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機(jī)械專業(yè)外文文獻(xiàn)翻譯-外文翻譯--變圓弧齒輪的形成原理及特性

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機(jī)械專業(yè)外文文獻(xiàn)翻譯-外文翻譯--變圓弧齒輪的形成原理及特性

<p>&nbsp; 2008 To a of of of of to of of a NC it be in &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; of to in of is At in of a of to to of it of of is to of of 950s is in to to be in In to of a of a in or of a of &nbsp;of of is &nbsp;1 A of a of a . C. H. as &nbsp;on of &nbsp;P1 is a of a of θ1 to e(θ1) in of a a of as &nbsp;(e(θ1θ1) = 0θ1); e(θ1) to of to θ1), be θ1) = | | P (θ1) - g (θ1)| |, e (θ1) we of of a to as to as It a of as rc &nbsp;e( θ1) = θ) , is of 2s 2)( 10101 ?? &nbsp; is of e(θ1) in &nbsp; 1.2 be , &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; of 1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; )c o s ()c o s (1111 ?? x ??(1) &nbsp;)s i n ()s i n (1111 ?? y ??(2) &nbsp;- ψ as g of is a 1 &nbsp; &nbsp;1&#39;&#39; ?? ?? 1&#39;1 ?? ?? )(t a n 2&#39;21&#39;1a c?????????? 11111 )( ???? &nbsp;)2/0( 1 ?? ?? &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;( 3) &nbsp;In to to e(θ1) to do (1) To of |) 11 ? &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ( 4) &nbsp;(2) To 3) 212&#39; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;( 5) &nbsp;(3) To &nbsp;&#39;in a g1 at p, e( be &nbsp;(4) To in e(θ1) be &nbsp;(5) In to 1 a , of of 1 &nbsp;11 n??? ? &nbsp; 2 of a of of as , in o &nbsp;o &#39;s c &nbsp;2c &nbsp;g in to be )c o s ()c o s (1111 ?? x ??( 6) &nbsp;)s )s &nbsp;1111 ?? y ?? &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ( 7) &nbsp;???? ????? )(t a n)(2&#39;21&#39;1111 &nbsp; &nbsp; &nbsp; )2/( 1 ??? ?? &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;( 8) &nbsp;)c o s ()c o s (2222 ?? x ??( 9) &nbsp;)s i n ()s i n (2222 ?? y ??( 10) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 12122 )( ?????? ???? &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ( 11) &nbsp; - g in o &nbsp;o &nbsp;in of 1o &nbsp;o &nbsp;2 1 1 2 is in g x &nbsp;in of on on in of of to of e at g of of AC in o 2o &nbsp;, o &nbsp;o &nbsp;to AC n2 1111 ?2222 ?, n t &nbsp;12112221 ????(12) we be &nbsp;rc of of )1()(21121 ??? ???( 13) &nbsp;)(t a &#39;21&#39;1????( 14) &nbsp;of e(θ1) = (θ), e = a. &nbsp;3 In of of of a is to of of &nbsp; , to a of be a, a &#39;b, b&#39; in a &#39;, b&#39; is a, b a b of it be in of to at &nbsp;is of to of 26wb ??