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______________________________________________________________________________________________________________ 《分數的意義和性質》 教學目標： 1、理解分數的意義和單位“1”的含義； 2、理解分數與除法的關系，會用分數表示除法的商； 3、掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的問題的解題方法。 4、掌握把假分數化成整數或帶分數的方法； 教學重、難點： 1、掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的問題的解題方法。 2、掌握把假分數化成整數或帶分數的方法； 3、分數的意義和性質； 4、約分的方法。 教學內容： 一、分數的意義 知識點1：單位“1”的含義和分數的意義 1、 單位“1”的含義 把一張長方形紙片平均分成四分，每一份都是這張長方形紙片的（ ），把一盤面包平均分成三份，每一份都是這盤面包的（ ）。這里的一個物體或一些物體，都可以看做一個整體，這個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。 2、 明確分數的意義 把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。 若干份是指： 3、分數各部分所表示的意義，如，4是（ ），表示（ ）；“-”是（ ），表示（ ）；1是（ ），表示（ ）。 知識點2：分數單位的意義 分數單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。 注意：1、分母不同的分數，它們的分數單位（ ）。 2、一個分數的分母越小，分數單位（ ），分母越大，分數單位（ ）。 【例題講解】 例1、（1）是把單位“ 1” 平均分成（ ）份，表示這樣 （ ）份的數。 （2）把5米長的繩子平均分成2份,這里單位“1” 是 ( ),每份是5米的( ) （3）千米是把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份。 例2、 練習： 1.判斷。 （1）把單位 “1”分成幾份,表示這樣一份或幾份的數叫做分數( )。 （2）1 和 單位 “1”相等( )。 （3）把全班48人平均分成3組,每組人數是全班的三分之一 ( )。 （4）把單位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（ ）。 2. 在括號里填上適當的分數。 400千克＝（ ）噸 75厘米＝（ ）米 15分＝（ ）時 50平方分米＝（ ）平方米 30時＝（ ）日 3. 把一根5米鐵絲平均截成8段，每段占全長的（ ），3段占全長的（ ），每段長（ ）米。 4、 再為希望工程捐款的活動中，小明捐了零花錢的，小芳捐了零花錢的，小芳捐的錢一定比小明的多嗎？為什么？ 二、分數與除法的關系 教學重點：會用分數表示除法的商。 教學難點：理解分數和除法的內在聯系與區(qū)別 1、 兩個數相除，可以用分數表示商，即。反過來說，分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于（ ），分母相當于（ ），分數線相當于除號，分數值相當于商。 如果用字母a表示被除數，b表示除數。 用字母表示分數與除法的關系：a÷b= 2、分數與除法的聯系和區(qū)別 聯系 區(qū)別 除法 被 除 數 除號 除數 商 是一種運算方法 分數 分子 分數線 分母 分數值 是一個數，也可看作兩個數相除 知識點4：求一個數是另一個數的幾分之幾的問題的解題方法： 求一個數是另一個數的幾分之幾也是把兩個量進行比較，其中一個數是比較量，另一個數是標準量。 一個數÷另一個數=（ ），得到的商表示兩個數的關系，沒有單位名稱。 例題 1、把5塊餅平均分給8個同學，每人分得多少塊？ 2、動物園里有孔雀9只，金絲猴5只。金絲猴的數量是孔雀的幾分之幾？ 3、奶奶要腌咸鴨蛋，她將500的食鹽放進2000克水中，鹽占鹽水的幾分之幾？ 注意：求一個數是另一個數的幾分之幾，計算時應先確定這兩個數各是多少。 練習： 一、填空 1、7÷13= =（ ）÷（ ） ( )÷24= 2. 1米的等于3米的( ) 3、 把2米的繩子平均分3段，每段占全長的 ( ) ，每段長（ ）米。 二、判斷 1.一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的 。 （ ） 2、把45個作業(yè)本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 。（ ） 3、1米的與3米的一樣長。（ ） 4、 把一張正方形紙對折后再對折，每一小塊占正方形紙的。（ ） 5、 分數中的分子、分母都不可以為0。（ ） 三、列式計算： 1.把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用分數表示） 2、把15只猴子平均分成3組，每份是這些猴子的幾分之幾？ 3、小明用45分鐘走了3千米路，平均每分鐘走多少千米？ 【提高練習】 1、一共有30個桃子，共8千克，要平均分給10只小猴。 （1）每只小猴分到多少個桃子？ （2）每只小猴分到多少千克桃子？ （3）如果這堆桃子有12千克，那么每只小猴分到幾只桃 ？ ? 2、 小紅2小時走9千米，小明4小時走17千米,誰走得快些？ 3、 在2012年在倫敦奧運會上，中國體育代表團共獲得38枚金牌，27枚銀牌，23枚銅牌。銀牌是金牌的幾分之幾？銅牌占獎牌的總數的幾分之幾？ 例、有同樣大小的紅、黑、白三種顏色的珠子共89個，按1個紅珠、3個白珠、2個黑珠的順序排列。三種顏色的珠子各占總數的幾分之幾？ ? 三、真分數、假分數的意義和特征，帶分數的意義及讀、寫法 教學目標：1、掌握把假分數化成整數或帶分數的方法，體會轉化思想。 2、 能將分數在直線上表示出來。 教學重點：真分數、假分數、帶分數的意義。 教學難點：假分數化成整數或帶分數的算法。 分數 真分數——分子比分母?。ㄐ∮?）:分子比分母小的分數，就是真分數。 假分數——分子比分母大或等于分母（大于或等于1）：分子比分母大或相等的分數。 由整數和真分數組成的分數叫帶分數。帶分數的整數（不包括0）叫做帶分數的整數部分，帶分數中的真分數叫做帶分數的分數部分，因為帶分數由整數和真分數合成的數，所以帶分數都大于1。 帶分數的讀法：先讀整數部分，再讀分數部分，中間加“又”字。 帶分數的寫法：先寫整數部分，再寫分數部分，分數部分的分數線與整數部分的中間對齊。 例題： 1、下面的分數哪些是真分數，哪些是假分數？ 真分數: 假分數： 把上面的數用直線上的點表示出來 0 1 2 2、分母是8的所有真分數有 個；其中最大的是 ；最小的是 ；分子是8的所有假分數有 個。分數單位是的最大真分數是 ；最小假分數是 。 練習： 1．分數單位是 的最大真分數是（????），最小假分數是（????），最小帶分數是（????）． 　2．9個 組成的分數是（????）它比1（????），是（????）分數． 　3．8個 組成的分數是（????），它比1（????），是（????）分數． 4．把下面直線上的點用分數表示出來． 知識點6：把假分數化成整數或帶分數的方法 假分數化成整數或帶分數的方法：用假分數的分子除以分母，當分子是分母的倍數時，能化成整數；當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，所得的商做帶分數的整數部分，余數做分子，分母不變。 整數化成假分數：選一個不為0的數作為分母，再用分母和整數的乘積作分子。 帶分數化成假分數:分母不變,分子為整數部分乘以分母的積再加上原分子的和。 例題： 1、把、、、、化成整數。 2、把 、、、化成帶分數。 3、把1、4 、5化成假分數。 【鞏固提高】 1．在 中，假分數有（????），其中（????）能化成整數． 2．把下面的假分數化成整數或帶分數。 、、、、、、、 3．自然數a和b，當a（????）b時， 是真分數，當a（????）b時， 是假分數；當a（????）b時， ＝1 ． 4、修一條長750米的水渠，修了500米，修了全長的幾分之幾？還剩下全長的幾分之幾沒有修？ 5、五年級學生采集樹種，第一組4人采集15千克，第二組6人采集20千克，第三組8人采集27千克。按人數平均，哪一組采集樹種最多？ 例：1、在中,a是非零自然數。 ①當a 時，能化成整數。②當a 時，等于1。 ③當a 時，能化成最小的帶分數。 例2：一個分數分子與分母的和是42，如果分子加上8，這個分數就等于1。這個分數原來是多少？ 例3：一個假分數的分子是47，把它化成帶分數后，分子、分母和整數部分是3個連續(xù)的自然數。這個假分數是多少？化成帶分數是多少？ 知識點7：分數的基本性質 除法商不變的性質：被除數和除數同時乘以或除以相同的數（0除外），商不變。 分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。分數的基本性質與除法商不變的性質是有聯系的。 ＝ ＝ ＝ (同時乘上8) (同時除以4) 練習： == == 3、 約分 最大公因數 教學重點：求兩個數的最大公因數的方法。 教學難點：用求最大公因數的方法解決實際問題。 