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1、
《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)思路:
三角形中位線是三角形中重要的線段,三角形中位線定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定
理,它是前面已學(xué)過(guò)的平行線、 全等三角形、 平行四邊形、中心對(duì)稱等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深
化,對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用, 尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常用到。 在
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù),遵照教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,采用實(shí)驗(yàn)觀察、
探究歸納、 理論證明、鞏固深化的四段教學(xué)法,在多媒體的輔佐下突破常規(guī)模式, 讓學(xué)生在
活動(dòng)、探索、和諧的教學(xué)中獲取新知識(shí),開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
2、
教學(xué)目的和要求:
知識(shí)與技能:
熟記三角形中位線的性質(zhì),并能靈活應(yīng)用;
過(guò)程與方法:
探索三角形中位線的性質(zhì), 感受三角形與四邊形的聯(lián)系, 提高分析問(wèn)題、 解決問(wèn)題的能
力;
情感態(tài)度價(jià)值觀:
增進(jìn)主動(dòng)探究的意識(shí);
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):掌握三角形中位線定義,及性質(zhì)定理的證明。
難點(diǎn):證題中正確添加輔助線。
對(duì)策: 學(xué)生動(dòng)手操作,親手感悟定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程, 可以通過(guò)幾何畫板, 讓學(xué)生更直觀地理解性質(zhì)定理
教具準(zhǔn)備:
多媒體,三角形紙片,剪刀
課時(shí)安排:
1 課時(shí)
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
3、,引入新課
如圖, A、 B 兩點(diǎn)被池塘隔開,現(xiàn)在要測(cè)量出量,怎么辦?這時(shí),在 A、B 外選一點(diǎn) C,連結(jié)
A、 B 兩點(diǎn)間的距離AC和 BC,并分別找出
,但又無(wú)法直接去測(cè)
AC和 BC的中點(diǎn) D、 E,
如果能測(cè)量出 DE的長(zhǎng)度,也就能知道 AB 的距離了。 這是什么道理呢?今天這堂課我們就要來(lái)探究其中的學(xué)問(wèn)。
A
D
B
C E
二、試著做一做
提出三角形中位線的概念:連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的 中位線 。
學(xué)生作圖:( 1)一個(gè)三角形有幾
4、條中位線?你能畫出來(lái)么?
( 2)請(qǐng)學(xué)生畫出三角形的中線和中位線,并說(shuō)出它們的不同(三角形中位線的兩個(gè)端
點(diǎn)是三角形兩邊的中點(diǎn), 而三角形中線一端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)、 另一端點(diǎn)是三角形這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊的中點(diǎn))
教師:三角形的中位線定義的兩層含義:①∵ D、 E 分別為 AB、 AC的中點(diǎn)∴的中位線②∵ DE 為△ ABC的中位線 ∴ D 、 E 分別為 AB、 AC的中點(diǎn)
DE為△ ABC
三、觀察與思考
如右圖 , 已知,在△ ABC中,點(diǎn) D 為線段 AB的中點(diǎn),自 D 作 DE ∥ BC,交 AC于 E,那么點(diǎn) E 在 AC的什么位置上
5、? 為什么?這時(shí) DE是△ ABC的中位線
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出三角形紙片, 畫任意一條中位線, 標(biāo)注好頂點(diǎn)、 線段,沿中位線剪開,分割開的兩部分可以拼接成什么特殊的四邊形?
學(xué)生活動(dòng):動(dòng)手操作,通過(guò)拼接體會(huì)三角形中位線的性質(zhì),然后小組討論交流
老師巡視,指導(dǎo)
師:有同學(xué)拼出了平行四邊形,說(shuō)說(shuō)你的拼接辦法
學(xué)生回答
A
E F D
B C
EF 與 BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
老師用幾何畫板演示
學(xué)生猜想,
6、并通過(guò)三角形全等證明
請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下三角形中位線的性質(zhì)
三角形的中位線平行于第三邊,并等于它的一半。
四、范例講解
例:見(jiàn)課本 P67
過(guò)程略
五、鞏固練習(xí)
1.課本 P67 練習(xí) 1, 2
2.( 1)如圖 1:在△ ABC中,DE是中位線 ( 1)∠ ADE=60,則∠ B= 60 度( 2)若 BC=8cm
則 DE=4 cm
( 2)已知三角形三邊分別為 6、 8、 10,連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為 12。
教師強(qiáng)調(diào):兩個(gè)三角形周長(zhǎng)的關(guān)系。
(
7、 3)回答課堂開始的問(wèn)題情景: 如果 DE=20m,那么 A、B 兩點(diǎn)的距離是多少?為什么?六、課堂小結(jié)
1.三角形中位線是三角形中一種重要的
線段,它與三角形中線不同。
2.三角形的中位線定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理。注意定理的條件、結(jié)論,結(jié)論有兩個(gè),具體應(yīng)用時(shí),可視具體情況,選用其中一個(gè)關(guān)系或用兩個(gè)關(guān)系。熟悉三角形中位線所在的圖形的結(jié)構(gòu),適當(dāng)?shù)貥?gòu)造三角形中位線定理的條件是用好定理的關(guān)鍵。
3.在這節(jié)課中我們一起經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)、探索,發(fā)現(xiàn)了三角形中位線定理,其中學(xué)會(huì)了一種很重要的探究問(wèn)題的方法。
4.本節(jié)課開始提出的測(cè)量問(wèn)題,通過(guò)大家今后不斷地學(xué)習(xí)新知識(shí),將會(huì)有更多的解決
辦法
七、板書設(shè)計(jì)
三角形的中位線
中位線定義
定理證明思路
例題
練習(xí)
( 圖示 )
( 圖示 )
中位線定理