,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,歌德是,18,世紀德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家,“,狹路相逢,”,，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高地往前走。一邊大聲說道：,“,我從來不給傻子讓路！,”,而對如此的尷尬的局面，但只是歌德笑容可掏，謙恭的閃在一旁，一邊有禮貌回答道,“,呵呵，我可恰恰相反，,”,結(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣。,你能分析此故事中歌德與批評家的言行語句嗎？,第一章,常用邏輯用語,“,數(shù)學是思維的科學,”,邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學,.,邏輯用語是我們必不可少的工具,.,通過學習和使用常用邏輯用語,掌握常用邏輯用語的用法,糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤,體會運用常用邏輯用語表述數(shù)學內(nèi)容的準確性、簡捷性,.,命題及其關(guān)系,1.1.1,命題,思考,下列語句的表述形式有什么特點,?,你能判斷,它們的真假嗎,?,（,1,）,125;,（,2,）,3,是,12,的約數(shù),;,（,3,）,0.5,是整數(shù),;,（,4,）對頂角相等,;,（,5,）,3,能被,2,整除,;,（,6,）若,x,2,=1,則,x=1.,語句都是陳述句，,并且可以判斷真假。,命題的概念,用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的,陳述句,叫做,命題,。,判斷為真的語句叫做,真命題,。,判斷為假的語句叫做,假命題,。,理解：,1,）命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標準 必須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。,2,）含有變量且在未給定變量的值之前無法確定語句的真假。,（,1,）,125;,（,2,）,3,是,12,的約數(shù),;,（,3,）,0.5,是整數(shù),;,（,4,）對頂角相等,;,（,5,）,3,能被,2,整除,;,（,6,）若,x,2,=1,則,x=1.,今天天氣如何？,你是不是作業(yè)沒交？,這里景色多美??！,-2,不是整數(shù)。,43,。,x4,。,看看下列語句是不是命題？,不是（疑問句）,不是（疑問句）,不是（感嘆句）,是,是,不是,例,1,判斷下面的語句是否為命題,?,若是命題，指出它的真假。,(1),空集是任何集合的子集,.,(2),若整數(shù),a,是素數(shù),則,a,是奇數(shù),.,(3),指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎,?,(4),若平面上兩條直線不相交,則這兩條直線平行,.,(5),(6)x15.,（是，真）,（是，真）,（是，假）,（是，假）,（不是命題）,（不是命題）,練習,判斷下列語句是否是命題,.,（,1,）求證 是無理數(shù)。,（,2,）,（,3,）你是高二學生嗎？,（,4,）并非所有的人都喜歡蘋果。,（,5,）一個正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。,（,6,）,x+30.,(1)(3)(6),不是命題，,(2)(4)(5),是命題。,“,若,p,則,q,”,形式的命題,命題,“,若整數(shù),a,是素數(shù)，則,a,是奇數(shù)。,”,具有,“,若,p,則,q,”,的形式。,q,p,通常,我們把這種形式的命題中的,p,叫做命題的,條件,q,叫做命題的,結(jié)論,。,“若,p,則,q”,形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“,如果,p,那么,q,”“,只要,p,就有,q,”,等形式。,“若,p,則,q”,形式的命題的優(yōu)點是條件與結(jié)論容易辨別,缺點是太格式化且不靈活,.,“,若,p,則,q,”,形式的命題的書寫,了解命題表示的判斷,明確與判斷有關(guān)的條件與結(jié)論。,對于一些條件與結(jié)論不明顯的命題,一般采取先添補一些命題中省略的詞句,確定條件與結(jié)論。,如命題,:,“,垂直于同一條直線的兩個平面平行,”,。,寫成,“,若,p,則,q,”,的形式為：,若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面平行。,例,2,指出下列命題中的條件,p,和結(jié)論,q,：,若整數(shù),a,能被,2,整除，則,a,是偶數(shù)；,菱形的對角線互相垂直且平分。,解：,1),條件,p,：整數(shù),a,能被,2,整除，,結(jié)論,q,：整數(shù),a,是偶數(shù)。,2),寫成若,p,，則,q,的形式：若四邊形是菱形，,則它的對角線互相垂直且平分。,條件,p,：四邊形是菱形，,結(jié)論,q,：四邊形的對角線互相垂直且平分。,例,3,把下列命題改寫成,“,若,p,則,q,”,的形式,并判定真假。,(1),負數(shù)的平方是正數(shù),.,(2),偶函數(shù)的圖像關(guān)于,y,軸對稱,.,(3),垂直于同一條直線的兩條直線平行,(4),面積相等的兩個三角形全等,.,(5),對頂角相等,.,真命題,真命題,假命題,假命題,真命題,3,、把下列命題改寫成“若,p,則,q”,的形式，并判斷它們的真假,.,（,1,）等腰三角形兩腰的中線相等；,（,2,）偶函數(shù)的圖象關(guān)于,y,軸對稱；,（,3,）垂直于同一個平面的兩個平面平行。,(1),若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上的中線相等。這是,真命題,。,(2),若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于,y,軸對稱，這是,真命題,。,(3),若兩個平面垂直于同一平面，則這兩個平面互相平行。這是,假命題,。,這節(jié)課我們學習了,:,(1),命題的概念,;,(2),判斷命題的真假,;,(3),把有些命題改寫成,“,若,P,則,q,”,的形式,.,課 堂 小 結(jié),