單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),2019/12/22,,?#?,上次課內(nèi)容回顧,光學(xué)設(shè)計(jì)的過程與初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法,PW,形式的初始結(jié)構(gòu)計(jì)算方法,歸一化的,PW,算法,計(jì)算實(shí)例（雙膠合透鏡）,,實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)：非常復(fù)雜，一般分為六步：,,a),擬定光學(xué)系統(tǒng)整體方案，計(jì)算高斯光學(xué)參數(shù)（光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸）,b),初始結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算,c),像差校正,d),像質(zhì)評(píng)價(jià),e),確定各光學(xué)元件的公差,f),繪制光學(xué)系統(tǒng)圖等,光學(xué)鏡頭設(shè)計(jì)方法,從方法上看，除了一些較簡(jiǎn)單的鏡頭已有一套行之有效的設(shè)計(jì)方法外，對(duì)于較復(fù)雜的鏡頭，無論是初始結(jié)構(gòu)參數(shù)的獲得，還是像差的具體校正方法．并無一定的章程可循，且離不開大量的具體數(shù)據(jù)。,大體上可歸納為借助前人已有成果的,查資料法,、基于自己豐富經(jīng)驗(yàn)從無到有的,經(jīng)驗(yàn)法,、基于初級(jí)像差理論的,計(jì)算法,計(jì)算方法,簡(jiǎn)單系統(tǒng)計(jì)算方法,PW,基本計(jì)算方法,歸一化,PW,計(jì)算法,示例,1,：,消三種像差,的雙膠,合望遠(yuǎn)物鏡的設(shè)計(jì)過程,，,要求：焦距,f’,=100mm,,相對(duì)孔徑,D/f’ =1:4,,查玻璃對(duì)表：,K9,＋,ZF2,玻璃滿足初級(jí)像差要求,,確定各光組的光焦度：,方程無球差為零的解，用負(fù)的極小值的條件來判斷：此時(shí)的值對(duì)應(yīng)消球差的解,,正弦差,再由光焦度公式,中心厚度，邊緣厚度要求：負(fù)透鏡中心和直經(jīng)相關(guān)，在（,0.06D,～,1D,）選,,,K9,,,ZF2,,,,正透鏡邊緣厚度，負(fù)透鏡中心厚度,已知參數(shù)，,d,光邊緣光線（,h,＝,12.5,），近軸光線，和,F, C,,光的帶光線（,h,＝,8.8375,）光路計(jì)算,邊光球差和帶光色差,看出，初級(jí)像差已經(jīng)過矯正，所以必須對(duì)高級(jí)像差進(jìn)行校正，順序?yàn)橄壬?，再球差。正弦差通過選擇玻璃來滿足。,,色差的矯正量不大時(shí)，一般修改最后一面半徑～相當(dāng)于在最后一塊透鏡上加一塊相同材料的薄透鏡（,r,1,為原,r,3,,，,r,2,為修改后半徑,10,消色差，得到,對(duì)這一新的面元重新光路計(jì)算,如果球差需要矯正，,采用對(duì)透鏡組整體彎曲的方法,，基本上保持色差不變,二、,P,、,W,形式的初級(jí)像差和基本像差參量,光學(xué)系統(tǒng)的,7,種初級(jí)像差，分別被,7,個(gè)塞得和數(shù)決定,單色像差,色差,,,公式組把各個(gè)初級(jí)像差系數(shù)表示為,二條近軸光線在折射面上的高度以及三個(gè)參量,的函數(shù)。這幾個(gè)參量表征著折射面的像差貢獻(xiàn)，由于它們僅被第一近軸光線的量決定，,使得在實(shí)用上極為方便。,,若干薄透鏡組成的薄透鏡系統(tǒng),求薄透鏡系統(tǒng)的初始解的過程為：,首先對(duì)整體光學(xué)系統(tǒng)作外形尺寸計(jì)算，求出各個(gè)光組上的光線入射高度，光焦度和拉氏不變量等；,再根據(jù)對(duì)各個(gè)薄透鏡組的像差要求按薄透鏡系統(tǒng)像差式求出各薄透鏡組的像差參量；,最后由確定各個(gè)薄透鏡組的結(jié)構(gòu)參數(shù)。