一、矩形的性質(zhì)與判定1把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片按圖所示折兩次，然后剪下一部分，為了得到一個(gè)鈍角為120的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為()A15或30 B30或45C45或60 D30或60DB 3(2016遵義模擬)將一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(E，F(xiàn)均在BD上)，折痕分別為BH，DG.(1)求證：BHEDGF；(2)若AB6 cm，BC8 cm，求FG的長(zhǎng)二、菱形的性質(zhì)與判定4如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)A，C作對(duì)角線(xiàn)AC的垂線(xiàn)，分別交CB和AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，F(xiàn)，AE3，則四邊形AECF的周長(zhǎng)為()A22 B18C14 D11A5已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6和8，M，N分別是邊BC，CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，則PMPN的最小值是_56如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，E是BO的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線(xiàn)，交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接AF.(1)求證：FBAO；(2)當(dāng)平行四邊形ABCD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFBO是菱形？證明你的結(jié)論解：(1)BFAC，BFEOCE，又BEOE，BEFOEC，BEF OEC(AAS)，BFOC，又OCOA，BFOA(2)當(dāng)平行四邊形ABCD是矩形時(shí)，四邊形AFBO是菱形理由：因?yàn)镕BAO，且FBOA，所以四邊形AFBO是平行四邊形，因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD是矩形，所以O(shè)AOB，所以平行四邊形AFBO是菱形7(2015貴陽(yáng))如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB的中點(diǎn)，且AECD，CEAB.(1)求證：四邊形ADCE是菱形；(2)若B60，BC6，求菱形ADCE的高(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))8(2015南昌)(1)如圖1，紙片ABCD中，AD5，SABCD15，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE的位置，拼成四邊形AEED，則四邊形AEED的形狀為()A平行四邊形 B菱形C矩形 D正方形C(2)如圖2，在(1)中的四邊形紙片AEED中，在EE上取一點(diǎn)F，使EF4，剪下AEF，將它平移至DEF的位置，拼成四邊形AFFD.求證：四邊形AFFD是菱形；求四邊形AFFD的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)(2)如圖2，在(1)中的四邊形紙片AEED中，在EE上取一點(diǎn)F，使EF4，剪下AEF，將它平移至DEF的位置，拼成四邊形AFFD.求證：四邊形AFFD是菱形；求四邊形AFFD的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)B 11如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)AB3，點(diǎn)E(與B，C不重合)是BC邊上任意一點(diǎn)，EAEF，AEF90.(1)求證：CF是正方形ABCD的外角平分線(xiàn)；(2)當(dāng)BAE30，求CF的長(zhǎng)