第七章壓力容器中的薄膜應(yīng)力 彎曲應(yīng)力和二次應(yīng)力 1 一回轉(zhuǎn)殼體的薄膜應(yīng)力二圓形平板的彎曲應(yīng)力三邊界區(qū)內(nèi)的二次應(yīng)力四強(qiáng)度條件 2 第一節(jié)回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力 薄膜理論簡(jiǎn)介一基本概念與基本假設(shè)1基本概念容器 化工生產(chǎn)所用各種設(shè)備外殼的總稱 貯罐 換熱器 蒸餾塔 反應(yīng)器 合成爐 3 回轉(zhuǎn)曲面 由任何直線或平面曲線為母線 繞其同平面內(nèi)的固定軸旋轉(zhuǎn)3600而成的曲面 2 容器的幾何特點(diǎn) 4 回轉(zhuǎn)殼體 據(jù)內(nèi)外表面之間 且與內(nèi)外表面等距離的面為中間面 以回轉(zhuǎn)曲面為中間面的殼體 5 回轉(zhuǎn)殼體的縱截面與錐截面 縱截面 錐截面 橫截面 6 橫截面 7 2 基本假設(shè) 1 小位移假設(shè) 殼體受壓變形 各點(diǎn)位移都小于壁厚 簡(jiǎn)化計(jì)算 2 直法線假設(shè) 沿厚度各點(diǎn)法向位移均相同 即厚度不變 3 不擠壓假設(shè) 沿壁厚各層纖維互不擠壓 8 二回轉(zhuǎn)殼體中的拉伸應(yīng)力及其應(yīng)力特點(diǎn)化工容器和化工設(shè)備的外殼 一般都屬于薄壁回轉(zhuǎn)殼體 S Di 0 1或D0 Di 1 2在介質(zhì)壓力作用下殼體壁內(nèi)存在環(huán)向應(yīng)力和經(jīng) 軸 向應(yīng)力 9 環(huán)向薄膜應(yīng)力 在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下 殼壁的環(huán)向 纖維 受到拉伸 在殼壁的縱截面上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應(yīng)力 經(jīng)向薄膜應(yīng)力 m 在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下 殼壁的經(jīng)向 纖維 受到拉伸 在殼壁的錐截面上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應(yīng)力 10 薄膜理論與有矩理論概念 計(jì)算殼壁應(yīng)力有如下理論 1 無(wú)矩理論 即薄膜理論 假定殼壁如同薄膜一樣 只承受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力 完全不能承受彎矩和彎曲應(yīng)力 殼壁內(nèi)的應(yīng)力即為薄膜應(yīng)力 11 2 有矩理論 殼壁內(nèi)存在除拉應(yīng)力或壓應(yīng)力外 還存在彎曲應(yīng)力 在工程實(shí)際中 理想的薄壁殼體是不存在的 因?yàn)榧词箽け诤鼙?殼體中還會(huì)或多或少地存在一些彎曲應(yīng)力 所以無(wú)矩理論有其近似性和局限性 由于彎曲應(yīng)力一般很小 如略去不計(jì) 其誤差仍在工程計(jì)算的允許范圍內(nèi) 而計(jì)算方法大大簡(jiǎn)化 所以工程計(jì)算中常采用無(wú)矩理論 12 三幾種常見回轉(zhuǎn)殼體上的薄膜應(yīng)力 一 圓筒形殼體上的薄膜應(yīng)力1環(huán)向薄膜應(yīng)力 作用在筒體縱截面上的的合力T 13 介質(zhì)內(nèi)壓力p作用于半個(gè)筒體所產(chǎn)生的合力N為 結(jié)論 由作用于任一曲面上介質(zhì)壓力產(chǎn)生的合力等于介質(zhì)壓力與該曲面沿合力方向所得投影面積的乘積 而與曲面形狀無(wú)關(guān) 14 由力的平衡條件可得 環(huán)向薄膜應(yīng)力 15 2經(jīng)向薄膜應(yīng)力 介質(zhì)內(nèi)壓力p作用于封頭內(nèi)表面所產(chǎn)生的軸向合力為 