個(gè)圓錐體分別與圓柱有什么異同。在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。再匯報(bào)交流。 　　2.學(xué)生根據(jù)觀察到的結(jié)果。猜測(cè)圓錐與圓柱體積的關(guān)系。 　　3.學(xué)生小組合作。利用學(xué)具和谷子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。教師巡視。 　　指導(dǎo)參與一些小組的實(shí)驗(yàn)。最后。小組匯報(bào)所用圓錐與圓柱體積的關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：只有在等底等高的情況下。圓錐與圓柱的體積才存在一定的關(guān)系—圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（師板書(shū)：V=1/3Sh）4.請(qǐng)一名學(xué)生操作教具演示。強(qiáng)調(diào)等底等高，加深學(xué)生的印象。 　　【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主討論、比較、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、爭(zhēng)辯?？偨Y(jié)出圓錐體積的計(jì)算公式。使學(xué)生經(jīng)歷、感受知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解。 　?。ǘ┕降倪\(yùn)用（出示投影片）1.例1:一個(gè)圓錐形的零件。底面積是19平方厘米。高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？ 　　學(xué)生獨(dú)立列式解答。請(qǐng)一名學(xué)生板演。訂正時(shí)。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。 　　2.教科書(shū)第43頁(yè)“做一做”。學(xué)生獨(dú)立做。集體訂正。 　　3.判斷（利用反饋牌）。 　?。ā眻A柱體積是圓錐體積的三倍。( )（2）一個(gè)圓錐。底面半徑是3厘米。高是7厘米。體積是65. 94立方厘米。( )學(xué)生組內(nèi)討論。訂正時(shí)。說(shuō)出對(duì)錯(cuò)的理由。 　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)不同層次習(xí)題的練習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。使學(xué)生能正確、靈活地運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算公式。 　　三、回到原題。深入探究 　　1.測(cè)錄：學(xué)生以小組為單位用谷子將大圓柱裝滿，倒在桌子上。要盡量倒成一個(gè)圓錐形。然后。學(xué)生思考：假如谷堆就是麥堆。該通過(guò)測(cè)哪些數(shù)據(jù)去求麥堆的體積？怎樣測(cè)a這些數(shù)據(jù)呢？學(xué)生利用提供的學(xué)具動(dòng)手測(cè)量。有的可能用繩子測(cè)谷堆的底面周長(zhǎng)。有的可能用直尺、三角板測(cè)谷堆的底面直徑。有的可能測(cè)谷堆的高…… 　　2.演示：請(qǐng)小組代表展示測(cè)最方法。師引導(dǎo)學(xué)生明確測(cè)得的數(shù)據(jù)不是精確值。但可以用這種方法進(jìn)行估算。 　　3.計(jì)算：用投影片出示。劉人伯用剛才的方法測(cè)得麥堆的底面周長(zhǎng)是12.56米。高是1. 2米。請(qǐng)同學(xué)們幫劉大伯算出這堆麥子的重量。學(xué)生獨(dú)立解答。訂正時(shí)。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的思路。師引導(dǎo)學(xué)生明確可以將結(jié)果保留整數(shù)。 　　【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的意識(shí)和態(tài)度。提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生手中的工具。 　　四、師生交流。 　　暢談收獲這節(jié)課你有什么收獲？師生共同交流。 　　【作業(yè)設(shè)計(jì)】 　　1.練習(xí)九第3, 4題。 　　2.測(cè)量你身邊的圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)，算出它的體積。 　　【板書(shū)設(shè)計(jì)】 　　【教學(xué)反思】 　　“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)。寓于現(xiàn)實(shí)。用于現(xiàn)實(shí)?！北竟?jié)課的設(shè)計(jì)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念。力求從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)。引導(dǎo)學(xué)生親身感受，參與知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)討論、比較、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、爭(zhēng)辯等形式獲取新知。并應(yīng)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。突出了學(xué)生的主體地位。重點(diǎn)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在教學(xué)中。教師真正由重結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)橹剡^(guò)程，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。