( 15) &nbsp;- ω h b, t to &nbsp;g of in is 21212 )1(2 ???????( 16) &nbsp;g2 at in of ??&#39;12&#39;211 ??( 17) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;????&#39;112&#39;212 )/( ??( 18) &nbsp;2&#39;21&#39;&#39;&#39;1 1 ??we of is to of of a rc he we of rc in a of of in to be in of on is a of rc in to a &nbsp;rc do &nbsp;is of of of if we to e (θ) a &nbsp;C to 3) in of to is a of &nbsp;to &nbsp;4 rc of in to of of of 1) to so &nbsp;2) to a &nbsp;3) &nbsp;4) of of . &nbsp;is a in of of of l, a of a l / 2, )o s (4)( 11 ??? ?? 19) &nbsp;)o s ()o s (4c o 111 ????? ???? x)i n ()o s (4c o 111 ????? ???? y( 20) &nbsp; of &nbsp;to of in in an &nbsp;5 a of on of on be &nbsp;rc to it in of of &nbsp;By be of in It a be &nbsp; &nbsp; &nbsp; is to in it NC &nbsp;of &nbsp; in of in of u &nbsp;of in of a in Au of in a in of p2 so to , c, it &nbsp;of 1 ﹑ &nbsp;K&#39;1, &nbsp; K&#39;2 ﹑ &nbsp; &nbsp;K&#39;3…… of &nbsp; A in is is in to a of is (1) of of of .5 .5 2) of of a up 3) of to a (4) be of &nbsp; of of on a on on of In &nbsp; of &nbsp;of u to of of of to s of u, in t of in so In of of of 0% be to he As in to be to NC &nbsp;1 an of 1984 &nbsp;2 &nbsp;1992 變圓弧齒輪的形成原理及特性 &nbsp;摘要: &nbsp;提出了一類變圓弧齒輪。利用偏差函數(shù)法,給出了齒廓的完整構(gòu)造過程,證明了它滿足齒廓嚙合基本定律;推導(dǎo)了齒廓方程等基本公式,討論了變圓弧齒輪的特性,給 出了變圓弧齒廓的實(shí)例;這種齒輪具有較高的承載能力,特別便于高速、高精度數(shù)控加工,它將在重載傳動場合得到應(yīng)用。 &nbsp;關(guān)鍵詞: &nbsp;齒輪 &nbsp; 齒廓 &nbsp; 偏差函數(shù) &nbsp; 嚙合原理 &nbsp; 齒輪強(qiáng)度 &nbsp; 引言 &nbsp; 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,對齒輪傳動的要求也不斷提高,特別在重載和小型化方面尤為突出。目前,在齒輪設(shè)計(jì)中常用的有漸開線、擺線和圓弧 3 種齒廓;其中,漸開線齒輪由于制造簡單,對中心距偏差不敏感等優(yōu)點(diǎn),得到廣泛使用,但是,它承載能力較差,較少用于重載傳動中;擺線齒輪接觸應(yīng)力小,齒廓的重合度較大,有利于彎曲強(qiáng)度的改善,但對嚙合齒輪的 制造和裝配精度要求較高;上世紀(jì) 50 年代出現(xiàn)的圓弧類齒輪彎曲強(qiáng)度不高,為了實(shí)現(xiàn)連續(xù)接觸,一般需做成斜齒輪,在制造和小型化方面受到了極大地限制。為了提高齒輪的承載能力,研究人員提出了許多新型齒廓,例如:微線段齒輪齒廓,分階式雙漸開線齒輪等,對提高齒輪的強(qiáng)度能起到一定作用,但是,這些新齒廓在制造或裝配等方面還存在某些不足。本文從偏差函數(shù)概念出發(fā),提出了一種新型齒輪 —— 變圓弧齒輪。文中介紹了變圓弧齒輪的形成原理,推導(dǎo)了齒廓計(jì)算公式,討論了變圓弧齒輪的特性,給出了齒廓實(shí)例。 &nbsp;1 變圓弧齒廓的形成原理 &nbsp;圓弧齒 廓的形成原理 &nbsp;下面根據(jù)美國學(xué)者 D. C. H. 提出的偏差函數(shù)( ,介紹變圓弧齒廓的形成原理。 &nbsp;設(shè) 半徑為 1 的齒輪節(jié)圓, θ1 為轉(zhuǎn)角,以 e( θ1)為半徑,圓心均勻分布在節(jié)圓上,畫出一系列的圓,如圖 1 所示(這里取 e( θ1) =2θ1) ,當(dāng) e( θ1)滿足一定的約束條件時(shí),這一系列的圓可以包絡(luò)出光滑的齒廓 θ1),從圖中可看出, θ1) =||P( θ1) θ1) ||,稱 e( θ1)為偏差函數(shù)。我們將滿足上述生成原理的一類齒廓統(tǒng)稱為變圓弧包絡(luò)齒廓,簡稱為變圓弧 齒廓,由它構(gòu)成的齒輪副稱為變圓弧齒輪副。 &nbsp;當(dāng)取偏差函數(shù) e( θ 1) =θ ) 時(shí),變圓弧齒廓就是常見的漸開線齒廓;而當(dāng)偏差函數(shù)取 &nbsp;)2s 2)( 10101 ?? &nbsp; 時(shí),這時(shí)的變圓弧齒廓就是擺線齒廓;而對于普通圓弧齒輪來說,相當(dāng)于偏差函數(shù) e( θ1)只在某些離散點(diǎn)取值。 &nbsp; 圓弧齒廓的計(jì)算 &nbsp;從圖 2 可以看出,用坐標(biāo)分量表示的變圓弧齒輪齒廓 方程為 &nbsp;)c o s ()c o s (1111 ?? x ??(1) &nbsp;)s i n ()s i n (1111 ?? y ??(2) &nbsp;式中, &nbsp;ψ定義為在 g 點(diǎn)齒廓的法線與 x 軸之間的夾角,它是 θ1 的函數(shù),由圖 2知 &nbsp;1&#39;&#39; ?? ?? 1&#39;1 ?? ?? )(t a n 2&#39;21&#39;1a c?????????? 11111 )( ???? &nbsp;)2/0( 1 ?? ?? &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;( 3) &nbsp; 為了使獲得的上述齒廓能夠?qū)嶋H應(yīng)用,還必須對偏差函數(shù) &nbsp;e(θ1)的選擇做某些限制 &nbsp;( 1)為保證齒廓曲線不相交,要求 &nbsp;|) 11 ? &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ( 4) &nbsp;( 2)為確保方程式( 3)有解 ,要求 &nbsp;212&#39; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;( 5) &nbsp;( 3)為保證輪廓曲線 C′連續(xù),在節(jié)圓 齒廓 交叉點(diǎn) , e(必須等于零。 &nbsp;( 4)為了保證齒廓光順,在 e( θ1)最小、最大值之間必須單調(diào)變化。 &nbsp;( 5)為了使齒輪齒數(shù) 整數(shù)并且保證有一定的重合系數(shù) &nbsp; μ,兩個交匯點(diǎn)之間的角度范圍 Φ1 應(yīng)滿足 &nbsp;11 n??? ? &nbsp;2 變圓弧齒輪齒廓的嚙合原理 &nbsp;設(shè)一對變圓弧齒輪的齒廓相互嚙合,如圖 3 所示,在某一瞬時(shí),這對共軛齒輪 &nbsp;齒廓 &nbsp;g 點(diǎn)處嚙合,根據(jù)齒廓嚙合原理,共軛齒廓方程可寫成 &nbsp;)c o s ()c o s (1111 ?? x ??( 6) &nbsp;)s )s &nbsp;1111 ?? y ?? &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ( 7) &nbsp;???? ????? )(t a n)(2&#39;21&#39;1111 &nbsp; &nbsp; &nbsp; )2/( 1 ??? ?? &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;( 8) &nbsp;)c o s ()c o s (2222 ?? x ??( 9) &nbsp;)s i n ()s i n (2222 ?? y ??(10) &nbsp;12122 )( ?????? ???? &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ( 11) &nbsp;式中, &nbsp;別是嚙合點(diǎn) g 在齒輪隨體直角坐標(biāo)系 0l 和 02中的坐標(biāo)分量, &nbsp;齒輪 θ1 和 θ2 的轉(zhuǎn)角,而 φ1 和 φ2 是齒廓在 g 點(diǎn)的法線與兩個 x 坐標(biāo)軸的夾角。 &nbsp;兩齒廓嚙合過程中保持接觸的條件是齒廓 的 g 點(diǎn)速度 齒廓 的 g 點(diǎn)速度 公法線方向的速度分量相等,即 齒廓的生成原理可知,兩齒輪的齒廓在任意嚙合點(diǎn) g 處存在公法線 與連心線 于節(jié)點(diǎn) P,由 &nbsp;分別 向 垂線,交于 &nbsp;,則 &nbsp;, &nbsp; &nbsp; &nbsp;1111 ?2222 ?如圖 3,則傳動比為 &nbsp;n t &nbsp;12112221 ????( 12) &nbsp;因此,我們得出結(jié)論:變圓弧齒輪能夠?qū)崿F(xiàn)恒定轉(zhuǎn)速比傳動。 &nbsp;變圓弧齒輪副齒廓間的相對滑動速度為 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;)1()(21121 ??? ???( 13) &nbsp;)(t a &#39;21&#39;1????( 14) &nbsp; 一般情況下,變圓弧齒輪的壓力角是與齒輪轉(zhuǎn)角有關(guān)的變量,對漸開線齒廓, e( θ 1) = θ ),帶入上述壓力角計(jì)算公式可得 e=a。 &nbsp; 3 變圓弧齒輪齒廓的特點(diǎn) &nbsp;從理論上講,變圓弧齒輪包括外嚙合齒輪副和內(nèi)嚙合齒輪副。由于外嚙合的漸開線齒輪具有制造簡單,對誤差不敏感等優(yōu)點(diǎn),因此,下面討論的變圓弧齒輪是以提高齒輪強(qiáng)度為目的,用于重載場合的凸凹型內(nèi)嚙合變圓弧齒輪。 &nbsp;如圖 4 所示,以節(jié)圓為分界面可以將變圓弧齒廓分割成 r 凸 齒 a, a′和 b, b′齒兩部分,其中 a′, b′是 a, b 的鏡像, a 段和 b 段可以用不同的偏差函數(shù)分別進(jìn)行設(shè)計(jì),但必須在節(jié)圓上相交并保證在交點(diǎn)處至少一階連續(xù)。 &nbsp; 齒輪的失效形式主要是斷齒和點(diǎn)蝕,反映他們的性能指標(biāo)包括:齒根彎曲強(qiáng)度和表面接觸強(qiáng)度;齒根彎曲應(yīng)力的近似計(jì)算公式為 &nbsp;26wb ??( 15) &nbsp;式中, ω為齒寬, h 和 b 分別為力 用點(diǎn)到齒根的距離和齒寬。 &nbsp;根據(jù) 觸應(yīng)力理論,假設(shè)兩個齒輪采用相同的材 料制造,內(nèi)嚙合齒廓在接觸點(diǎn) g 處的接觸應(yīng)力計(jì)算公式為 &nbsp;21212 )1(2 ???????( 16) &nbsp;式中 ρρ別為兩齒廓在接觸點(diǎn)處的曲率半徑,它們的計(jì)算公式分別為 &nbsp;??&#39;12&#39;211 ??( 17) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;????&#39;112&#39;212 )/( ??( 18) &nbsp;2&#39;21&#39;&#39;&#39;1 1 ??從上述公式可知,齒面接觸應(yīng)力的大小與接觸點(diǎn)處曲率半徑的差成正比,齒根彎曲應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力都與生成齒廓的偏差函數(shù)有關(guān),因此,通過合理設(shè)計(jì)變圓弧齒輪的偏差函數(shù),我們能夠獲得所需的齒根彎曲強(qiáng)度和表面接觸強(qiáng)度。變圓弧齒輪在某一瞬時(shí)的嚙合狀態(tài)與雙圓弧齒輪相似,但普通雙圓弧齒輪為了實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動必須做成斜齒輪的形式,而這里介紹的變圓弧齒輪是通過一系列不同半徑圓弧的包絡(luò),在直齒情況下,實(shí)現(xiàn)了圓弧齒輪的連續(xù)傳動。變圓弧齒輪不存在根切現(xiàn)象,最小齒數(shù)可以做到兩個齒。 &nbsp;能否實(shí)現(xiàn)高精度、低成本制造是限制非漸開線齒輪應(yīng) 用的主要原因之一,如果我們以節(jié)點(diǎn)為原點(diǎn),選齒輪轉(zhuǎn)角、偏差函數(shù) e( θ)和壓力角 a 為 3 個進(jìn)給軸,那末,在數(shù)控插補(bǔ)加工時(shí),法向刀具半徑補(bǔ)償變得非常簡單,另外,式( 3)具有閔科夫斯基勾股速端曲線的形式,容易實(shí)現(xiàn)高速、高精度數(shù)控加工,這是變圓弧齒輪非常重要的優(yōu)點(diǎn)。 &nbsp;與其它內(nèi)嚙合齒輪相似,變圓弧齒輪也存在對誤差敏感等問題。 &nbsp; 4 變圓弧齒輪齒廓舉例 &nbsp; 變圓弧齒輪設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是在某些幾何約束條件下,設(shè)計(jì)出滿足強(qiáng)度性能要求的齒輪齒廓。變圓弧齒輪的設(shè)計(jì)大體上分為 4 個步驟 &nbsp;1)確定齒輪副參數(shù),如:齒輪材料 特性、傳動比、重合系數(shù)、模數(shù)、中心距和負(fù)載力矩等。 &nbsp;2)生成偏差函數(shù)。 &nbsp;3)構(gòu)造齒廓。 &nbsp;4)評估齒輪副性能。滿足要求,結(jié)束;否則,轉(zhuǎn) 2。 &nbsp;下面給出一個采用偏差函數(shù)方法設(shè)計(jì)的內(nèi)嚙合正變圓弧齒輪副。設(shè)齒輪副的中心距為 l,節(jié)圓半徑同為 l/2,偏差函數(shù)選 &nbsp; &nbsp;)o s (4)( 11 ??? ?? 19) &nbsp;)o s ()o s (4c o 111 ????? ???? x)i n ()o s (4c o 111 ????? ???? y( 20) &nbsp;圖 5 描繪了上述齒輪齒廓的連續(xù)凸凹接觸特性,它的重合系數(shù)為 &nbsp; 5 結(jié)論 &nbsp; 本文提出了一種新型的變圓弧齒輪,介紹了設(shè)計(jì)這種齒輪的新方法,為齒廓研究提供了新思路和更為廣闊的研究空間。由以上的推導(dǎo)、 論證以及計(jì)算可得出以下結(jié)論: &nbsp;變圓弧齒輪副滿足齒輪傳動的基本條件,它主要采用凸凹型內(nèi)嚙合的傳動形式,用于重載傳動場合。 &nbsp;通過優(yōu)化設(shè)計(jì)偏差函數(shù),變圓弧齒輪能獲得性能優(yōu)良的齒輪齒廓,特別是能使齒根彎曲應(yīng)力和表面接觸應(yīng)力明顯減小。它還具有結(jié)構(gòu)緊湊,最小齒數(shù)可做到兩齒等優(yōu)點(diǎn)。 &nbsp;齒廓設(shè)計(jì)方法物理意義明確,公式簡潔,便于進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和制造,特別是可以很容易地實(shí)現(xiàn)刀具半徑補(bǔ)償和進(jìn)行高速、高精度數(shù)控加工。 &nbsp;齒廓為圓弧形的點(diǎn) 嚙合 齒輪傳動 。 通常有兩種 嚙合 形﹕小齒輪為凸圓弧齒廓﹐大</p>

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