《控制系統(tǒng)CAD》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)一 Matlab 使用方法和程序設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 掌握Matlab軟件使用的基本方法； 2. 熟悉Matlab的基本運(yùn)算和程序控制語句； 3. 熟悉Matlab程序設(shè)計(jì)的基本方法。 2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.求多項(xiàng)式的根 4532)( 24 ???xxxP程序： p=[1 2 3 5 4];x=roots(p)結(jié)果截圖：2已知 ,試使)()()(242424 bacacbcbaf ??????用符號運(yùn)算的方法對其因式分解。程序：syms a b c;f=a^4*(b^2-c^2)+b^4*(c^2-a^2)+c^4*(a^2-b^2);factor(f)結(jié)果截圖：3.編寫一個(gè)函數(shù)，完成求和s=1+2+3+...+i+...+n。（n=1000）程序：function[sum]=sum(n);sum=0;for i=1:1000;sum=sum+i;endend 結(jié)果截圖：4.已知一傳遞函數(shù) ，試將其452)(2??sssF分解為部分分式。程序： num=[1 2];den=[1 5 4];[res,poles,k]=residue(num,den)結(jié)果截圖：實(shí)驗(yàn)二一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握如何使用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)的時(shí)域分析。2. 掌握如何使用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)的頻域分析。3. 掌握如何使用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)的根軌跡分析。4. 掌握如何使用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.時(shí)域分析根據(jù)下面?zhèn)鬟f函數(shù)模型：繪制其單位階躍響應(yīng)曲線并從圖上讀取最大超調(diào)量，繪制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。 8106)65(3)(2???sssG程序：num = [3,15,18];den = [1,6,10,8];G = tf(num,den);step(G);grid;figure(2);impulse(G); grid;結(jié)果截圖：單位階躍響應(yīng)曲線:單位脈沖響應(yīng)曲線：結(jié)果分析：由圖中可直接讀出：峰值=2.41系統(tǒng)最大超調(diào)量 MP=7.28%2.頻域分析典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 222)( nnwssG???當(dāng) ζ=0.7, ωn 取6時(shí)的 Bode Nichols Nyquist圖的單位階躍響應(yīng)。（1）Bode 圖程序：syms a b;a = 0.7; b = 6;num = [b*b];den = [1,2*a*b,b*b];G = tf(num,den);bode(G);grid;結(jié)果截圖：結(jié)果分析：閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2）Nichols圖程序：syms a b;a = 0.7; b = 6;num = [b*b];den = [1,2*a*b,b*b];G = tf(num,den);nichols(G);結(jié)果截圖：結(jié)果分析：相角裕度大于0，幅值裕度大于0，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（3）Nyquist圖程序：syms a b;a = 0.7; b = 6;num = [b*b];den = [1,2*a*b,b*b];G = tf(num,den);nyquist(G);結(jié)果截圖：結(jié)果分析：當(dāng)頻率從負(fù)無窮變到正無窮時(shí)，Nyquist曲線不包含（-1，j0），所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。3.根軌跡分析繪制下面負(fù)反饋系統(tǒng)系統(tǒng)的根軌跡，并分析系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。前向通道： ssKsG53)(2??反饋通道： 10)(H程序：gsys = tf(1,[3,5,0]);hsys = tf(1,[1,100]);rlocus(gsys*hsys);sgrid;k = ljiewding(gsys,hsys)ljiewding函數(shù)：function K=ljiewding(gsys,hsys) k=0.0001:1:1000;nn=length(k); for i =1:1:800p=chdihshu(gsys,hsys,k(i)); ii=find(real(p)>=0);n=length(ii); if(n>0),break,end end if n==0 disp('系統(tǒng)穩(wěn)定 K的取值范圍為 K>0');else if k(i)==0.0001 disp('系統(tǒng)在 K>0取值范圍不穩(wěn)定');else if k(i)==1.0001k=0.0001:0.001:k(i);nn=length(k); for i=1:nnp=chdihshu(gsys,hsys,k(i)); ii=find(real(p)>=0);n=length(ii);if(n>0),disp('系統(tǒng)穩(wěn)定臨界值 ');k(i);break end;endelsek=k(i)-1:0.001:k(i)+1;nn=length(k); for i=1:nnp=chdihshu(gsys,hsys,k(i)); ii=find(real(p)>=0);n=length(ii); if(n>0),disp('系統(tǒng)穩(wěn)定臨界值 ');k(i);break end,end end;end;end K=k(i);Chdihshu函數(shù)：function p=chdihshu(gsys,hsys,K) sys=feedback(K*gsys,hsys);[num,den]=tfdata(sys,'v');p=roots(den);結(jié)果截圖：結(jié)果分析：系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍是：0odB的頻段內(nèi)，二階系統(tǒng)對數(shù)相頻特性不穿越-180。 線，所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。實(shí)驗(yàn)三一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆帐褂肂ode 圖法進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法；熟悉Ziegler-Nichols 的第二種整定方法的步驟。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 設(shè)一單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，如果控制對象的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)超前校正裝置。)80)(4)(??sKsGp要求：校正后系統(tǒng)的相角裕度γ '≥ 45° ；當(dāng)系統(tǒng)的輸入信號是單位斜坡信號時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差ess≤0.04; 繪制出校正后系統(tǒng)和未校正系統(tǒng)的Bode 圖及其閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并進(jìn)行對比。程序：未校正前：num = 8000;den = conv([1,0],conv([1,4],[1,80]));G = tf(num,den);margin(G)校正：num = 8000;den = conv([1,0],conv([1,4],[1,80]));G = tf(num,den);sys1 = feedback(G,1);step(sys1);[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G);w = 0.1:0.1:10000;[mag,phase] = bode(G,w);magdb=20*log10(mag);phim1 = 45; deta = 10;phim = phim1-Pm+deta;bita = (1-sin(phim*pi/180))/(1+sin(phim*pi/180));n = find(magdb+10*log10(1/bita)=0.001);n = length(pr0);if n>=1breakend;endstep(GcG,0:0.001:3);Km運(yùn)算結(jié)果：可確認(rèn)Km=421.0；Tm=2.15-0.75=1.4故確定PID 控制器的Kp，Ti，Td 的值，并求設(shè)計(jì)出的系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，給出系統(tǒng)的性能指標(biāo)程序如下：num = 1;den = conv([1,0],conv([1,1],[1,20]));Km = 421.0;Tm = 1.40;Kp = 0.6*Km;Ti = 0.5*Tm;Td = 0.125*Tm;Kp,Ti,Td,s = tf('s');Gc = Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);GcG = feedback(Gc*G,1);step(GcG)[wn,z,p] = damp(GcG);a = [wn,z,p]k = dcgain(GcG)結(jié)果截圖：PID 控制器的Kp，Ti，Td 的值：系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線：系統(tǒng)的性能指標(biāo)：a = [wn,z,p] k為終值結(jié)果分析：PID控制器的參數(shù)為：KP=252.6，Ti=0.7，Td=0.175。終值K=1