1.1 和 角 公 式1.1.1 兩 角 和 與 差 的 余 弦 復(fù) 習(xí) 引 入 1.填 表弧 度角 度 sincos 6 34030 045 06021 2122 2323 22 復(fù) 習(xí) 引 入2. 設(shè) 向 量 ,它 們 的 夾 角 為 ， 則 向量 是 多 少 ？ 2211 y,xb,y,xa ba 2121 yyxxcosbaba cos150=? 大 膽 猜 想cos15 cos45 cos30 ？cos15 cos45 cos30 1.1.1兩 角 和 與 差 的 余 弦 yo 0 0(cos30,sin30 )0 0(cos45,sin45 )-1 -11 1030045015 師 生 合 作 x ?或 者 ?OP OQ OP OQ 0 0cos15 =cos15OP OQ OP OQ 思 考 ： 由 以 上 兩 個(gè) 等 式 ， 你 能 得 到 什 么 結(jié) 論 ？0 0 0 0cos45 cos30 sin45 sin30OP OQ 或 P Q cos( - ) cos cos sin sin 任 意 角成 立 嗎 ？ ，cos(45 30) cos45cos15 sin45sin15 小 組 合 作思 考 ： 從 特 例 出 發(fā) ， 你 能 推 廣 得 到 對(duì) 任 意 的兩 個(gè) 角 的 關(guān) 系 式 嗎 ？ ， cos cos sin sinOP OQ cos( )OP OQ 公 式 證 明1 y-1 1-1 xo QP 設(shè) 角 的 終 邊 分 別 與 單位 圓 相 交 于 點(diǎn) P和 點(diǎn) Q 、= , 2 ,= - , 2 ,- OP OQ k k ZOP OQ k k Z 或 者 cos( - ) cos cos sin sin sinsincoscos)-cos( 兩 角 差 的 余 弦 公 式兩 角 和 的 余 弦 公 式 ？cos( + ) cos cos -sin sin 1、 公 式 中 兩 邊 的 符 號(hào) 正 好 相 反2、 式 子 右 邊 同 名 三 角 函 數(shù) 相 乘 再 加 減 ， 且 余 弦 在 前 正 弦 在 后 。公 式 理 解-b b用 代 替3、 公 式 中 為 任 意 角 。 、 探 究 突 破 （ 1） 求 cos150及 cos750的 值 。2 cos80 cos20 sin80 sin20 （ ）3 cos80 cos35 cos10 cos55 （ ）看 誰 做 的 快 探 究 突 破0 0 0cos15 cos(45 30) 解 ： 0 0 00 0 0 0cos75 cos(45 30)cos45 cos30 sin45sin302 3 2 12 2 2 26 24 0 0 0 0cos45 cos30 sin45 sin30 2 3 2 12 2 2 26 + 24 2 cos80 cos20 sin80 sin20 （ ）3 cos80 cos35 cos10 cos55 （ ） cos80 cos35 sin80 sin35 cos45 22 cos(80 20 ) cos6012 規(guī) 律 總 結(jié)(1)運(yùn) 用 公 式 解 題 時(shí) ， 要 記 清 公 式 的 結(jié) 構(gòu) 特 征 ， 尤 其 是 中 間 的 符 號(hào) (2)把 非 特 殊 角 轉(zhuǎn) 化 為 特 殊 角 的 差 或 和 (3)熟 記 特 殊 角 的 三 角 函 數(shù) 值 ， 是 解 決 本 章 求 值 問 題 的 必 要 基 石 例 題 . 3cos , ( , ), cos( )5 2 4 已 知 求 。鞏 固 變 式 31、 已 知 sin , ( , )5 25 3cos , ( , ),求 cos(變 式 練 習(xí) 13： ).2 52、 已 知 cos( )= ， ( , ),求 cos 。4 5 2 解 ： 2 ， 3- - -4 4 4 ，5cos( )4 5 2 5sin( )4 5 co s co s ( )4 4co s co s( ) sin sin ( )4 4 4 42 5 2 2 5( )2 5 2 5 1 01 0 規(guī) 律 總 結(jié)（ 1） 利 用 平 方 關(guān) 系 求 值 時(shí) ， 要 注 意 根 據(jù) 已 知 角 的 象 限 確 定 符 號(hào) 。（ 2） 利 用 公 式 求 值 時(shí) ， 要 把 所 求 的 角 分 解 成 已 知 的 或 可 求 的 角 ， 注 意 角 的 拆 、 拼 技 巧 。 課 堂 小 結(jié)知 識(shí) 上 ：題 型 上 ： )cos( sinsincoscos 同 名 之 積 相 加 減 ， 運(yùn) 算 符 號(hào) 左 右 反 。 結(jié) 構(gòu) 特 點(diǎn) ：公 式 的 逆 用 ， 變 形 用 課 堂 小 結(jié)知 識(shí) 上 ：題 型 上 ： )cos( sinsincoscos 同 名 之 積 相 加 減 ， 運(yùn) 算 符 號(hào) 左 右 反 。 結(jié) 構(gòu) 特 點(diǎn) ：公 式 的 逆 用 ， 變 形 用