16 作用在筒壁環(huán)形橫截面上的內(nèi)力為 其中 中徑 根據(jù)力的平衡條件可得 經(jīng)向薄膜應(yīng)力 17 環(huán)向薄膜應(yīng)力 經(jīng)向薄膜應(yīng)力 中徑公式 18 結(jié)論 1 內(nèi)壓圓筒筒壁上各點(diǎn)的薄膜應(yīng)力相同 就某一點(diǎn) 該點(diǎn)環(huán)向薄膜應(yīng)力是徑向薄膜應(yīng)力的二倍 2 決定應(yīng)力水平高低的截面幾何量是圓筒壁厚與直徑的比值 而不是壁厚的絕對(duì)值 19 二 圓球形殼體上的薄膜應(yīng)力 結(jié)論 內(nèi)壓圓球形殼體上各點(diǎn)的薄膜應(yīng)力相同 就某一點(diǎn) 該點(diǎn)環(huán)向薄膜應(yīng)力等于徑向薄膜應(yīng)力 20 橫截面 知識(shí)回顧 21 環(huán)向薄膜應(yīng)力 在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下 殼壁的環(huán)向 纖維 受到拉伸 在殼壁的縱截面上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應(yīng)力 經(jīng)向薄膜應(yīng)力 m 在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下 殼壁的經(jīng)向 纖維 受到拉伸 在殼壁的錐截面上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應(yīng)力 22 環(huán)向薄膜應(yīng)力 經(jīng)向薄膜應(yīng)力 中徑公式 1 圓筒形殼體上的薄膜應(yīng)力 2 圓球形殼體上的薄膜應(yīng)力 23 1球形殼體和橢球形殼體的區(qū)別 三 橢球形殼體上的薄膜應(yīng)力 球形殼體 橢球形殼體 24 1 球形殼體上各點(diǎn)處薄膜應(yīng)力相同 2 橢球形各點(diǎn)處薄膜應(yīng)力不同 與橢球形殼體長(zhǎng)短軸半徑a b有關(guān) 區(qū)別 25 1 a b 2 頂點(diǎn)處應(yīng)力最大 2 2橢球形殼體頂點(diǎn)B處的薄膜應(yīng)力的特點(diǎn) 26 1 直徑不變 2 直徑不變 3橢球形殼體赤道C處的薄膜應(yīng)力的特點(diǎn) 27 1 a b 2 2 4標(biāo)準(zhǔn)半橢球形封頭特點(diǎn) 結(jié)論 標(biāo)準(zhǔn)半橢球內(nèi)的最大薄膜應(yīng)力值與同直徑 同厚度的圓筒形殼體內(nèi)的最大薄膜應(yīng)力值相等 28 四 圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力 1 圓錐形殼體的錐截面與橫截面不是同一截面 經(jīng)向薄膜應(yīng)力與回轉(zhuǎn)軸相交成 角 半錐角 橫截面 2 圓錐形殼體上的薄膜應(yīng)力大端小端不同 29 圓錐薄膜應(yīng)力 30 圓筒形殼體薄膜應(yīng)力 球形殼體薄膜應(yīng)力 標(biāo)準(zhǔn)橢球形殼體薄膜應(yīng)力 圓錐形殼體薄膜應(yīng)力 本節(jié)小結(jié) 31 薄膜應(yīng)力通式 32 第二節(jié)圓形平板承受均布載荷時(shí)的彎曲應(yīng)力 一平板的變形與內(nèi)力分析 圖a 圖b 33 1環(huán)形截面的變形及由此而產(chǎn)生的環(huán)向彎曲應(yīng)力 M 34 環(huán)向彎曲應(yīng)力 M 伴隨平板彎曲變形產(chǎn)生的環(huán)向 纖維 的每個(gè)點(diǎn)沿該點(diǎn)切線方向的拉伸應(yīng)力或壓縮應(yīng)力 徑向截面內(nèi) 承受載荷 中性圓 35 M r M 36 徑向彎曲應(yīng)力 r M 圓平板彎曲時(shí) 平板的徑向纖維發(fā)生了程度不等的伸長(zhǎng)或縮短 