,當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)薄透鏡組的光焦度及它們相互間的位置為已知時(shí)，第一近軸光及第二近軸光線在各個(gè)光組上的入射高度也就確定了。根據(jù)上面公式知，每個(gè)薄透鏡組的初級(jí)像差由兩個(gè)參量,P,、,W,確定，故稱為薄透鏡組的,像差參量或像差特性參數(shù),。,任何光學(xué)系統(tǒng)或光組的像差參量表達(dá)式均可分為兩部分：一部分稱為,內(nèi)部參數(shù),，是指光組各個(gè)折射面的曲率半徑、折射面間的間隔和折射面間介質(zhì)折射率；另一部分參數(shù)稱為,外部參數(shù),，是指物距、焦距、半視場(chǎng)角和相對(duì)孔徑等。,上述不僅和內(nèi)部參數(shù)有關(guān)，而且也和外部參數(shù)有關(guān)，即值還隨外部參數(shù)的變化而變化。為使值只決定于內(nèi)部參數(shù)以便由其決定光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，故對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的值的計(jì)算給以特定條件，稱之為規(guī)化條件，,即令：,把任何焦距的光學(xué)系統(tǒng)縮放到,后，按規(guī)化條件作光線光路計(jì)算，所求得的像差參量以表示，稱為光學(xué)系統(tǒng)的,基本像差參量,。這樣，任何光學(xué)系統(tǒng)的基本像差參量值只和系統(tǒng)的內(nèi)部參數(shù)有關(guān)，而不再受外部參數(shù)的影響。,將內(nèi)部參數(shù)與外部參數(shù)分離開來,,,,歸化條件：基本像差參量,當(dāng)焦距規(guī)化后其放大率不變，即物像的相對(duì)位置不變。,,,P W,,與鏡組的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)，物體的位置有關(guān)。 分離方法求兩類 （,1,） 任意位置的,P W,；（,2,） 物無窮遠(yuǎn)處的,注意：無窮遠(yuǎn)軸上點(diǎn)發(fā)出的光線與軸的夾角用 表示， 應(yīng)在,=0,時(shí)所求。,無窮遠(yuǎn)和有限遠(yuǎn)物距鏡組的相對(duì)孔徑應(yīng)不變，即使,P W,,的光線與 的光線具有相同的高度。,,,,,,,,,,,,,,,,,,實(shí)際應(yīng)用：歸一化條件下的 的值作為基本參量，,對(duì)于無窮遠(yuǎn)物距， 歸一化條件：,對(duì)于有限遠(yuǎn)物距， 歸一化條件：,歸一化條件下對(duì)應(yīng)的像差參量：,實(shí)際條件下對(duì)應(yīng)的像差參量,P W,歸一化條件下的像差參量,的關(guān)系：,雙膠合薄透鏡組的 與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系,,薄透鏡組中用得較多的是雙膠合透鏡組，它是能滿足一定的 要求的最簡(jiǎn)單的形式。當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)要求給定的 和 的雙膠合透鏡組時(shí)，首先利用上節(jié)的規(guī)化公式求出相應(yīng)的 ，再求解透鏡組的結(jié)構(gòu)參數(shù)。,,,,,,和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系,除了和玻璃折射率 有關(guān)，還與第一近軸光線和光軸的夾角 有關(guān)，為此可將 表示為結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)。