專題三數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法所謂數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并充分地利用這種結(jié)合，探求解決問題的思路，使問題得以解決的思考方法運用這一數(shù)學(xué)思想解題，要熟練掌握一些概念和運算的幾何意義及常見圖形中的代數(shù)特征檔 次第一檔第二檔第三檔每月用電量 x(度)0 x140_實際問題的數(shù)形結(jié)合例 1：(2012 年貴州遵義)為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖 Z31 中的折線反映了每戶每月用電電費 y(單位：元)與用電量 x(單位：度)間的函數(shù)關(guān)系式(1)根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：(2)小明家某月用電 120 度，需交電費_元；(3)求第二檔每月電費 y(單位：元)與用電量 x(單位：度)之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)在每月用電量超過 230 度時，每月多用 1 度電要比第二檔多付電費 m 元，小剛家某月用電 290 度，交電費 153 元，求m 的值圖 Z31(4)根據(jù)圖象可得出：用電 230 度，需要付費 108 元，用電140度，需要付費63元，故1086345(元)，23014090(度)，45900.5(元)，則第二檔電費為 0.5 元/度小剛家某月用電 290 度，交電費 153 元，29023060(度)，15310845(元)45600.75(元)m0.750.50.25.幾何問題的數(shù)形結(jié)合例 2：(2012 年遼寧營口)如圖 Z32，四邊形 ABCD 是邊長為 60 cm 的正方形硬紙片，剪掉陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使 A，B，C，D 四個點重合于點 P，正好形成一個底面是正方形的長方體包裝盒(1)若折疊后長方體底面正方形的面積為 1 250 cm2，求長方體包裝盒的高；(2)設(shè)剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為 x(單位：cm)，長方體的側(cè)面積為 S(單位：cm2)，求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求 x為何值時，S 的值最大圖 Z32