,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Options,Futures,and Other Derivatives,7th Edition,Copyright John C.Hull 2008,*,第9,章,股票期權(quán)特性,第1頁(yè),第1頁(yè),目錄,期權(quán)價(jià)格基本特性,影響期權(quán)價(jià)格原因,美式期權(quán)提前執(zhí)行,期權(quán)價(jià)格曲線,看漲看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系,第2頁(yè),第2頁(yè),內(nèi)在價(jià)值,與,時(shí)間價(jià)值,期權(quán)價(jià)格（價(jià)值）,=,內(nèi)在價(jià)值,+,時(shí)間價(jià)值,期權(quán)內(nèi)在價(jià)值，是,0,與多頭一方行使期權(quán)時(shí)所獲回報(bào)最大貼現(xiàn)值較大值。,第3頁(yè),第3頁(yè),歐式期權(quán)內(nèi)在價(jià)值,對(duì)歐式期權(quán)來(lái)說(shuō)，多方只能在期權(quán)到期時(shí)決定行權(quán)是否并取得相應(yīng)回報(bào),。,比如，歐式看漲期權(quán)到期回報(bào)為,，假如標(biāo)資產(chǎn)在期權(quán)存續(xù)期內(nèi)無(wú)收益，,現(xiàn)值就是當(dāng)前市價(jià),S,；假如標(biāo)資產(chǎn)在期權(quán)存續(xù)期內(nèi)支付已知鈔票收益，,現(xiàn)值則為,S-I,，其中,I,表示在期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)資產(chǎn)所取得鈔票收益貼現(xiàn)至當(dāng)前現(xiàn)值。,第4頁(yè),第4頁(yè),歐式期權(quán)內(nèi)在價(jià)值,由于,X,為擬定鈔票流，其現(xiàn)值計(jì)算就是簡(jiǎn)樸貼現(xiàn)，故此歐式無(wú)收益和有收益資產(chǎn)看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值分別為 與,歐式看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值分析類似于歐式看漲期權(quán)。,第5頁(yè),第5頁(yè),無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值,第6頁(yè),第6頁(yè),有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值,第7頁(yè),第7頁(yè),無(wú)收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值,?,第8頁(yè),第8頁(yè),有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值,？,第9頁(yè),第9頁(yè),期權(quán)內(nèi)在價(jià)值,第10頁(yè),第10頁(yè),案例,1,：通用電器（,GE,）看漲期權(quán)與看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值計(jì)算,I,案例 9.1 和 9.2 中，年 8 月 31 日美國(guó)中部時(shí)間 10:18，在 CBOE，1 份以通用電氣股票為標(biāo)資產(chǎn)、執(zhí)行價(jià)格為 40 美元、到期日為 年 9 月 22 日美式看跌期權(quán)價(jià)格為 1.76 美元，而同一天通用電氣股票收盤(pán)價(jià)為38.5 美元。GE 年每季度股息為 0.28 美元，第三季度股息除權(quán)日為 9 月 20 日，股息發(fā)放日為 10 月 25 日。依據(jù)8月31日美國(guó)國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)，1個(gè)月期年利率為4.02%，故此我們選擇4%作為19天、23天和55天貼現(xiàn)率近似。,第11頁(yè),第11頁(yè),案例,1,：通用電器（,GE,）看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值計(jì)算,II,第12頁(yè),第12頁(yè),實(shí)值期權(quán)、平價(jià)期權(quán)與虛值期權(quán),平價(jià)期權(quán),(,At the Money,),平價(jià)點(diǎn)就是使得期權(quán)內(nèi)在價(jià)值由正值改變到零標(biāo)資產(chǎn)價(jià)格臨界點(diǎn),實(shí)值期權(quán),(In the Money),虛值期權(quán),(,Out of the Money,),第13頁(yè),第13頁(yè),實(shí)值期權(quán)、平價(jià)期權(quán)與虛值期權(quán),第14頁(yè),第14頁(yè),期權(quán)時(shí)間價(jià)值,期權(quán)時(shí)間價(jià)值,=,期權(quán)價(jià)格 期權(quán)內(nèi)在價(jià)值,期權(quán)時(shí)間價(jià)值是在期權(quán)尚未到期時(shí)，標(biāo)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)為期權(quán)持有者帶來(lái)收益也許性所隱含價(jià)值。,期權(quán)時(shí)間價(jià)值是基于期權(quán)多頭權(quán)利義務(wù)不對(duì)稱這一特性，在期權(quán)到期前，標(biāo)資產(chǎn)價(jià)格改變也許給期權(quán)多頭帶來(lái)收益一個(gè)反應(yīng)。