經(jīng)展開化簡(jiǎn)和整理可得：,,,,,式中，,,如果將 對(duì),Q,配方，則有：,,,式中，,雙膠合薄透鏡組的結(jié)構(gòu)參數(shù)和基本像差參量的關(guān)系式,,為了討論 與,玻璃材料,的關(guān)系，從上式中消去與形狀有關(guān)的因子 ，得到：,,,,令,,折射率、色散,與色差有關(guān),30,第一塊透鏡玻璃選取不同，極值不同，但 變化很小,冕牌玻璃在前,火石玻璃在前,為了便于根據(jù)不同的值和值找到滿足設(shè)計(jì)要求的玻璃組合，,《,光學(xué)儀器設(shè)計(jì)手冊(cè),》,上冊(cè)對(duì)常用的玻璃按冕玻璃在前和,火石玻璃在前的兩種組合方式計(jì)算并列出了有關(guān)值，,表中分別按七個(gè)不同的 值計(jì)算出 以及它們的各個(gè)系數(shù)。,,,三、計(jì)算結(jié)構(gòu)參數(shù)步驟（僅包含單透鏡和雙膠合透鏡）,(14-16),(14-13),(14-14),(14-22),(14-29),計(jì)算舉例,,,14.4 P,、,W,方法計(jì)算實(shí)例,示例,1,：設(shè)計(jì)一個(gè)焦距：,1000 mm,，相對(duì)孔徑為,1:100,的望遠(yuǎn)物鏡，像高,y’=13.6 mm,。,1),：選型：視場(chǎng)角很小，軸外像差不大，主要校正：球差和正弦差，相對(duì)孔徑不大，雙膠合或雙分離，,采用雙膠合型，孔徑光闌與物鏡框重合,2),：像差參量：初級(jí)像差,=0,49,冕牌玻璃在前,火石玻璃在前,3),：由,P,0,和,,C,I,查表玻璃組合，成本和加工，選,K9,和,ZF2,,，當(dāng),C,I,=0,，,則,P,0,=0.038,，,若選,K7,和,ZF3,，,P,0,=0.012,，最接近,-0.0085,由,查表玻璃的,K9,和,ZF2,,組合：,n (=1.5163, 1.6725),，,4),：求形狀系數(shù),Q,（阿貝不變量）,6),：歸一化的曲率：,7),：實(shí)際的半徑：,8),：透鏡（?。┑膮?shù)匯總：,r,d,材料,618.33,,,—439.624,0,K9,—1292.486,0,ZF2,51,對(duì)顯微物鏡，級(jí)別較高，火石玻璃在前，,ZF1+K9,示例,,2,：,設(shè)計(jì)一個(gè)共軛距,200 mm,，,β,= -,4,倍，數(shù)值,孔徑為,0.,1,的顯微物鏡。,1),：選型：視場(chǎng)角很小，只要校正：位置色差，球差和慧差，相對(duì)孔徑不大，單個(gè),雙膠合型,能夠滿足像質(zhì)，像差參數(shù)為：,外部結(jié)構(gòu)計(jì)算為：,這是有限物距時(shí)的參數(shù)規(guī)一化值，應(yīng)該換算為無窮遠(yuǎn)（,l,1,=∞,）時(shí)的參量值，,π,對(duì)雙膠合來說幾乎不變，歸一化條件下約為,0.7,，,u,1,在歸一化,u,1,=-0.8,,52,示例,,3,：,設(shè)計(jì)一個(gè)單組目鏡。要求,f’ =,24,,相對(duì)孔徑,1 : 6,，視場(chǎng),12°,.,1),：選型：通常物體由物鏡所成像在,目鏡的焦面,上，反轉(zhuǎn)目鏡看，好像平行光入射，會(huì)聚于焦平面。另外，目鏡的岀瞳在焦點(diǎn)附近偏外些，反轉(zhuǎn)后可以認(rèn)為在物方焦面，,反轉(zhuǎn)后得到：,2),：,目鏡,的焦距短，相對(duì)孔徑小，視場(chǎng)較大，,球差和位置色差一般不予考慮，匹茲凡和不能消除，畸變不影響清晰度，也可以不考慮,。首先,校正的是慧差，像散和倍率色差,。,3),：位置色差要求：至少要用雙膠合鏡組，分配光焦度。,4),：,P W,初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法總結(jié),計(jì)算法,查資料法,經(jīng)驗(yàn)法,