小題狂練(三) (限時(shí)40分鐘) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝[2，＋∞)， 則圖中陰影部分所表示的集合為 (　　)． A．{0,1,2}　 B．{0,1}　 C．{1,2}　 D．{1} 2．命題“?x∈R，x3－2x＋1＝0”的否定是 (　　)． A．?x∈R，x3－2x＋1≠0 B．不存在x∈R，x3－2x＋1≠0 C．?x∈R，x3－2x＋1＝0 D．?x∈R，x3－2x＋1≠0 3．設(shè)i是虛數(shù)單位，則＝ (　　)． A.－i B．1＋i C.＋i D．1－i 4．在等比數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝a3a5，則a7＝ (　　)． A. B. C. D. 5．要得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需將函數(shù)y＝sin 2x的圖象 (　　)． A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位 6．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1)，P(X>1)＝p，則P(X>－1)＝ (　　)． A．p B．1－p C．1－2p D．2p 7．在△ABC中，C＝90°，且CA＝CB＝3，點(diǎn)M滿足＝2，則·等于 (　　)． A．2 B．3 C．4 D．6 8．某同學(xué)設(shè)計(jì)右面的程序框圖用以計(jì)算 12＋22＋32＋…＋202的值，則在判斷 框中應(yīng)填寫 (　　)． A．i≤19 B．i≥19 C．i≤20 D．i≤21 9．已知函數(shù)f(x)＝sin x－x(x∈[0，π])，那么下列結(jié)論正確的是 (　　)． A．f(x)在上是增函數(shù) B．f(x)在上是減函數(shù) C．?x∈[0，π]，f(x)>f D．?x∈[0，π]，f(x)≤f 10．函數(shù)y＝esin x(－π≤x≤π)的大致圖象為 (　　)． 11．過點(diǎn)(－2,0)且傾斜角為的直線l與圓x2＋y2＝5相交于M、N兩點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為 (　　)． A．2 B．3 C．2 D．6 12．已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，且此雙曲線的一條漸近線方程為y＝2x，則雙曲線的焦距等于 (　　)． A. B．2 C. D．2 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分) 13．在區(qū)間[0,9]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，則該實(shí)數(shù)x滿足不等式1≤log2x≤2的概率為________． 14．一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示， 則這個(gè)棱錐的體積為________． 15．已知雙曲線kx2－y2＝1的一條漸近線與直線2x＋y＋1＝0垂直，那么雙曲線的離心率為________． 16．已知函數(shù)f(x)＝3 sin(ω>0)和g(x)＝2 cos(2x＋φ)＋1的圖象的對(duì)稱軸完全相同．若x∈，則f(x)的取值范圍是________． 參考答案 【小題狂練(三)】 1．D　[陰影部分的元素x∈A且x?B，即A∩?UB，選項(xiàng)D符合要求．] 2．D　[根據(jù)含有量詞的命題的否定知D正確．] 3．C　[＝＝＝＝＋，故選C.] 4．B　[由題意知，a4＝1，所以q＝，故a7＝a1q6＝.] 5．D　[要得到函數(shù)y＝sin，只需將函數(shù)y＝sin 2x中的x減去，即得到y(tǒng)＝sin 2＝sin.] 6．B　[∵P(X<－1)＝P(X>1)，則P(X>－1)＝1－p.] 7．B　[·＝(＋)·＝||2＋·＝9＋3×2×cos 135°＝3.] 8．C　[由計(jì)算式可知程序到i＝20終止，因此判斷框中應(yīng)填i≤20.] 9．D　[注意到f′(x)＝cos x－，當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)>0；當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)<0，因此函數(shù)f(x)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，f(x)在[0，π]內(nèi)的最大值是f，即?x∈[0，π]，都有f(x)≤f，因此D正確．] 10．D　[取x＝－π，0，π這三個(gè)值，可得y總是1，故排除A、C；當(dāng)0<x<時(shí)，sin x是增函數(shù)，ex也是增函數(shù)，故y＝esin x也是增函數(shù)，故選D.] 11．C　[直線l的方程為：x－y＋2＝0，圓心(0,0)到直線l的距離d＝＝.則|MN|＝2＝2.] 12．B　[∵拋物線y2＝4x的淮線x＝－1過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，∴a＝1，∴雙曲線的漸近線方程為y＝±x＝±bx.∵雙曲線的一條漸近線方程為y＝2x，∴b＝2，∴c＝＝，∴雙曲線的焦距為2.] 13．解析　由1≤log2x≤2得：2≤x≤4，故所求概率為. 答案　 14．解析　依題意得，該棱錐的體積等于×(3×4)×3＝12. 答案　12 15．解析　雙曲線kx2－y2＝1的漸近線方程為y＝±x， 直線2x＋y＋1＝0的斜率為－2， ∴×(－2)＝－1，即k＝. ∴e＝＝ ＝. 答案　 16．解析　由對(duì)稱軸完全相同知兩函數(shù)周期相同， ∴ω＝2，∴f(x)＝3 sin， 由x∈，得－≤2x－≤π， ∴－≤f(x)≤3. 答案