,第15頁(yè),第15頁(yè),期權(quán)時(shí)間價(jià)值變動(dòng),到期時(shí)間,標(biāo)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率（期權(quán)波動(dòng)價(jià)值）,期權(quán)時(shí)間價(jià)值受內(nèi)在價(jià)值影響，在期權(quán)平價(jià)點(diǎn)時(shí)間價(jià)值達(dá)到最大，并隨期權(quán)實(shí)值量和虛值量增長(zhǎng)而遞減,第16頁(yè),第16頁(yè),期權(quán)時(shí)間價(jià)值與內(nèi)在價(jià)值關(guān)系,第17頁(yè),第17頁(yè),案例,2,：內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值,I,A,股票（無(wú)紅利）市價(jià)為,9.05,元，,A,股票兩種歐式看漲期權(quán)執(zhí)行價(jià)格分別為,10,元和,8,元，有效期均為,1,年，,1,年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為,10%,（連續(xù)復(fù)利）。這兩種期權(quán)內(nèi)在價(jià)值分別為,期權(quán),1,處于平價(jià)點(diǎn)，而期權(quán),2,是實(shí)值期權(quán)。哪一個(gè)期權(quán)時(shí)間價(jià)值高呢？,第18頁(yè),第18頁(yè),案例,2:,內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值,II,假設(shè)這兩種期權(quán)時(shí)間價(jià)值相等，都等于,2,元，則期權(quán),1,價(jià)格為,2,元，期權(quán),2,價(jià)格為,3.81,元。假如讓同窗從中挑一個(gè)期權(quán)，你們?cè)敢馓裟囊粋€(gè)呢？為了比較這兩種期權(quán)，假定,1,年后出現(xiàn)下列三種情況：,情況一：,S,T,10,元。則期權(quán),1,贏利,期權(quán),2,贏利,期權(quán),1,贏利等于期權(quán),2,。,第19頁(yè),第19頁(yè),案例,2,：內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值,III,情況二：。則期權(quán),1,虧 ，期權(quán),2,也虧 。期權(quán),1,虧損少于期權(quán),2,。,情況三：元。則期權(quán),1,虧 元，而期權(quán),2,虧 元,介于,2.21,元與,4.21,元之間。期權(quán),1,虧損少于期權(quán),2,。,情況四：元，則期權(quán),1,虧 元，而期權(quán),2,虧 元。期權(quán),1,虧損少于期權(quán),2,。,第20頁(yè),第20頁(yè),案例,2,：內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值,IV,由此可見(jiàn)，無(wú)論未來(lái),A,股票價(jià)格是漲是跌還是平，期權(quán),1,均優(yōu)于或等于期權(quán),2,。顯然，期權(quán),1,時(shí)間價(jià)值不應(yīng)等于而應(yīng)高于期權(quán),2,。,再引入期權(quán),3,：元，其它條件相同。比較平價(jià)期權(quán),1,和虛值期權(quán),3,，通過(guò)同樣分析能夠發(fā)覺(jué)期權(quán),1,時(shí)間價(jià)值應(yīng)高于期權(quán),3,。,推廣上述結(jié)論能夠發(fā)覺(jué)，無(wú)論期權(quán),2,和期權(quán),3,執(zhí)行價(jià)格如何選擇，,只要是虛值或?qū)嵵灯跈?quán),，,其時(shí)間價(jià)值一定小于平價(jià)期權(quán),，且時(shí)間價(jià)值隨期權(quán)實(shí)值量和虛值量增長(zhǎng)而遞減。,第21頁(yè),第21頁(yè),期權(quán)價(jià)值影響原因,第22頁(yè),第22頁(yè),無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)下限,I,結(jié)構(gòu)組合,組合,A,：一份歐式看漲期權(quán)加金額為 鈔票,組合,B,：一單位標(biāo)資產(chǎn),T,時(shí)刻組合價(jià)值,組合,A,：,組合,B,：,第23頁(yè),第23頁(yè),無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)下限,II,由于,因此，在,t,時(shí)刻組合,A,價(jià)值也應(yīng)當(dāng)不小于組合,B,，即,結(jié)論：由于期權(quán)價(jià)值一定為正，因此無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格下限為：,第24頁(yè),第24頁(yè),無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)下限,I,結(jié)構(gòu)組合,組合,C,：一份歐式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)資產(chǎn),組合,D,：金額為 鈔票,T,時(shí)刻組合價(jià)值,組合,C,：,組合,D,：,第25頁(yè),第25頁(yè),無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)下限,II,由于組合,C,價(jià)值在,T,時(shí)刻不小于等于組合,D,，因此組合,C,價(jià)值在,t,時(shí)刻也應(yīng)不小于等于組合,D,，即：,由于期權(quán)價(jià)值一定為正，因此無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格下限為：,第26頁(yè),第26頁(yè),有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)下限,將上述組合,D,鈔票改為,可得出有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格下限為：,第27頁(yè),第27頁(yè),期權(quán)價(jià)格上下限,第28頁(yè),第28頁(yè),提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)合理性,I,提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)是不明智。