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。 互質數的意義：公因數只有1的兩個數叫做互質數。（判斷方法： ） 互質數的特殊情況：（1）1和任意大于1的自然數互質。（2）2和任何奇數都是互質數。（3）相鄰的兩個自然數是互質數。（4）相鄰的兩個技術是互質數。（5）不相同的兩個質數是互質數。（6）一個合數與一個質數是互質數。（合數是質數的倍數除外） 求兩個數的最大公因數的方法：列舉法、分解質因數法、短除法 求18和27的最大公因數（短除法） 1、 兩個數的公因數是它們的最大公因數的因數，最大公因數是公因數的倍數。 2、 若干個連續(xù)自然數的公因數只有1，那么它們的最大公因數也是1 例1、玉紅小學五（1）班的同學到“夕陽紅養(yǎng)老院”義務勞動。男生有15人，女生有20人，把他們分成勞動小組。如果每組中男生人數相同，女生人數也相同，最多可以分幾組？每組中男生和女生各有多少人？ 例2：張老師給全班同學帶來一些糖果。如果把110塊糖果平均分給同學們，則多5塊；如果把210塊糖果平均分給同學們，則正好分完。如果把240塊糖果平均分給同學們。則還少5塊。張老師的班級最多有多少名同學？ 知識點8：約分的意義、方法 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（依據分數的基本性質） 約分方法：分子和分母公有的質因數依次去除。（第一種稱為逐步約分法） 直接用分子和分母的最大公因數去除。（第二種稱為一次約分法） 最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，這樣的分數就是最簡分數。 練習： 1、 給下面的分數約分 　 　 2、先約分，再比較大小。 和 和 例1、抓不變量解題 一個分數，分母比分子大15，它的分數值等于，這個分數是多少？ 例2：一個分數值是，如果分子加上3，這個分數就等于自然數1，求這個分數。 例3：一個分數，它的分子和分母同時除以一個相同的數得，原來分子與分母的和是80。求這個分數。 例4：分數的分子、分母同時加上一個數，約分后得，同時加上的這個數是多少？（當分數的分子、分母同時加上或減去一個數時，分子和分母的差不變。） 4、 通分 教學重點：理解公倍數和最小公倍數的意義，掌握求兩個數的最小公倍數的方法。 教學難點：用求兩個數的最小公倍數的方法解決實際問題。 教學內容： 找出2和3的倍數 列舉法： 集合法： 它們公有的倍數： 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。 公倍數和最小公倍數的關系：公倍數是最小的公倍數的倍數，最小公倍數是公倍數的因數。 求兩個數的最小公倍數的方法：列舉法、分解質因數法、短除法 課后作業(yè) 一．填空。 1、千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份。 2、把3米長的繩子平均分成4段，每段長（ ）米，每段占全長的（ ）。 3、的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位。再添上（ ）個這樣的分數單位是最小的素數；減少（ ）個這樣的單位是。 4、的分子加上9，要使分數的大小不變，分母應（ ）。 5、分數單位是的最小假分數是（ ），最大真分數是（ ），最小的帶分數是（ ），所有最簡真分數的和是（ ）。 6、在100克水中加入10克鹽，那么鹽的質量是鹽水的（ ）。 7、在括號里填上適當的數。 有（ ）個 （ ）個是 3里面有（ ） 3＝ = ＝＝＝16÷（ ）＝＝＝（ ）小數 ＞（ ）＞ ＝（ ）÷8＝1.125＝＝ ＜＜ 8、在括號里填上合適的分數。 46厘米＝（ ）米 94分＝（ ）小時 1060米＝（ ）千米 250克＝（ ）千克 3平方米5平方分米＝（ ）平方米 3升60毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 10、在○里填上“＞、＜或＝”。 1 0.34 二、把假分數化成整數或帶分數。 三、把帶分數化成假分數。 四、約分。（是假分數的要公成整數或帶分數） 五、把下面的小數化成分數，分數化成小數。（除不盡的保留兩位小數） 0.8 1.05 8.75 3.025 六、比較下列各數的大小。（寫出過程） 和0.48 0.35和 0.6、0.875和 七．在直線上表示出下列分數和小數. 0 1 2 3  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協議，策劃案計劃書，學習課件等等 打造全網一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-