這樣平板內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)在其徑向產(chǎn)生沿板厚呈線性分布的拉伸和壓縮應(yīng)力 環(huán)截面內(nèi) 2相鄰環(huán)形截面的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)及產(chǎn)生的徑向彎曲應(yīng)力 r M 37 3 M與 r M的分布規(guī)律及它們的最大值 最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在板的中心處 圓板上表面的應(yīng)力 圓板下表面的應(yīng)力 38 最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在板的四周 圓板上表面的應(yīng)力 圓板下表面的應(yīng)力 39 結(jié)論 直徑較小的容器平板壓力容器回轉(zhuǎn)殼體 二彎曲應(yīng)力與薄膜應(yīng)力的比較和結(jié)論 40 薄膜應(yīng)力通式 彎曲應(yīng)力 41 一邊界應(yīng)力產(chǎn)生的原因 第三節(jié)邊界區(qū)內(nèi)的二次應(yīng)力 邊界應(yīng)力 筒體與封頭在連接處所出現(xiàn)的自由變形不一致 導(dǎo)致在這個(gè)局部的邊界地區(qū)產(chǎn)生相互約束的附加內(nèi)力 42 結(jié)論 1 封頭限制了筒體端部直徑的增大環(huán)向壓縮 薄膜 應(yīng)力 2 封頭限制了筒體端部橫截面的轉(zhuǎn)動(dòng)軸向彎曲應(yīng)力 43 薄壁圓筒和厚平板形封頭在封頭不變形的情況下 橫截面的最大彎曲應(yīng)力 二影響邊界應(yīng)力大小的因素 結(jié)論 邊界效用引起的附加彎曲應(yīng)力比內(nèi)壓引起的環(huán)向薄膜應(yīng)力大54 44 筒體和半球形封頭連接 結(jié)論 半球形封頭與筒體的二次薄膜應(yīng)力對(duì)整體強(qiáng)度影響很小 45 結(jié)論 當(dāng)半球形封頭與筒體厚度相同時(shí) 封頭和筒體連接的橫截面內(nèi)沒有彎曲應(yīng)力 46 結(jié)論 1不同形狀的封頭與筒體連接 由于二者間的相互限制不同 產(chǎn)生的邊界應(yīng)力大小也不同 2一般封頭采用半球形封頭 而不用圓形平板 47 1兩個(gè)概念一次應(yīng)力 載荷直接引起的應(yīng)力 二次應(yīng)力 由于變形受到限制引起的應(yīng)力 三邊界應(yīng)力的性質(zhì) 48 2邊界應(yīng)力的特點(diǎn) 1 局部性 邊界應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在兩種形狀殼體的連接處 離開連接處 邊界應(yīng)力會(huì)迅速衰減 2 自限性 施加的限制增大到使應(yīng)力達(dá)到材料的屈服限 相互限制的器壁金屬發(fā)生局部的塑性變形 限制就會(huì)緩解 相互限制所引起的應(yīng)力自動(dòng)地停止增長(zhǎng) 49 四對(duì)邊界應(yīng)力的處理 1 利用局部性特點(diǎn) 局部處理如 改變邊緣結(jié)構(gòu) 邊緣局部加強(qiáng) 焊縫與邊緣離開 焊后熱處理等 2 利用自限性 保證材料塑性 可以使邊界應(yīng)力不會(huì)過(guò)大 避免產(chǎn)生裂紋 50 低溫容器 以及承受疲勞載荷的壓力容器 更要注意邊緣的處理 對(duì)大多數(shù)塑性較好的材料 如低碳鋼 奧氏體不銹鋼 銅 鋁等制作的壓力容器 一般不對(duì)邊緣作特殊考慮 51 3 邊界應(yīng)力的危害性邊界應(yīng)力的危害性低于薄膜應(yīng)力 1 薄膜應(yīng)力無(wú)自限性 正比于介質(zhì)壓力 2 邊界應(yīng)力具有局部性和自限性 52 五回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)部的邊界應(yīng)力 