,結(jié)構(gòu)組合,組合,A,：一份美式看漲期權(quán)加金額為 鈔票,組合,B,：一單位標(biāo)資產(chǎn),不提前執(zhí)行：,T,時(shí)刻組合,A,價(jià)值為 ，而組合,B,價(jià)值為 ，組合,A,在,T,時(shí)刻價(jià)值一定不小于等于組合,B,。,第29頁(yè),第29頁(yè),提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)合理性,II,第30頁(yè),第30頁(yè),提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)合理性,I,結(jié)構(gòu)組合,組合,A,：一份美式看跌期權(quán)加一單位標(biāo)資產(chǎn),組合,B,：金額為 鈔票,若不提前執(zhí)行，則到,T,時(shí)刻，組合,A,價(jià)值為,，組合,B,價(jià)值為,X,，因此組合,A,價(jià)值不小于等于組合,B,。,若在 時(shí)刻提前執(zhí)行，組合,A,價(jià)值為,X,，組合,B,價(jià)值為：，因此組合,A,價(jià)值也高于組合,B,。,第31頁(yè),第31頁(yè),提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)合理性,II,結(jié)論：是否提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)，主要取決于期權(quán)實(shí)值額,、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平等原因。普通來(lái)說(shuō)，只有當(dāng),S,相對(duì)于,X,來(lái)說(shuō)較低，或者,r,較高時(shí)，提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)才也許是有利。,由于無(wú)收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)也許提前執(zhí)行，期權(quán)價(jià)格下限變?yōu)椋?第32頁(yè),第32頁(yè),提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)合理性,I,在有收益情況下，只有在除權(quán)前瞬時(shí)時(shí)刻提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)方有也許是最優(yōu)。因此我們只需推導(dǎo)在每個(gè)除權(quán)日前提前執(zhí)行也許性。,假如在,時(shí)刻提前執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)多方取得,回報(bào)。若不提前執(zhí)行，則標(biāo)資產(chǎn)價(jià)格將由于除權(quán)降到 。,第33頁(yè),第33頁(yè),提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)合理性,II,因此假如,提前執(zhí)行是不明智。,第34頁(yè),第34頁(yè),提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)合理性,III,假如,則在 提前執(zhí)行有也許是合理（僅是有也許并非必定要提前執(zhí)行）。事實(shí)上，只有當(dāng),時(shí)刻標(biāo)資產(chǎn)價(jià)格足夠大時(shí)提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)才是合理。,第35頁(yè),第35頁(yè),提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)合理性,IV,類似地，對(duì)于任意時(shí)刻，在 時(shí)刻不能提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)條件是,相應(yīng)地期權(quán)下限變?yōu)?第36頁(yè),第36頁(yè),提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)合理性,由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)意味著自己放棄收益權(quán)，因此與無(wú)收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)相比，有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)提前執(zhí)行也許性變小，但仍無(wú)法完全排除提前執(zhí)行也許性。,第37頁(yè),第37頁(yè),無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格曲線,第38頁(yè),第38頁(yè),無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格曲線,第39頁(yè),第39頁(yè),無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)與看漲期權(quán)之間平價(jià)關(guān)系,（,put-call parity,PCP,）,第40頁(yè),第40頁(yè),有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)與看漲期權(quán)之間平價(jià)關(guān)系,平價(jià)關(guān)