《三角形的中位線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)思路： 三角形中位線(xiàn)是三角形中重要的線(xiàn)段，三角形中位線(xiàn)定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定 理，它是前面已學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)、 全等三角形、 平行四邊形、中心對(duì)稱(chēng)等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深 化，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用， 尤其是在判定兩直線(xiàn)平行和論證線(xiàn)段倍分關(guān)系時(shí)常常用到。 在 本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，采用實(shí)驗(yàn)觀(guān)察、 探究歸納、 理論證明、鞏固深化的四段教學(xué)法，在多媒體的輔佐下突破常規(guī)模式， 讓學(xué)生在 活動(dòng)、探索、和諧的教學(xué)中獲取新知識(shí)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 教學(xué)目的和要求： 知識(shí)與技能： 熟記三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用； 過(guò)程與方法： 探索三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)， 感受三角形與四邊形的聯(lián)系， 提高分析問(wèn)題、 解決問(wèn)題的能 力； 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)： 增進(jìn)主動(dòng)探究的意識(shí)； 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握三角形中位線(xiàn)定義，及性質(zhì)定理的證明。 難點(diǎn)：證題中正確添加輔助線(xiàn)。 對(duì)策： 學(xué)生動(dòng)手操作，親手感悟定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程， 可以通過(guò)幾何畫(huà)板， 讓學(xué)生更直觀(guān)地理解性質(zhì)定理 教具準(zhǔn)備： 多媒體，三角形紙片，剪刀 課時(shí)安排： 1 課時(shí) 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 如圖， A、 B 兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，現(xiàn)在要測(cè)量出量，怎么辦？這時(shí)，在 A、B 外選一點(diǎn) C，連結(jié)  A、 B 兩點(diǎn)間的距離AC和 BC，并分別找出  ，但又無(wú)法直接去測(cè) AC和 BC的中點(diǎn) D、 E， 如果能測(cè)量出 DE的長(zhǎng)度，也就能知道 AB 的距離了。 這是什么道理呢？今天這堂課我們就要來(lái)探究其中的學(xué)問(wèn)。 A D B C E 二、試著做一做 提出三角形中位線(xiàn)的概念：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫三角形的 中位線(xiàn) 。 學(xué)生作圖：（ 1）一個(gè)三角形有幾條中位線(xiàn)？你能畫(huà)出來(lái)么？ （ 2）請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出三角形的中線(xiàn)和中位線(xiàn)，并說(shuō)出它們的不同（三角形中位線(xiàn)的兩個(gè)端 點(diǎn)是三角形兩邊的中點(diǎn)， 而三角形中線(xiàn)一端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)、 另一端點(diǎn)是三角形這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊的中點(diǎn)） 教師：三角形的中位線(xiàn)定義的兩層含義：①∵ D、 E 分別為 AB、 AC的中點(diǎn)∴的中位線(xiàn)②∵ DE 為△ ABC的中位線(xiàn) ∴ D 、 E 分別為 AB、 AC的中點(diǎn)  DE為△ ABC 三、觀(guān)察與思考 如右圖 , 已知，在△ ABC中，點(diǎn) D 為線(xiàn)段 AB的中點(diǎn)，自 D 作 DE ∥ BC，交 AC于 E，那么點(diǎn) E 在 AC的什么位置上？ 為什么？這時(shí) DE是△ ABC的中位線(xiàn) 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三角形紙片， 畫(huà)任意一條中位線(xiàn)， 標(biāo)注好頂點(diǎn)、 線(xiàn)段，沿中位線(xiàn)剪開(kāi)，分割開(kāi)的兩部分可以拼接成什么特殊的四邊形？ 學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作，通過(guò)拼接體會(huì)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，然后小組討論交流 老師巡視，指導(dǎo) 師：有同學(xué)拼出了平行四邊形，說(shuō)說(shuō)你的拼接辦法 學(xué)生回答 A E F D B C EF 與 BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 老師用幾何畫(huà)板演示 學(xué)生猜想，并通過(guò)三角形全等證明 請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下三角形中位線(xiàn)的性質(zhì) 三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并等于它的一半。 四、范例講解 例：見(jiàn)課本 P67 過(guò)程略 五、鞏固練習(xí) 1．課本 P67 練習(xí) 1， 2 2．（ 1）如圖 1：在△ ABC中，DE是中位線(xiàn) （ 1）∠ ADE=60，則∠ B= 60 度（ 2）若 BC=8cm 則 DE=4 cm （ 2）已知三角形三邊分別為 6、 8、 10，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為 12。 教師強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)三角形周長(zhǎng)的關(guān)系。 （ 3）回答課堂開(kāi)始的問(wèn)題情景： 如果 DE=20m，那么 A、B 兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？六、課堂小結(jié) 1．三角形中位線(xiàn)是三角形中一種重要的 線(xiàn)段，它與三角形中線(xiàn)不同。 2．三角形的中位線(xiàn)定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理。注意定理的條件、結(jié)論，結(jié)論有兩個(gè)，具體應(yīng)用時(shí)，可視具體情況，選用其中一個(gè)關(guān)系或用兩個(gè)關(guān)系。熟悉三角形中位線(xiàn)所在的圖形的結(jié)構(gòu)，適當(dāng)?shù)貥?gòu)造三角形中位線(xiàn)定理的條件是用好定理的關(guān)鍵。 3．在這節(jié)課中我們一起經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)、探索，發(fā)現(xiàn)了三角形中位線(xiàn)定理，其中學(xué)會(huì)了一種很重要的探究問(wèn)題的方法。 4．本節(jié)課開(kāi)始提出的測(cè)量問(wèn)題，通過(guò)大家今后不斷地學(xué)習(xí)新知識(shí)，將會(huì)有更多的解決 辦法 七、板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形的中位線(xiàn) 中位線(xiàn)定義  定理證明思路  例題  練習(xí) （ 圖示 ）  （ 圖示 ） 中位線(xiàn)定理