53 薄膜應(yīng)力通式 知識(shí)回顧 圓筒形和標(biāo)準(zhǔn)橢圓形殼體 K 1球殼 K 0 5圓錐形殼體 K 1 cos 彎曲應(yīng)力 54 二次應(yīng)力產(chǎn)生的原因 二次應(yīng)力和一次應(yīng)力的區(qū)別 二次應(yīng)力的兩個(gè)特性 55 一對(duì)薄膜應(yīng)力的限制1薄膜應(yīng)力的相當(dāng)應(yīng)力 第四節(jié)強(qiáng)度條件 強(qiáng)度條件 56 雙向薄膜應(yīng)力的相當(dāng)應(yīng)力 根據(jù)強(qiáng)度理論對(duì)雙向薄膜應(yīng)力進(jìn)行某種組合后得到 57 回轉(zhuǎn)殼體強(qiáng)度條件 相當(dāng)應(yīng)力 制造容器的鋼板在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力 焊逢系數(shù) 58 1 一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài) 構(gòu)件某點(diǎn)的各截面上的應(yīng)力 2強(qiáng)度理論簡(jiǎn)介 表示方法 單元立方體上六個(gè)平面內(nèi)的三對(duì)應(yīng)力 59 單向應(yīng)力狀態(tài) 60 二向應(yīng)力狀態(tài) 61 三向應(yīng)力狀態(tài) 62 主平面 只作用正應(yīng)力 沒有剪應(yīng)力 主應(yīng)力 主平面上的正應(yīng)力 63 最大拉應(yīng)力理論 第一強(qiáng)度理論 前提 最大拉應(yīng)力是引起材料脆斷破壞的因素最大拉應(yīng)力理論 當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過(guò)大時(shí) 其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆性斷裂 2 強(qiáng)度理論 64 前提 最大剪應(yīng)力是引起材料屈服破壞的因素 最大剪應(yīng)力理論 當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過(guò)大時(shí) 其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服破壞 最大剪應(yīng)力理論 第三強(qiáng)度理論 65 回轉(zhuǎn)殼體 據(jù)第三強(qiáng)度理論 按第三強(qiáng)度理論剪力的薄膜應(yīng)力條件 3 按第三強(qiáng)度理論建立的薄膜應(yīng)力強(qiáng)度條件 66 一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度條件 二對(duì)一次彎曲應(yīng)力的限制 許應(yīng)彎曲應(yīng)力值 67 二次應(yīng)力強(qiáng)度條件 三對(duì)二次應(yīng)力的限制 材料屈服限的兩倍 68 1 三種性質(zhì)不同的應(yīng)力 一次薄膜應(yīng)力 一次彎曲應(yīng)力 邊界應(yīng)力 2 薄膜應(yīng)力 1 和 2 圓筒形殼體和圓球形殼體上各點(diǎn)薄膜應(yīng)力相同 錐形殼體和橢球形殼體各點(diǎn)處的薄膜應(yīng)力不相同 本章小結(jié) 69 3 四種殼體 筒 球 錐 橢 的最大薄膜力 圓筒形和標(biāo)準(zhǔn)橢圓形殼體 K 1球殼 K 0 5圓錐形殼體 K 1 cos 4 決定薄膜應(yīng)力大小的因素 壓強(qiáng)和截面幾何量 D D 0 2 70 3 一次彎曲應(yīng)力影響因素是 D 24 二次應(yīng)力產(chǎn)生的原因 二次應(yīng)力和一次應(yīng)力的區(qū)別 二次應(yīng)力的兩個(gè)特性 71