單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,*,,*,*,,,,,,,,單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,*,3.1定義與命題,,朋友間的談話,日常生活,法律就是法國的律師,小明，什么叫法律？,法盲就是法國的盲人,那么什么是法盲？,,有一位田徑教練向領導匯報訓練成績,小明的百米成績是,9,秒,.,繼續(xù)努力,,,爭取達到,10,秒,.,日常生活,真正的含義,,一般地，能,清楚地,規(guī)定某一名稱或術語的意義的句子叫做該,名稱或術語,的,定義,。,,1,、,“,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,”,是,“,等腰三角形,”,的定義,.,,2,、 “分母中含有未知數的方程叫做,分式方程,”是“,分式方程,”的定義。,例如,:,,3,、如果,a,b,c,是三角形的三條邊的長，并且,a,2,+b,2,=c,2,那么這個三角形是直角三角形,,小試牛刀,請說出下列名詞的定義：,,,⑴,無理數：,,⑵相似三角形：,,⑶,一次函數：,,無限不循環(huán)小數叫做無理數。,三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。,一般地，形如,y,＝,kx,＋,b,（,k,、,b,都是常數,,且,k≠0,）叫做一次函數。,,生活數學,在數學運算中，除了加、減、乘、除等運算外，還可以定義新的運算。如定義一種“星”運算，“*”是它的運算符號，其運算法則是：,,于是：,按以上定義，填空：,＿＿＿,＿＿＿,-5,0,,縣官判案,a,b,,你認為線段,a,與線段,b,哪個比較長？,線段,a,比線段,b,長。,線段,b,比線段,a,長。,線段,a,與線段,b,一樣長。,判斷,,一般地，對某一件事情作出正確或不正確的,判斷,的句子叫做,命題,。,,（,2,）動物是鳥,.,（,3,）畫一個角等于已知角,.,（,4,）兩直線平行，同位角相等,.,（,5,） 是等邊三角形嗎？,（,6,）若某數的平方是,4,，求該數,.,（,7,）對頂角相等,.,作出了判斷,作出了判斷,沒有作判斷,作出了判斷,作出了判斷,沒有作判斷,沒有作判斷,（,1,）鳥是動物,.,,（,B,）,動物是鳥,.,（,C,）,兩直線平行，同位角相等,.,（,D,）,畫一個角等于已知角,.,作出了判斷,沒有作判斷,作出了判斷,特點,:,A,、,B,、,C,對某一事情作出了判斷,共同點：,句子,對某一事情作出了判斷的句子，,叫做,命題,.,作出了判斷,,去除與眾不同的一個選項,（,A,）鳥是動物,.,,學好要領,下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？,,⑴,對頂角相等；,,⑵,畫一個角等于已知角；,,⑶,兩直線平行，同位角相等；,,⑷,a,、,b,兩條直線平行嗎？,,⑸,溫柔的李明明。,,⑹,玫瑰花是動物。,,⑺,若,a,2,＝,4,，求,a,的值。,,⑻,若,a,2,＝,b,2,，則,a,＝,b,。,是否作出判斷,不是,是,不是,不是,是,不是,是,是,,下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng),.,,A,B,C,E,F,H,G,D,K,I,J,如果,C,地水流被污染，那么,_________,地的水流也,,被污染。,E,、,F,P,,如果,_________,地水流被污染，那么,_________,,地的水流也被污染。,,觸類旁通,兩直線平行，同位角相等。,,如果,兩直線平行，,那么,同位角相等。,題設（條件）,結論,命題可看做由,題設（條件）,和,結論,兩部分組成。題設是,已知事項,，結論是由,已知事項推出的事項,。,,指出下列命題的條件和結論，改寫成“如果,……,那么,……”,的形式：,,⑴,三條邊對應相等的兩個三角形全等；,,,,,,,⑵,在同一個三角形中，等角對等邊；,,,,,,,⑶,對頂角相等。,,如果兩個三角形有三條邊對應相等，那么這兩個,,三角形全等。,如果在同一個三角形中，有兩個角相等，那么這 兩個角所對的邊也相等。,,如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。,條件是：,,結論是：,,改寫成：,條件是：,,結論是：,,改寫成：,條件是：,,結論是：,,改寫成：,兩個三角形的三條邊對應相等,這兩個三角形全等,同一個三角形中的兩個角相等,這兩個角所對的兩條邊相等,兩個角是對頂角,這兩個角相等,,1,、如果兩條直線相交，那么它們只,,有一個交點；,題設：,結論：,兩條直線相交,它們只有一個交點,指出下列命題的題設和結論,2,、如果,∠,1=∠2,，,∠,2=∠3,，,,那么,∠,1=∠3,；,題設：,結論：,∠,1=∠2,，,∠,2=∠3,∠1=∠3,,4,、兩條平行線被第三條直線所截，,,內錯角相等；,題設：,結論：,4,、,如果,兩條平行線被第三條直線所截，,,那么,內錯角相等；,題設：,結論：,兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等,3,、兩條直線被第三條直線所截，如果,,同旁內角互補，那么這兩條直線平行,;,題設：,結論：,兩條直線被第三條直線所截，,,同旁內角互補,這兩條直線平行,,比一比,,每一行為一組，每個小組說出兩個,數學命題,，其他組把它改寫,“如果,……,那么,……”,的形式。,,看哪一組表現較好。,,2,、這幾個命題哪些是正確的？哪些不正確？你是怎么知道它們是不正確的？,（,1,）,如果兩個角相等，那么它們是對頂角；,,（,2,）,如果,a,＞,b,b,＞,c,,那么,a,=,c,；,,（,3,）,兩角和其中一角的對邊對應相等的兩,,個三角形全等；,,（,4,）,菱形的四條邊都相等；,,（,5,）,全等三角形的面積相等。,不正確,不正確,正確,正確,正確,正確的命題稱為,真命題,，不正確的命題稱為,假命題,。,,3,、這幾個命題哪些是真命題？哪些是假命題？,（,1,）,如果兩個角相等，那么它們是對頂角；,,（,2,）,如果,a,＞,b,b,＞,c,,那么,a,=,c,；,,（,3,）,兩角和其中一角的對邊對應相等的兩,,個三角形全等；,,（,4,）,菱形的四條邊都相等；,,（,5,）,全等三角形的面積相等。,假命題,假命題,真命題,真命題,真命題,說明假命題的方法：,舉反例,使之具有命題的條件，而不具有,,命題的結論,,2.,下列命題中哪些是假命題？為什么？,（,1,）如果 那么,x,<4,（,2,）各邊對應成比例的兩個多邊形一定相似。,是假命題,。,如：兩個菱形的各邊對應成比例，但它們不一定相似,所以這個命題是假命題,（,3,）如果,a,≠0,b,≠0,,那么,a,²+ab+b²=(a+b)²,是假命題,。,如：,a=1,b=1,時,a²+ab+b²=3,，,(a+b)²=4,，這時,,a²+ab+b²≠,,(a+b)²,，所以這個命題是假命題,（,4,）兩個銳角之和一定是鈍角,是假命題,。,如,一個銳角為,30,°,，另一個銳角為,40°,，則兩角之和等于,70°,為銳角，所以這個命題是假命題,,是假命題,。,因為,當 時,x>4.25,所以這個命題是,假命題,,本節(jié)課你學到什么,？,,